辽宁省高三数学12月月考试题 文.doc

辽宁省2018届高三数学12月月考试题 文第i卷（选择题）一选择题：共12题，每小题5分，共60分，每道小题只有一个正确的答案，把你选的答案涂在答题卡上.1 “a = 1”是“复数（，i为虚数单位）是纯虚数”的a 充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2.函数的值域是a. b. c. d.3.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为a.12 b.10 c.8 d.24若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于a b c d5在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语；乙是法国人，还会说日语；丙是英国人，还会说法语；丁是日本人，还会说汉语；戊是法国人，还会说德语；则这五位代表的座位顺序应为甲丙丁戊乙b甲丁丙乙戊甲丙戊乙丁甲乙丙丁戊6在增减算法统宗中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关。”则下列说法错误的是此人第二天走了九十六里路 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里.此人第三天走的路程占全程的 此人后三天共走了42里路7在锐角中,角所对的边长分别为.若,则角等于a. b. c. d. 8阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是a计算数列的前10项和 b计算数列的前9项和c计算数列的前10项和 d计算数列的前9项和 9某几何体的三视图如右上图，则该几何体的表面积为a b c d10过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与和椭圆的另一个焦点构成的的周长为（ ）a b c d11.三棱锥的外接球为球，球的直径是，且、都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是a b c d12.已知函数(为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是abcd 第ii卷（非选择题）二填空题：共4题，每小题5分，共20分，把每道小题的答案写在答题纸相应的位置上.13以点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是_.14.已知，点c在内且若则= 15已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是_.16若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有_也是等比数列.三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（）求的解析式及的值； （）若锐角满足，求的值abefcd18.（本小题满分12分）如图,矩形和梯形所在平面互相垂直，,. （）求证：平面;（）当的长为何值时,图中几何体的体积为？19.（本小题12分）数列为递增的等比数列,，数列满足（）求数列的通项公式；（ii）求证：是等差数列；（）设数列满足，且数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为.斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点.（1）求椭圆的方程；（2）求的面积.21.（本小题满分12分）设函数，（）若，求的极小值；（）在（）的条件下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值若不存在，说明理由；（）设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号请考生在22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分）已知圆锥曲线c： 为参数）和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点（）以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（）经过点，且与直线垂直的直线l交此圆锥曲线于m、n两点，求的值.23.（本小题满分10分）已知函数（）当时，求函数的定义域；（）若关于的不等式的解集是,求的取值范围.数学答案（文）1 ccbcc ccbbb aa二13. 14. 或 三17解：（1）由题意可得，即 ，又，由，, -4分，所以，又是最小的正数， -6分 - （2）， . -12分 18.解：（1）证明：在中，所以.又因为在中，所以.由已知条件知，平面，所以.又，所以平面6分（2）设，解得故长为.12分19.解：（1）数列为递增的等比数列，则其公比为正数，又，当且仅当时成立。此时公比 所以 -2分（2） 因为 ，所以，即所以是首项为，公差为2的等差数列 -5分（3），所以 ， -8分，nn*，即数列tn是递增数列当n=1时，tn取得最小值，10分要使得对任意nn*都成立，结合（）的结果，只需，故正整数m的最小值为4. -12分20.解：（1）.4分；（2）.12分21、解：（1）由 利用导数的方法求得的极小值为2分（2）因为与有一个公共点（1，1），而函数在点（1，1）的切线方程为，下面验证：都成立即可。由于，知恒成立；设 得在（0，1）上，单调递增；在 上，单调递减；又因为在处连续，所以所以故存在这样的k和m，且k=2,m= -1. 6分（3）有两个零点，则有，两式相减，得即 于是当时，令，则，设，则所以在上为单调增函数，而，所以0,又因a0, ,所以同理，当时，同理可得综上所述. 12分22.解：（）c：，轨迹为椭圆，其焦点 即即 -5分 （）由（1），,l的斜率为，倾斜角为300，所