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一元二次方程复习题 合肥市第三十八中学 徐晶一选择题(共2小题)1已知关于x的方程:(1)ax2+bx+c=0;(2)x24x=8+x2;(3)1+(x1)(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中,一元二次方程的个数为()个A1B2C3D42把一元二次方程2x(x1)=(x3)+4化成一般式之后,其二次项系数与一次项分别是()A2,3B2,3C2,3xD2,3x二解答题(共3小题)3已知x是一元二次方程x2+3x1=0的实数根,求代数式:的值4设a,b,c为互不相等的实数,且满足关系式:b2+c2=2a2+16a+14bc=a24a5求a的取值范围5已知关于x的一元二次方程kx24x+2=0有实数根(1)求k的取值范围;(2)若ABC中,AB=AC=2,AB,BC的长是方程kx24x+2=0的两根,求BC的长参考答案一选择题(共2小题)1【解答】解:(1)ax2+bx+c=0中,a可能为0,所以不一定是一元二次方程;(2)x24x=8+x2化简后只含有一个未知数,是一元一次方程;(3)1+(x1)(x+1)=0和(4)(k2+1)x2+kx+1=0符合定义,是一元二次方程一元二次方程的个数为2个故选:B2【解答】解:一元二次方程2x(x1)=(x3)+4,去括号得:2x22x=x3+4,移项,合并同类项得:2x23x1=0,其二次项系数与一次项分别是2,3x故选:C二解答题(共3小题)3【解答】解:x2+3x1=0x2+3x=1x(x+3)=1原式=4【解答】解:b2+c2=2a2+16a+14,bc=a24a5,(b+c)2=2a2+16a+14+2(a24a5)=4a2+8a+4=4(a+1)2,即有b+c=2(a+1)又bc=a24a5,所以b,c可作为一元二次方程x22(a+1)x+a24a5=0的两个不相等实数根,故=4(a+1)24(a24a5)=24a+240,解得a1若当a=b时,那么a也是方程的解,a22(a+1)a+a24a5=0,即4a22a5=0或6a5=0,解得,或当a=c时,同理可得或所以a的取值范围为a1且且5【解答】解:(1)方程有实数根,=b24ac=(4)24k2=168k0,解得:k2,又因为k是二次项系数,所以k0,所以k的取值范围是k2且k0(2)由于AB=2是方程kx24x+2=0,所
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