贵州省遵义市九级数学联合检测二（模拟）试题.doc

遵义市2018年九年级联合模拟检测（二）数学（考试时间：120分钟 满分：150分）考生注意：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1.-5-3的结果是（ ）a.-2 b.8 c.-8 d.22.如图，下面几何体的俯视图是（ ）3.总投资530亿元的渝贵高铁预计2018年1月竣工通车，届时从遵义到重庆只需1.5小时左右，遵义，重庆两地的游客将更加方便，更加快捷。用科学记数法表示530亿元为（ ）a. 530x108 b. 5.3x109 c. 5.3x1010 d. 5.3x10114.我市几条道路的位置关系如图所示，已知abcd，ae与ab的夹角为48。，若cf与ef的长度相等，则lc的度数为（ ）a.480 b.400 c.300 d.2405.下列运算正确的是（ ）a.2m2一m=m b.（a-2）2=a2-4 c.（a2）3=a5 d.2=46.下列方程中，没有实数根的是（ ）a.x2-2x=0 b.x2-2x-l=0 c.x2-2x+l=0 d.x2-2x+2=07.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）a.16，10.5 b.8，9 c.16，8.5 d.8，8.58.不等式3x-lx+l的解集在数轴上表示为（ ） a b c d9.如图，在平行四边形4 bcd中，efab交ad于e，交bd于f，de：ea =3：4，ef=3，则cd的长为（ ）a.7 b.4 c.3 d.1210.五一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去科技馆游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费。设原来游玩的同学有x名，则可得方程（ ）11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于4、b两点，与y轴交于点c，且ob=oc，下列结论：bl且62；b2-4ac争；其中正确的个数为（ ） a.0 b.1 c.2 d.312.如图，在rtabc中，la cb=90。，将abc绕顶点c逆时针旋转得到abc，m是bc的中点，p是ab的中点，连接pm.若bc=2，lba c=30。，则线段pm的最大值是（ ）a.3 b.2 c.4 d.1二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分。答题请用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13.计算：= 14.因式分解：xy3-xy= 15.明代大数学家程大位著的算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个和笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为： 16.如图，aa bc中，ab=7cm，a c=8cm.bc=6cm，点d是abc的内一心，过点o作efab，与ac、bc分别交于点e、f，则cef的周长为 。17.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个点。18.如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、c分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点b在第二象限，将矩形oabc绕点o顺时针旋转，使点b落在y轴上，得到矩形odef，bc与od相交于点m.若经过点m的反比例函数y=（x0）的图象交ab于点n，s矩形oabc=32,tandoe=，则bn的长为 。三、解答题（本题共9小题，共90分。答题请用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上，解题时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.（6分）计算：20.（8分）先化简，再求值：21.（8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆ab的高度，沿旗杆正前方2米处的点c出发，沿斜面坡度i=1: 2的斜坡cd前进4米到达点d，在点d处安置测角仪，测得旗杆顶部a的仰角为370，量得仪器的高de为1.5米.已知4、b、c、d、e在同一平面内，abibc，abde.求旗杆ab的高度。（参考数据：sin370,cos370,tan370.计算结果保留根号）22.（10分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌， （1）计算两次摸出纸牌上数字之和为5的概率； （2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这是个公平的游戏吗？请说明理由.23.（10分）据报道：2017年底我国微信用户规模已到达6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：请根据以上信息，回答以下问题：（1）从2016年到2017年微信的人均使用时长增加了 分钟。（2）补全2017年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图，在我国6亿微信用户中，经常使用户约为 亿（结果精确到0.1）；（3）从调查数据看，预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户的规模将到达 亿。24.（10分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程。已知：如图，在平行四边形abcd中，对角线ac，bd交于点d，求证： 25.（12分）我市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个，计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本，已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本。（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，rtabc的斜边ab在y轴上，边ac与x轴交于点d，ae平分二bac交边bc于点e，经过点a、d、e的圆的圆心f恰好在y轴上，of与y轴相交于另一点g.（1）求证：bc是f的切线；（2）若点a、d的坐标分别为4（0，-1），d（2，0），求f的半径；（3）试探究线段ag、ad、cd三者之间满足的等量关系，并证明你的结论。27.（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点a，与y轴交于点c，抛物线y=x2+bx+c经过a、c两点，与戈轴的另一交点为点b.（1）求抛物线的函数表达式；（2）点d为直线ac上方抛物线上一动点，连接bc、cd，设直线bd交线段ac于点e，cde的面积为s1，bce的面积为s2,求的最大值；过点d作dfiac，垂足为点f，连接cd，是否存在点d，使得cdf中的某个角恰好等于lbac的2倍？若存在，求点d的横坐标；若不存在，请说明理由.遵义市2018年九年级联合检测（二）数学试题 答案一、选择题。（每小题3分，共36分） 1. c 2. d 3. c 4. d 5. d 6. d 7. b 8. c 9. a 10. d 11. d 12. a二、填空题（每小题4分，共24分）13. 14. 15. 16. 14cm 17 135183三、解答题（本题共9小题，共90分）。19解： 原式= 1+4+1 （4分） = 1 （6分）20解： 原式= = = （6分） 原式= （8分） 21：解：如图，延长ed交bc延长线于点f，则cfd=90，tandcf=i=， 1分dcf=30，cd=4，df=cd=2，cf=cdcosdcf=4=2， 2分bf=bc+cf=2+2=4， 3分过点e作egab于点g，则ge=bf=4，gb=ef=ed+df=1.5+2=3.5， 5分又aed=37，ag=getanaeg=4tan37， 7分则ab=ag+bg=4tan37+3.5=3+3.5，故旗杆ab的高度为（3+3.5）米 8分22题： 解：根据题意，列表如下：甲乙12341234523456 .3456745678由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等 3分（1）两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件a）有4个，p（a）=；4分（2）这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件b）有8个，p（b）=，6分两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件c）有8个，p（c）=，8分两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平10分23题：解：（1）2016年到2017年微信的人均使用时长增加了9.73.0=6.7分钟； 3分（2）偶尔使用所占的百分比为113%7.4%13%24.2%=42.4%；我国6亿微信用户中，经常使用户约为624.2%1.5亿 6分（3）两年后，我国微信用户的规模将到达6（1+20%）2=8.64亿，故答案为：6.7，1.5，8.64 10分24题：解答：已知：如图，在abcd中，对角线ac，bd交于点o，acbd， 1分求证：四边形abcd是菱形 2分证明：四边形abcd为平行四边形，bo=do， 4分acbd，ac垂直平分bd， 6分ab=ad，四边形abcd为菱形 8分故答案为：acbd；四边形abcd是菱形 10分25题：解：（1）设组建中型两类图书室x个、小型两类图书室（30x）个 1分由题意，得， 3分化简得 ，解这个不等式组，得20x22 4分由于x只能取整数，x的取值是20，21，22 5分当x=20时，30x=10；当x=21时，30x=9；当x=22时，30x=8故有三种组建方案：方案一，中型图书室20个，小型图书室10个； 6分方案二，中型图书室21个，小型图书室9个； 7分方案三，中型图书室22个，小型图书室8个 8分（2）方案一的费用是：200020+150010=55000（元）； 9分方案二的费用是：200021+15009=55500（元）； 10分方案三的费用是：200022+15008=56000（元）； 11分故方案一费用最低，最低费用是55000元 12分 26题：解：（1）证明：连接ef， 1分ae平分bac，fae=cae， 2分fa=fe，fae=fea，fea=eac， 3分feac，feb=c=90，即bc是f的切线； 4分（2）解：连接fd，设f的半径为r， 5分则r2=（r1）2+22， 6分解得，r=，即f的半径为； 8分（3）解：ag=ad+2cd 9分证明：作frad于r，则frc=90，又fec=c=90， 10分四边形rcef是矩形，ef=rc=rd+cd，frad，ar=rd， 11分ef=rd+cd=ad+cd，ag=2fe=ad+2cd 12分 27题：解：（1）根据题意得a（4，0），c（0，2）， 1分抛物线y=x2+bx+c经过a、c两点， 2分，y=x2x+2；3分（2）如图，令y=0，x2x+2=0，x1=4，x2=1，b（1，0）， 4分过d作dmx轴交ac于点m，过b作bnx轴交于ac于n，dmbn，dmebne，=， 5分设d（a，a2a+2），m（a，a+2）， 6分b（1，0），n（1，），=（a+2）2+；7分当a=2时，的最大值是； 8分a（4，0），b（1，0），c（0，2），ac=2，bc=，ab=5，ac2+bc2=ab2，abc是以acb为直角的直角三角形，取ab的中点p，p（，0），pa=pc=pb=，cpo=2bac，ta