福建省霞浦第一中学高二数学下学期第二次月考试题 理.doc

霞浦一中2017-2018学年第二学期高二第二次月考数学（理科平行班）试题（考试时间：120分钟；满分：150分）说明：试卷分第i卷和第ii卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.复数 在复平面上对应的点位于 a.第一象限 b.第二象限c.第三象限d.第四象限 2.“金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电”此推理方法是 a.类比推理 b. 演绎推理 c.归纳推理 d.以上都不对3.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）a b c d 4从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为a24 b18 c12 d65.下列例子中随机变量服从二项分布的有随机变量表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数；有一批产品共有n件，其中m件为次品，采用有放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数(mn)；有一批产品共有n件，其中m件为次品，采用不放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数a. b. c. d. 6. 已知等差数列an的前n项和，函数，若，则x的取值范围是 a. b(0，e21) c(e11，e) d(0，e11)7盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为a恰有1只是坏的 b4只全是好的 c恰有2只是好的 d至多有2只是坏的8、如图,曲线上任一点的切线交轴于,过作垂直于轴于,若的面积为,则与的关系满足 a. b. c. d.第10题图9篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球某人从篮子中随机取出两个球，记事件a=“取出的两个球颜色不同”，事件b=“取出一个红球，一个白球”，则p（b|a）=a b c d10. 如下图所示，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率 a. b. c. d. 112位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，不同排法的种数有多少a72 b.60 c48 d3612. 已知函数，存在，则的最大值为a b. c1 d3 第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置13已知随机变量服从正态分布,，则 14在 x1012pabc15.随机变量x的分布列如下表：其中a， b，c成等差数列， 若e(x)，则d(x)的值是_ _16观察下列等式：+=1+=12+=39则当mn且m，nn时， =（最后结果用m，n表示） 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 (本题满分10分)已知在时有极大值6，在时有极小值，（1） 求的值；（2）求在区间3，3上的最大值和最小值.18、(本题满分12分) 已知，的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10:1（1）求展开式中含的项 （2）求展开式中系数最大的项19(本题满分12分)已知abc的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等若，成等差数列（1）比较与的大小，并用分析法证明你的结论；（2）求证：角b不可能是钝角。20(本题满分12分)（1）设求；（2）求除以9的余数21(本题满分12分)第16届福建省运动会即将在宁德举行，霞浦县承办了游泳，跳水，海上帆船等项目，运动会期间来自霞浦一中的5名学生志愿者将被分配到游泳，跳水，海上帆船这三个项目服务，设每个学生去这三个项目是等可能的(1) 求5个学生志愿者中恰有2个人去游泳项目服务的概率；(2) 设有学生志愿者去服务的项目个数为，求的分布列及期望22(本题满分12分)已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在定义域内恒有，求实数的取值范围霞浦一中2017-2018学年第二学期高二第二次月考1-12.b c c b a / d c d b b / c a13.0.34 14.10 15. 16. n2m217.解：（1）由条件知 （2）x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在区间3，3上，当时，时，18、解：（r=0，1，n） （1）第5项的系数为c n 42 4，第3项的系数为c n 22 2，解得n=8令，解得r=1 展开式中含的项为-（6分） （1） 设第r+1项系数最大，则即 解得，则r=5或r=6，故展开式中第6项或第7项系数最大，-（12分）19. (i)解：与的大小关系为0，要证，只需证，只需证b2ac 3分，成等差数列，2，b2ac5分a、b、c任意两边均不相等，b2ac成立，故。7分(ii)证明：假设角b是钝角，则cos b0 即9分这与b2ac矛盾11分角b不可能是钝角。 12分20.（1）令，得2分令得，4分得6分（2）8分10分 ，11分显然上式括号内的数是正整数，故被9除的余数为712分21解：(1) 5个学生志愿者到三个项目服务的所有可能为种，设“5个学生志愿者中恰有2个人去游泳项目服务的概率”为事件，则有种，答：5个学生志愿者中恰有2个人去游泳项目服务的概率 4分(2) 由题得：， 6分人去同一个项目服务，有种， ，人去两个项目服务，即分为4,1或3,2有种， ，人去三个项目服务，即分为3,1,1或2，2, 1有 种， 的分布列为p12分22.