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5 4图形的平移 活动与探究 如图1是10枚硬币的三角形 现在只许你移动3枚硬币 使图1中变成图2的倒三角形 请同桌为一组 合作交流 动手移移看 图1 图2 通过平移 你发现什么 传送带上的电视机的形状 大小在运动前后是否发生了改变 如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH 那么四边形ABCD与四边形EFGH形状与大小是否相同 定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移不改变图形的形状和大小 想一想 1 下图中线段AE BF CG DH有怎样的位置关系 2 下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系 3 下图中有哪些相等的线段 相等的角 经过平移 对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且相等 对应线段平行 或在一条直线上 且相等 对应角相等 平移的基本性质 如下图 ABC是 O经过平移而得的角 若 O 65 则 ABC等于多少度 解 ABC是 O平移过程中的对应角 所以 ABC O 65 欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的 解 利用平移来设计的有 2 4 6 1 2 3 4 5 6 选择题 1 平移改变的是图形的 A位置B大小C形状D位置 大小和形状2 经过平移 对应点所连的线段 A平行B相等C平行且相等D既不平行 又不相等3 经过平移 图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定 A C C 如图 ABC是由 CEF平移而得 图中有哪些相等的线段 相等的角 解 AB CE BC EFAC CF BE BAC ECF CEB ACB CFE CBE ABC CEF BCE 平移实例 一 将线段AB平移 使点A与点D对应 A B D 一 将线段AB平移 使点A与点D对应 A B D 1 连结AD 一 将线段AB平移 使点A与点D对应 A B D 1 连结AD 2 过点B作AD的平行线 一 将线段AB平移 使点A与点D对应 A B D 1 连结AD 2 过点B作AD的平行线 3 在平行线上作线段BC 使BC AD C 一 将线段AB平移 使点A与点D对应 A B D 1 连结AD 2 过点B作AD的平行线 3 在平行线上作线段BC 使BC AD C 4 连结CD 画一画 如图平移三角形 使得点 移动到点 出画平移后的三角形 先把方格纸中的图形向上移动3个单位 再向右平移5个单位 如何做呢 怎样用平移的方法说明平行四边形的面积S ah a h 如图 在一块长方形的草地上 有人设计了不同的小路 但任何地方的宽度一样都是a 问种花草的部分面积哪个大 为什么 a a a b b b c c c 生活中的平移 本课小结 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图
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