福建省莆田市荔城区高一数学上学期期中试题.doc

2017-2018年度上学期期中考试高一数学试卷（满分150分，考试用时120分钟） 第一部分 选择题（共60分）一、选择题(每题5分，共60分)1.已知,则为（ ） a. b. c. d.2.已知函数，则的值是（ ） a. b. c. d.-23.函数的定义域是（ ）a b. c. d.4.下列集合不是的真子集的是 a. b. c. d. 5.下列函数是奇函数的是（ ） a. b. c. d.6.化简，得（ ） a. b. c. d.7.指数函数的图象经过点，则的值是（ ） a. b. c. d.8.已知定义域为的偶函数在上为增函数，则（ ） a. b. c. d.9.若函数在内有零点，则的图像可能是 a b c d10如图，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为（ ）aab1cdbba1dc c1abcddab1dc11.已知函数上具有单调性，则的取值范围是（ ） a. b. c. d. 12.已知，满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（ ） a. b. c. d.第二部分 非选择题（90分）二、填空题（每题5分，共20分）13. 已知，则实数=_14. 若函数为指数函数，则=_yx0215. 满足的的取值集合是_16. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图，则不等式的解集是_ 三、解答题（共6道大题，满分70分，其中第17题10分，其余各题12分）17. 设，求： （1） (2) 18（12分）计算下列各值： （1）； （2）。 19.已知函数的图象经过点 （1）求的值； （2）判断的奇偶性.20.已知 （1）求的函数解析式； （2）求的解析式及其定义域.21.（12分）如图，定义在上的函数的图象为折线段，（1）求函数的解析式；（2）请用数形结合的方法求不等式的解集， 不需要证明.22.设函数，其中 (1)若，求函数在区间上的取值范围； (2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围 (3)若对任意的，都有，求的取值范围数学试题(答案及说明)一选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案bcbdacdadbac二填空题（每题5分，共20分）13、4 14、3 15、 16、三解答题（共6道大题，其中17题10分，其余各题12分）17.解：（1）a=，b= 所以=4分 （2）由题意可得 6分 所以10分 18解：（1）；6分 （2）.。.12分19. 解：（1）由题意可得 所以 4分 （2）由（1）得，则的定义域为6分对定义域内每一个x都有：10分于是，在定义域上为奇函数12分20. 解：（1）由题意可得f(1)=1-b+c=0 f(2)=4-2b+c=-3 联立解得：b=6,c=5 4分所以6分(2)由（1）得 故=10分 的定义域为： 12分21.（12分）解：（1）根据图像可知点 ，所以（2）根据（1）可得函数 的图像经过点（1,1），而函数 也过点，函数的图像可以由左移1个单位而来，如图所示，所以根据图像可得不等式的解集是.22. 解：因为f(x)x22tx2(xt)22t2，所以f(x)在区间(，t上单调减，在区间时f(x)单调减，从而最大值f(0)2，最小值f(1)1所以f(x)的取值范围为1,2；当x1,4时f(x)单调增，从而最大值f(4)10，最小值f(1)1所以f(x)的取值范围为；所以f(x)在区间上的取值范围为 3分(2)“对任意的，都有f(x)5”等价于“在a,a+2区间上，f(x)max5”若t-1，则f(x)(x+1)21，所以f(x)在区间(，-1上单调减，在区间f(x)maxf(a2)(a3)215，得5a-1，从而 -2a-1当-1a1，即a-2时，由maxf(a)(a+1)215，得3a1，从而 3a-2综上，a的取值范围为区间 7分法二：由得，即所以：要使得对任意的，都有即且所以a的取值范围为区间(3)设函数f(x)在区间上的最大值为m，最小值为m，所以“对任意的x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|8”等价于“mm8”当t0时，mf(4)188t，mf(0)2由mm188t2168t8，得t1从而 t当0t2时，mf(4)188t，mf(t)2t2由mm188t(2t2)t28t16(t4)28，得42t42从而 42t2当2t4时，mf(0)2，mf(t)2