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辽宁省本溪满族自治县2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题 文（扫描版）2017级高一上学期第二次月考试卷答案一、选择1-12 dbcaa dacca bd二、填空 13 24. 14. 2 15. 矩形. 16 三、解答题17解：(1)由题意可知，该几何体是长方体，底面是正方形，边长是4，高是2，-2分因此该几何体的表面积是：24444264(cm2)，几何体的表面积是64cm2.-6分(2)由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，记长方体的对角线为d，球的半径是r，d6，-8分所以球的半径r3.10分因此球的体积vr336(cm3)，所以外接球的体积是36cm3.12分18证明：(1)连接oe，如图所示o是ac的中点，e是pc的中点， oeap.又oe平面bde，pa平面bde，pa平面bde. -(6分)(2)po底面abcd，pobd.又acbd，且acpoo，bd平面pac.而bd平面bde，平面pac平面bde. -(12分)19解：（1）在区间，上单调递增.-2分（2）设，则.函数是定义在上的偶函数，且当时，.，.-6分（3），对称轴方程为：，当时，为最小；当时，为最小；当时，为最小.-10分综上，有：的最小值为-12分.20.解：(1)2x10，即2x1，x0.故f(x)的定义域是(，0)(0，)-4分(2)f(x)的定义域(，0)(0，)关于原点对称，f(x)f(x).f(x)f(x)f(x)是奇函数-8分(3)当x0时，2x1，2x10，即当x0时，f(x)0.-12分21解析(1)证明连接ac，交bd于点o，连接po.因为底面abcd是菱形，所以acbd，bodo.由pbpd知，pobd.又因为poaco，所以bd平面apc，因此bdpc. -6分(2)因为e是pa的中点， 所以v三棱锥pbcev三棱锥cpebv三棱锥cpabv三棱锥bapc-8分由pbpdabad2知，abdpbd.因为bad60，所以poao，ac2，bo1.又pa，所以po2ao2pa2，所以poac，故sapcpoac3.由(1)知，bo平面apc，-10分因此v三棱锥pbcev三棱锥bapcbosapc.-12分22 由棱柱性质知，b1c1bc，b1c1bc，又d，e分别为bc，b1c1的中点，所以c1edb，c1edb，则四边形c1dbe为平行四边形，因此ebc1d，又c1d平面adc1，eb平面adc1，所以eb平面adc1. -4分连接de，同理，eb1bd，eb1bd，所以四边形edbb1为平行四边形，则edb1b，edb1b.因为b1ba1a，b1ba1a，所以eda1a，eda1a，则四边形edaa1为平行四边形，所以a1ead，又a1e平面adc1，ad平面adc1，所以a1e平面adc1. -8分由a1e平面ad
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