贵州省遵义市高三数学上学期第四次月考试题 文.doc

2016届高三第四次月考文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知全集,集合,则=（） a. b. c. d. 2.复数（是虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 3.是的（ ）条件 a. 充分不必要 b. 必要不充分 c. 既不充分又不必要 d. 充要 4.已知函数是偶函数，则（ ） a. b. c. d. 5.设为等差数列的前项和,，则= （ ） a.6 b.9 c.12 d.8 6.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）a. b. c. d . 7.变量，满足约束条件，则函数的最小值为（ ） a. b. c. d. 8.已知直线在两坐标轴上的截距之和为4，则该直线与 两坐标轴围成的三角形的面积的最大值是 （ ） a. b. c. d.2 9.已知,表示两条不同直线，表示两个不同平面，下列说法正确的是 （） a.若，则 b.若，, 则 c.若，则 d.若，则10.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为（ ）a. b. c. d.11.将函数的图象向左平移个单位，得到新函数的一条对称轴为，则 的值不可能是 （ ） a. b. c. d.12.若函数在内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.数列满足，则=_.14.函数的定义域为 .15.已知曲线在点处的切线斜率为，则的最大值为 .16.已知在中，点，满足，若， ,则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 已知数列的前项和. （）求的通项公式； （）令，求数列的前n项和18.(本小题满分12分) 某中学欲制定一项新的制度，学生会为此进行了问卷调查，所有参与问卷调查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反对”的人数如下表所示：支持既不支持也不反对不支持高一学生800450200高二学生100150300（）在所有参与问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”的人中抽取了45人，求的值；（）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有1人是高一学生的概率.19.(本小题满分12分) 如图，四棱锥p abcd中，底面abcd为平行四边形，pa平面abcd，e为pd的中点（）证明：pb平面aec；（）设ad2，求三棱锥的体积 20.(本小题满分12分)如图，已知圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于两点（点在点的左侧），且.（）求圆的方程；（）过点任作一条直线与圆相交于两点，连接， 求证：为定值.21（本小题满分12分）设函数,其中为自然对数的底数. （）当时，求曲线在点处的切线方程； （）求函数在区间上的最小值 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时请用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，p是o外一点，pa是切线，a为切点，割线pbc与o相交于点b，c，pc=2pa，d为pc的中点，ad的延长线交o于点e，证明: （）be=ec； （）.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，圆c的极坐标方程为. （）求直线的普通方程和圆c在直角坐标方程； （）若圆c与直线相切，求实数的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数. （）当时，解不等式； （）若，求的取值范围.第四次月考文科数学参考答案一、选择题 112. bdc cbb add dca二、填空题 13. 14. 15. 16.三、解答题 17.（1）因为 所以,当时,； 当时, 经检验: 当时,也符合, 综上: .6分 （2）, .12分 18.（1），；.5分 （2）.12分 19.（1）连结交于点，因为四边形abcd是平行四边形，所以o是bd中点，又e是pd中点，所以，又,所以pb平面aec.5分 （2）过点e作pa的平行线交ad于f点，因为,所以，又因为efpa,所以,所以ef是三棱锥e-acd的高。所以20.解：（1）因为圆与轴相切于点，可设圆心的坐标为，则圆的半径为，又，所以，解得，所以圆的方程为。（2）由（1）知，当直线ab的斜率为0时，易知。即当直线ab的斜率不为0时，设直线ab:将代入，并整理得，设，所以则综上可得。21.【解析】（） 时， ， -2分， -4分曲线在点处的切线方程为即 - 5分（），（1）当时,，恒成立，即,在上单调递增,所以. -7分（2）当时,，恒成立，即,在上单调递减,所以. -9分（3）当时，得在上单调递减,在上单调递增,所以 -11分综上所述，当时， ；当时，；当时， -12分22.解：（）连结ab，ac，由题设知pa=pd，故因为所以，从而因此（）由切割线定理得因为，所以由