贵州省铜仁市第一中学高三数学上学期第三次月考试题 文.doc

铜仁一中2017届高三上学期第三次月考文科数学本试题卷分第i卷和第ii卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上，涂、写在试卷上的答案无效。第i卷一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1已知集合m0，1，2，3，nx|2x4，则集合m(crn)等于（）a0，1，2 b2，3 c d0，1，2，32复数z=的共轭复数是（）a1+i b1i c+i di3已知的值等于（ ）ab cd4一元二次不等式的解集是，则的值是（） a b c d 5已知，则（）a b c d6. 已知|=1，|=，且（2+）=1，则与夹角的余弦值是（）a b c d7. 执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出s（）a b c d8在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域为面积为16，那么z2xy的最大值与最小值的差为（ ）a8 b10 c12 d169. 已知数列满足，记，且存在正整数，使得对一切恒成立，则的最大值为（） a3 b4 c5 d610设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则（）a.的图像经过点 b.在区间上是减函数c.的图像的一个对称中心是 d.的最大值为a11已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（）a b c d12已知向量是单位向量，若，且，则的取值范围是（）a b c d第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题-第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13已知函数，是偶函数，则 14已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 15己知，那么的最小值是 16设函数,若，使得与同时成立，则实数a的取值范围是 三、解答题（本小题共6小题，共70分，写出文字说明，证明过程或步骤）17(本小题满分12分)在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足（2ac）cosb=bcosc（1）求角b的大小；（2）设向量，求的最大值18（本小题满分12分）已知数列是公差的等差数列，成等比数列，（1）求数列的通项公式：（2）令，求数列的前项和19. （本小题满分12分）已知角，是abc内角，a,b,c的对边，若向量，且（）求的值；（）求的最大值20（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 （1）求与；（2）若不等式对成立,求最小正整数的值.21（本小题满分12分）已知函数，满足（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程在恰有两个不同的实根，求实数的取值范围22请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按多做的第一题计分作答时请写清题号选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xoy中，以o为原点，以x轴正半轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为24sin+3=0，直线l的参数方程为，（t为参数）（）写出曲线c和直线l的直角坐标方程；（）若点a，b是曲线c上的两动点，点p是直线l上一动点，求apb的最大值选修4-5：不等式选讲23已知a0，b0，且的最小值为t（）求实数t的值；（）解关于x的不等式：|2x+1|+|2x1|t文科参考答案一、选择题1-5 bbcdc 6-10 cacbc 11 12 cd13、4 14、（0，2 15、 16 （7，+）17.【解析】解：（1）（2ac）cosb=bcosc，（2sinasinc）cosb=sinbcosc，2sinacosb=sinbcosc+cosbsinc，2sinacosb=sina（3分）又在abc中，a，b（0，），所以，则（6分）（2）=6sina+cos2a=2sin2a+6sina+1，（8分）又，所以，所以sina（0，1（10分）所以当时，的最大值为5（12分）18.【解析】解：（1）a2、a6、a22成等比数列，可得：a62=a2a22，即为（a1+5d）2=（a1+d）（a1+21d），化为d=3a1，a4+a6=26，即为2a1+8d=26，由解得a1=1，d=3，可得数列an的通项公式为an=a1+（n1）d=3n2；（2）=（3n2）2n1，前n项和tn=11+42+722+（3n2）2n1，即有2tn=12+422+723+（3n2）2n，两式相减可得tn=1+3（2+22+2n1）（3n2）2n=1+3（3n2）2n，化简可得前n项和tn=5+（3n5）2n19. 【解析】20. 【解析】解(1).设的公差为，的公比为，则为正整数， 依题意有解得或(舍去) 故(2). ,所以所求的最小正整数是2017.21【解析】解：（1），f（0）=1，m=1，令（舍去）当时，f（x）0f（x）在上是增函数；当时，f（x）0f（x）在上是减函数（2），由，得，设，=当x（1，0）时，h（x）0，则h（x）在（1，0）上单调递增；当x（0，1）时，h（x）0，则h（x）在（0，1）上单调递减；当x（1，+）时，h（x）0，则h（x）在（1，+）上单调递增；而h（0）=c，h（2）=ln31c在0，2恰有两个不同的实根等价于实数c的取值范围22【解答】解：（1）24sin+3=0，曲线c的直角坐标方程为：x2+y24y+3=0，即x2+（y2）2=1直线l的参数方程为，x1+y3=0，即x+y4=0（2）曲线c的圆心c（0，2）到直线l的距离d=1直线l与圆c相离过点p作圆c的切线，则当a，b为切点时，apb最大连结op，oa，则opa=apb，sinopa=当op取得最小值时，sinopa取得最大值，即op