辽宁省大石桥市第二高级中学高三数学9月月考试题 文.doc

大石桥二高中2016-2017学年度上学期9月月考高三数学（文）科试卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1. 1已知集合，则（ ）a b c d2若复数的实部是，则实数（ ）a2 b c d3命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是( )ax0(0，)，ln x0x01 bx0(0，)，ln x0x01cx(0，)，ln xx1 dx(0，)，ln xx14已知tan（）=，则的值为（ ）a b2 c2 d25已知函数 的部分图象如图所示，则的值为（ ）a b c d6已知|=2，|=3，|=，则向量与的夹角为（ ） a30 b60 c45 d907设是等差数列的前项和，若,则（ ）a b c d8在中，分别为的中点，则（ ） a9 b c7 d9曲线在点处切线的斜率等于（ ）a2e b.e c2 d110函数在上是增函数，则的取值范围是（ ）.a. b. c. d. 11已知函数，则关于的不等式的解集是（ ） a b c d12设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ） a b c d 二、填空题（每题5分，共20分）13函数y的定义域为_14若函数在上单调递增,则实数的取值范围是 15在abc中，已知sinasinbsinc=357,则此三角形的最大内角的度数等于_16已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_三、解答题（共70分，规范书写，写出必要的证明或计算过程） 17（本小题满分12分）已知函数，（）求函数的最小正周期；（）记的内角a,b,c的对边长分别为，若，求的值18（本小题满分12分）设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列，（2）求出的通项公式。 （3）求数列的前n项和tn.19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，分别为、 的中点，为上的点，且(i)证明：平面；()若，求三棱锥的体积.20（本小题满分12分）某网站针对2015年中国好声音歌手a,b,c三人进行网上投票，结果如下（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取人，其中有6人支持，求的值（2）在支持的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率21（本小题满分12分）设函数其中（）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（）讨论函数的单调性；（）设函数如果对于任意的，都有 恒成立，求实数的取值范围.选做题（22题和23题只选一题作答，满分10分）22选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为为参数), 曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点, 与轴交于点.（1）求曲线的直角坐标方程； （2）求的值.23选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.数学文科参考答案1-5.cbcba 6-10 badca 11a 12d13 14 15 1617、（12分）试题解析：（） 所以函数的最小正周期为。（）由得,即又因为,所以 所以,即 因为所以由正弦定理,得故 当当故的值为1或2 18（12分）试题解析：（1）sn=2an3n，对于任意的正整数都成立，sn1=2an13n3，两式相减，得a n+1=2an+12an3，即an+1=2an+3，an+1+3=2（an+3），bn+1=2 bn所以数列bn是以2为公比的等比数列，（2）由已知条件得：s1=2a13，a1=3首项b1=a1+3=6，公比q=2，an=62n13=32n3（3）nan=3n2n3ntn=3（12+222+323+n2n）3（1+2+3+n），2tn=3（122+223+324+n2n+1）6（1+2+3+n），tn=3（2+22+23+2n）+3（1+2+3+n）= 19（12分）试题解析：（i）取线段的中点，并连接、,则,， ,平面平面平面,平面.（ii）已知，由余弦定理知，解得,而，所以,，平面.20（12分）试题解析：（1）利用分层抽样，抽取个人时，从“支持a方案”的人中抽取6人，需满足，解得（2）从“支持c方案”的人中，用分层抽样的方法抽取的5人中，年龄在20岁以下的有3人，分别记为1,2, 3，年龄在20岁（含20）的有2人，记为a,b，则这5人中任意选取2人，共有10种不同的情况，分别为（1,2），（1,3），（1，a）,（1,b）,（2,3）,（2,a）,（2,b）,（3,a）,（3,b）,（a,b）其中恰好有1人在20岁以下的事件有：（1，a）,（1,b），（2,a）,（2,b）,（3,a）,（3,b）,共6种.故恰有1人在20岁以下的概率为21（12分）试题解析：（）由题，求导因为，得； 又过点；所以，则； （）由，则；当a0时，当x0时，令，为增区间： ，令为减区间； 当 a0时， 令； ，则,则；当时，即恒成立，所以减区间为；当时，得;，令，为增区间： ，令为减区间；综上所述，a0时，增区间： ，减区间； 当时，减区间为；当时，增区间： ，减区间；（）由题意，函数在为减函数，则原题可转化为；，即；在 上恒成立，可化为；，在 上恒成立，令，只需求，在 上恒成立，求导；，因为，所以，函数在区间上为增函数，则，可得，即22（10分）试题解析：（1）利用极坐标公式, 把曲线的极坐标方程化为,所以曲线的普通方程是,即.（2）直线和曲线交于两点, 与轴交于点,把