福建省龙岩市中考数学模拟试卷（六）（含解析） 新人教版.doc

2016年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（六）一、选择题（每小题3分，共30分）1二次函数y=x2的图象是（）a线段b直线c抛物线d双曲线2如图，abc中，c=90，则a的余弦值可以表示为（）abcd3已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）ax22x+1b2x3+1cx22xdx32x2+14一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是2或3的概率是，则a的值是（）a6b3c2d15一个运算程序输入x后，得到的结果是2x21，则这个运算程序是（）a先乘2，然后平方，再减去1b先平方，然后减去1，再乘2c先平方，然后乘2，再减去1d先减去1，然后平方，再乘26如图，op是aob的平分线，点p到oa的距离为3，点n是ob上的任意一点，则线段pn的取值范围为（）apn3bpn3cpn3dpn37方程2x26x+3=0的根的情况是（）a有两个同号的不相等的实数根b有两个异号的不相等的实数根c有两个相等的实数根d没有实数根8如图所示，m是abcd的边ad上任意一点，若cmb的面积为s，cdm的面积为s1，abm的面积为s2，则下列s，s1，s2的大小关系中正确的是（）ass1+s2bs=s1+s2css1+s2ds与s1+s2的大小关系无法确定9下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）abcd10如图，四边形abcd内接于圆，则该圆的圆心可以这样确定（）a线段ac，bd的交点即是圆心b线段bd的中点即是圆心ca与b的角平分线交点即是圆心d线段ad，ab的垂直平分线的交点即是圆心二、填空题（每小题4分，共24分）11某校八年级（二）班5位女生的体重（单位：kg）分别是：36，37，39，41，41则这组数据的中位数是12方程组的解是13如图，abc中，点d在边bc上，若ab=ad=cd，bad=100，则c=度14如图，cod是aob绕点o顺时针方向旋转38后所得的图形，点c恰好在ab上，aod=90，则b的度数是15已知a=20152015999，b=201420141000，则a与b的大小关系：ab16如图，直线y=kx（k0）与双轴线y=相交于a，b两点，作acx轴，垂足为c，连接bc，则abc的面积是三、解答题（共46分）17如图，四边形abcd内接于o，ac平分bad，延长dc交ab的延长线于点e（1）若adc=86，求cbe的度数；（2）若ac=ec，求证：ad=be18已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是1，当x=1时y的值是5（1）求此一次函数的解析式；（2）若点p（m，n）是此函数图象上的一点，3m2，求n的最大值19如图，在四边形abcd中，abcd，abc=adc，de垂直于对角线ac，垂足是e，连接be（1）求证：四边形abcd是平行四边形；（2）若点e是ac的中点，判断be与ac的位置关系，并说明理由；（3）若abe是等边三角形，ad=，求对角线ac的长20若点a（3，3 ）是正比例函数y=x上一点，点m（m，0）与点n（0，n）分别在x轴与y轴上，且man=90（1）如图1，当n点与原点o重合，求m点的坐标；（2）如图2，已知m，n都为正数，连接mn，若mn=，求mon的面积2016年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（六）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1二次函数y=x2的图象是（）a线段b直线c抛物线d双曲线【考点】二次函数的图象【分析】根据函数图象的特点可知二次函数y=x2的图象的形状，本题得以解决【解答】解：y=x2是二次函数，y=x2的图象是抛物线，故选c2如图，abc中，c=90，则a的余弦值可以表示为（）abcd【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据余弦的定义：锐角a的邻边b与斜边c的比叫做a的余弦解答即可【解答】解：cosa=，故选：a3已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）ax22x+1b2x3+1cx22xdx32x2+1【考点】多项式【分析】直接利用多项式的定义分别分析得出答案【解答】解：a、x22x+1是二次三项式，故此选项错误；b、2x3+1是三次二项式，故此选项正确；c、x22x是二次二项式，故此选项错误；d、x32x2+1是三次三项式，故此选项错误；故选：b4一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是2或3的概率是，则a的值是（）a6b3c2d1【考点】概率公式【分析】先求出投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2或3的情况数，再由概率公式即可得出结论【解答】解：一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是2或3的情况有2种，向上一面点数是2或3的概率，=，即a=2故选c5一个运算程序输入x后，得到的结果是2x21，则这个运算程序是（）a先乘2，然后平方，再减去1b先平方，然后减去1，再乘2c先平方，然后乘2，再减去1d先减去1，然后平方，再乘2【考点】代数式；有理数的混合运算【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案【解答】解：a、先乘2，然后平方，再减去1，得到（2x）21=4x21，故此选项错误；b、先平方，然后减去1，再乘2得到2（x21）=2x22，故此选项错误；c、一个运算程序输入x后，先平方，然后乘2，再减去1，得到的结果是2x21，故此选项正确；d、先减去1，然后平方，再乘2，得到2（x1）2，故此选项错误；故选c6如图，op是aob的平分线，点p到oa的距离为3，点n是ob上的任意一点，则线段pn的取值范围为（）apn3bpn3cpn3dpn3【考点】角平分线的性质【分析】作pmob于m，根据角平分线的性质得到pm=pe，得到答案【解答】解：作pmob于m，op是aob的平分线，peoa，pmob，pm=pe=3，pn3，故选：c7方程2x26x+3=0的根的情况是（）a有两个同号的不相等的实数根b有两个异号的不相等的实数根c有两个相等的实数根d没有实数根【考点】根的判别式【分析】计算出=b24ac的值即可判断根的个数，再根据韦达定理可得两根之积大于0，即两根同号【解答】解：a=2，b=6，c=3，=b24ac=（6）2423=120，x1x2=0，方程有两个同号不相等的实数根，故选：a8如图所示，m是abcd的边ad上任意一点，若cmb的面积为s，cdm的面积为s1，abm的面积为s2，则下列s，s1，s2的大小关系中正确的是（）ass1+s2bs=s1+s2css1+s2ds与s1+s2的大小关系无法确定【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到ad=bc，而cmb的面积为s=bc高，cdm的面积为s1=md高，abm的面积为s2=am高，这样得到s1+s2=md高+am高=（md+am）高=bc高=s，由此则可以推出s，s1，s2的大小关系【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，cmb的面积为s=bc高，cdm的面积为s1=md高，abm的面积为s2=am高，而它们的高都是等于平行四边形的高，s1+s2=md高+am高=（md+am）高=ad高=bc高=s，则s，s1，s2的大小关系是s=s1+s2故选b9下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）abcd【考点】函数的概念【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，根据函数的定义对各选项图形进行分析即可【解答】解：（a）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（a）正确；（b）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（b）正确；（c）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（c）正确；（d）对于x的每一个取值，y不是有唯一确定的值与之对应，故（d）错误故选（d）10如图，四边形abcd内接于圆，则该圆的圆心可以这样确定（）a线段ac，bd的交点即是圆心b线段bd的中点即是圆心ca与b的角平分线交点即是圆心d线段ad，ab的垂直平分线的交点即是圆心【考点】垂径定理；三角形的外接圆与外心【分析】根据四边形abcd的外接圆的圆心，就是abd的外接圆的圆心，即可判断【解答】解：因为四边形abcd的外接圆的圆心，就是abd的外接圆的圆心，所以线段ad、ab的垂直平分线的交点，是abd外接圆的圆心，即为四边形abcd外接圆的圆心故选d二、填空题（每小题4分，共24分）11某校八年级（二）班5位女生的体重（单位：kg）分别是：36，37，39，41，41则这组数据的中位数是39【考点】中位数【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：36，37，39，41，41，可得出这组数据的中位数为39故答案为：3912方程组的解是【考点】二元一次方程组的解【分析】选择加减消元法解方程组即可【解答】解：，+得，4x=4，解得x=1，得，2y=6，解得y=3，方程组的解为，故答案为13如图，abc中，点d在边bc上，若ab=ad=cd，bad=100，则c=20度【考点】等腰三角形的性质【分析】根据题意可知adb的度数，然后再利用adc是三角形adc的一个外角 即可求得答案【解答】解：若ab=ad=cd，bad=100，b=adc=40，又在等腰三角形adc中，adb是三角形adc的外角，bda=dac+c，又c=dac，c=40=20，故答案为：2014如图，cod是aob绕点o顺时针方向旋转38后所得的图形，点c恰好在ab上，aod=90，则b的度数是57【考点】旋转的性质【分析】已知cod是aob绕点o顺时针方向旋转38后所得的图形，可得codaob，旋转角为38，由点c恰好在ab上，可得aoc为等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求b的度数【解答】解：根据旋转性质得codaob，co=ao，由旋转角为38，可得aoc=bod=38，oac=2=71，boc=aodaocbod=14，aob=aoc+boc=52，在aob中，由内角和定理得b=180oacaob=1807152=57答：b的度数为5715已知a=20152015999，b=201420141000，则a与b的大小关系：ab【考点】因式分解的应用【分析】先将a=20152015999变形为201599910001，进一步得到10001，再展开得到2014100010001201410001+10001000110001，将b=201420141000变形为2014100010001，通过计算201410001+10001000110001的正负即可求解【解答】解：a=20152015999=201599910001=10001=2014100010001201410001+10001000110001，b=201420141000=2014100010001，201410001+10001000110001=（2014+10001）100010，ab故答案为：16如图，直线y=kx（k0）与双轴线y=相交于a，b两点，作acx轴，垂足为c，连接bc，则abc的面积是3【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】易得点a与点b关于原点对称，那么所求三角形的面积等于点a的横坐标的2倍与纵坐标的积【解答】解：设点a的坐标为（x，y），则点b的坐标的为（x，y）xy=3，sabc=2xy=xy=3故答案为3三、解答题（共46分）17如图，四边形abcd内接于o，ac平分bad，延长dc交ab的延长线于点e（1）若adc=86，求cbe的度数；（2）若ac=ec，求证：ad=be【考点】圆内接四边形的性质【分析】（1）根据圆内接四边形的性质计算即可；（2）证明adcebc即可【解答】（1）解：四边形abcd内接于o，adc+abc=180，又adc=86，abc=94，cbe=18094=86；（2）证明：ac=ec，e=cae，ac平分bad，dac=cab，dac=e，四边形abcd内接于o，adc+abc=180，又cbe+abc=180，adc=cbe，在adc和ebc中，adcebc，ad=be18已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是1，当x=1时y的值是5（1）求此一次函数的解析式；（2）若点p（m，n）是此函数图象上的一点，3m2，求n的最大值【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质【分析】（1）把x=2，y=1代入函数y=kx+b，得出方程组，求出方程组的解即可；（2）把p点的坐标代入函数y=2x+3，求出m的值，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：（1）依题意得：，解得：，所以一次函数的解析式是y=2x+3；（2）由（1）可得，y=2x+3点p （m，n ） 是此函数图象上的一点，n=2m+3即，又3m2，解得，1n9，n的最大值是919如图，在四边形abcd中，abcd，abc=adc，de垂直于对角线ac，垂足是e，连接be（1）求证：四边形abcd是平行四边形；（2）若点e是ac的中点，判断be与ac的位置关系，并说明理由；（3）若abe是等边三角形，ad=，求对角线ac的长【考点】平行四边形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；菱形的判定与性质【分析】（1）根据平行四边形的性质得出abc+dcb=180，推出adc+bcd=180，根据平行线的判定得出adbc，根据平行四边形的判定推出即可；（2）求出ad=dc，根据菱形的判定得出四边形abcd是菱形，根据等腰三角形的性质得出即可；（3）根据等边三角形的性质得出ab=ae，bac=60，求出dce=bae=60，求出cd=2ec，设ce=x，则ab=dc=ae=2x，根据勾股定理得出方程，求出x，即可得出答案【解答】（1）证明：abcd，abc+dcb=180，abc=adc，adc+bcd=180，adbc，abcd，四边形abcd是平行四边形；（2）解：beac，理由是：deac，e为ac的中点，ad=dc，四边形abcd是平行四边形，四边形abcd是菱形，ab=bc，e为ac的中点，beac；（3）解：abe是等边三角形，ab=ae，bac=60，abdc，dce=bae=60，dec=90，cde=30，cd=2ec，设ce=x，则ab=dc=ae=2x，由勾股定理得：de2=ad2ae2=dc2ce2，即（）2（2x）2=（2x）2x2，解得：x=（负数舍去），即ce=，ae=2，ac=320若点a（3，3 ）是正比例函数y=x上一点，点m（m，0）与点n（0，n）分别在x轴与y轴上，且man=90（1）如图1，当n点与原点o重合，求m点的坐标