甘肃省临泽县第二中学九级数学下学期期中试题.doc

甘肃省临泽县第二中学2018届九年级数学下学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（） a.0.2110 -4b.2.110 -4c.0.2110 -5d.2.110 -5 2.下列计算正确的是（） a.（2a 2） 3=8a 5b.（ ） 2=9c.3 - =3d.-a8a4=-a43.在同一直角坐标系中,一次函数y=kx-k与反比例函数y= (k0)的图象大致是() a. b. c. d. 4.不等式组 的最小整数解是（） a.-1b.0c.2d.3 5.如图，是反比例函数y= 和y= （k 1k 2）在第一象限的图象，直线abx轴，并分别交两条曲线于a，b两点，若s aob=2，则k 2-k 1的值是（） a.1b.2c.4d.8 6.如图，在平面直角坐标系中，过点o的o 1与两坐标轴分别交于a、b两点，a（5，0），b（0，3），点c在弧oa上，则tanbco=（） a.b.c.d. 7.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如表： 每天零花钱（元）01345人数13542下列说法正确的是（） a.众数是5元b.平均数是2.5元c.极差是4元d.中位数是3元8.如果关于x的一元二次方程k 2x 2-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（） a.k b.k 且k0 c.k d.k 且k0 9.已知二次函数y=ax 2+bx+c（其中a0，b0，c0），关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧；以上说法正确的个数为（）a.0b.1c.2d.3 10.下列说法中，正确的有（） （1） 的平方根是5；（2）五边形的内角和是540；（3）抛物线y=x 2+2x+4与x轴无交点；（4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm； a.2个 b.3个 c.4个 d.5个 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）11.因式分解：x 3-xy 2= _12.反比例函数y= 的图象,当x0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是_ _。 13某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元则这种药品的成本的年平均下降率为 _ % 14.在函数y= 中，自变量x的取值范围是 _ _。 15.如图，直线y 1=kx+b与直线y 2=mx交于点p（1，m），则不等式mxkx+b的解集是 _。 16如图所示，已知abac20 cm，de垂直平分ab，垂足为e，de交ac 于点d，若dbc的周长为35 cm，则bc的长是 。17如图，在abc中，ab=ac，a=120，bc=2 ，a与bc相切于点d，且交ab，ac于m，n两点，则图中阴影部分的面积是 _ （保留）18.如图，把矩形纸片oabc放入平面直角坐标系中，使oa、oc分别落在x轴、y轴上，连接ob，将纸片oabc沿ob折叠，使点a落在点a的位置，若ob= ，tanboc= ，则点a的坐标为 _ 三、解答题19.（6分）计算： -2cos30+（ ） -2-|1- | （至少要有两步运算过程） 20. （6分）先化简，再求值：（ + ） ，其中x= +1 21（8分）美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布。如图，a，b为湖滨的两个景点，c为湖心一个景点。景点b在景点c的正东，从景点看，景点b在北偏东方向，景点c在北偏东方向。一游客自景点a驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点c，之后又以同样的速度驶向景点b，该游客从景点c到景点b需用多长时间（精确到分钟）？ (sin=0.965; cos=0.259 tan=3.732)22. （10分）如图：在abc中，bac =，adbc于d，ce平分acb，交ad于g，交ab于e，efbc于f，求证：四边形aefg是菱形；23（10分）如图，已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于a、b两点，且a点的横坐标为2。（1）求a、b两点的坐标；（2）在x轴上取关于原点对称的p、q两点，（p点在q点的右边），试问四边形aqbp一定是一个什么形状的四边形？并说明理由； （3）上述四边形aqbp能否为矩形？若能，请求出点p、q的坐标和矩形aqbp的面积；若不能，请说明理由。24（8分）某一中学以1班学生的地理测试成绩为样本，按a、b、c、d四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息解答下列问题：（1）d级学生的人数占全班人数的百分比为_；（2）扇形统计图中c级所在扇形圆心角度数为_；（3）若该校共有1500人，则估计该校地理成绩得a级的学生约有多少人？25201510501325102人数abcd等级a26%b50%cd25. （8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.26. （10分）如图，四边形abcd是正方形, 点g是bc上任意一点，deag于点e，bfag于点f; (1) 求证：debf = ef;(2) 当点g为bc边中点时, 试探究线段ef与gf之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点g为cb延长线上一点，其余条件不变请画出图形，写出此时de、bf、ef之间的数量关系（不需要证明） 27. （10分）如图，点o为rtabc斜边ab上的一点，以oa为半径的o与bc切于点d，与ac交于点e，连接ad.(1)求证：ad平分bac；(2)若bac60，oa2，求阴影部分的面积(结果保留)28. （12分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，且抛物线经过a(1，0)，c(0，3)两点，与x轴交于点b.(1)若直线ymxn经过b，c两点，求直线bc和抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴x1上找一点m，使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小，求出点m的坐标；(3)设点p为抛物线的对称轴x1上的一个动点，求使bpc为直角三角形的点p的坐标2018九年级数学中考综合诊断试卷答案1.d 2.d 3.a 4.a 5.b 6.d 7.d 8.b 9.b 10.a21.如图，过点a作ad垂直于直线bc，垂足为d，根据题意，得ac=2010=200（1分）在rtadc中，ad=accoscad=200cos30=100，（2分）dc=acsincad=200sin30=100（3分）在rtadb中，db=adtanbad=100tan75（5分）cb=db-dc=100tan75-100（6分）=5tan75-527（8分）即该游客自景点c驶向景点b约需27分钟22.证明：证法一：adbc，adb=90，bac=90，b+bad=90，bad+cad=90，b=cad，ce平分acb，efbc，bac=90（eaca），ae=ef（角平分线上的点到角两边的距离相等），ce=ce，由勾股定理得：ac=cf，acg和fcg中ac=cfacg=fcgcg=cg，acgfcg，cad=cfg，b=cad，b=cfg，gfab，adbc，efbc，adef，即agef，aegf，四边形aefg是平行四边形，ae=ef，平行四边形aefg是菱形证法二：adbc，cab=90，efbc，ce平分acb，adef，4=5，ae=ef，1=180-90-4，2=180-90-5，1=2，adef，（4分）2=3，1=3，ag=ae，ae=ef，ag=ef，agef，四边形agfe是平行四边形，（6分）ae=ef，平行四边形agfe是菱形（10分）23.解：（1）将x=2分别代入y=kx及y=，得：2k=，解得k=3；解方程组，解得：，a（2，6），b（-2，-6）；（4分）（2）四边形aqbp是平行四边形理由如下：点p、点q关于原点对称，op=oq，又反比例函数的图象关于原点对称，oa=ob，四边形aqbp一定是平行四边形（7分）(3)能. （10分）24. （1）b等人数为25人，所占比例为50%，抽查的学生数=2550%=50（名）；d级学生的人数占全班人数的百分比250100%=4%（3分）（2）1040360=72（7分）（3）由题意可知：a级学生的人数占全班总人数的26%150026%=390估计这次考试中a级学生共有390人（10分）25.树状图 4分（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.算术平方根分别是：，2，2，3，3， 设两数字之和的算术平方根为无理数是事件a 8分26. (1) 证明: 四边形abcd 是正方形, bfag , deag da=ab， baf + dae = dae + ade = 90 baf = ade abf dae bf = ae , af = de debf = afae = ef 3分（2）ef = 2fg 理由如下： abbc , bfag , ab =2 bg afb bfg abg af = 2bf , bf = 2 fg 由(1)知, ae = bf， ef = bf = 2 fg 8分 (3) de + bf = ef 10分27解：(1)bc为切线，odbc，c90，odac，cadado.oaod ，adooad，cadoad，ad平分bac（5分）(2)设eo与ad交于点m，连接ed.bac60，oaoe，aeo是等边三角形，aeo60，aeoaod，由(1)知odac，eodaeo60，又ameomd，ameomd(aas)，s阴影s扇形ode22（10分）28.解：(1)yx22x3 （2分） yx3（4分）(2)设直线bc与对称轴x1的交点为m，则此时mamc的值最小把x1代入直线yx3得y2，m(1，2)，即当点m到点a的距离与到点c的距离之和最小时m的坐标为(1，2)