《滑块-木板模型》进阶练习（二）.doc

滑块-木板模型进阶练习一、多选题1. 如图所示，将小砝码放在桌面上的薄纸板上，若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为，砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是 （ ）A.纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为B.要使纸板相对砝码运动，F一定大于C.若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码不会从桌面上掉下D.当F=时，砝码恰好到达桌面边缘2.如图所示， A， B两物块的质量分别为2 m和 m，静止叠放在水平地面上 A， B间的动摩擦因数为 ， B与地面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对 A施加一水平拉力 F，则（ ） A.当 F mg时， A、 B都相对地面静止B.当 F=3 mg时， A的加速度为 gC.当 F4 mg时， A相对 B滑动D.无论 F为何值， B的加速度不会超过 g3.（多选）如下图所示，光滑的水平地面上有三块木块 a、 b、 c，质量均为 m， a、 c之间用轻质细绳连接现用一水平恒力 F作用在 b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是() A.无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小B.若粘在 a木块上面，绳的张力减小， a、 b间摩擦力不变C.若粘在 b木块上面，绳的张力和 a、 b间摩擦力一定都减小D.若粘在 c木块上面，绳的张力和 a、 b间摩擦力一定都增大二、计算题4. 如图甲所示，质量M=l . 0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=l . 0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数=0.25，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4s时撤去拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度 g= 10 m/s2 求：（1）01s内，A、B的加速度大小 aA、 aB ； （2）经多长时间A、B的速度相等？ （3）4s 内小铁块B运动的距离S。三、综合题5.如图甲所示，有一倾角为300的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板开始时质量为m = 1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示，g10 m/s2求 （1）水平作用力F的大小； （2）滑块开始下滑时的高度； （3）木板的质量。 参考答案【答案】1.B,C,D2.B,C,D3.A,C,D4.(1)01s内，A、B两物体分别做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得：mg=MaAF1-mg=maB代入数据得：aA=2.5m/s2；aB=3.5m/s2；(2)当t1=1s后，拉力F2=mg，铁块B做匀速运动，速度大小为v1，木板A仍做匀加速直线运动，又经过时间t2，速度与铁块B相等v1=aBt1又v1=aA（t1+t2）解得：t2=0.4s；（3）设A、B速度相等后一起做匀加速直线运动，运动时间， 木板A受到的静摩擦力f=Mamg，AB一起运动得S = 16.475m5.（1）；（2）；（3）【解析】1.本题是滑块木板模型问题，涉及的知识点有：匀变速直线运动规律、牛顿第二定律。选项A，砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为：，纸板所受摩擦力的大小为。选项A错误；选项B，设砝码的加速度为，纸板的加速度为，则对砝码和纸板分别应用牛顿第二定律得：，解得：。选项B正确；选项C，根据牛顿第二定律知，砝码随纸板运动的加速度和在桌面上滑动的加速度均为g。设砝码与纸板分离时的速度为，则由匀变速直线运动规律可得，砝码运动的总位移为：，砝码刚好不从桌面掉下来。可见，当时，砝码不会从桌面上掉下来。选项C正确；选项D，由对选项C的分析知，当砝码与纸板分离时的速度为时，刚好不会从桌面掉下。在此情况下，砝码随纸板运动的位移为，纸板相对桌面的位移为，二者相对运动的时间为，对纸板应用匀变速直线运动的位移公式得：，解得：a2=3g，根据牛顿第二定律可得：，解得：F=。选项D正确。故选BCD。解答这类滑块木板模型问题，要注意在对两物体分别分析的基础上，抓住它们间的联系。2.AB之间的最大静摩擦力为：fmax=mAg=2mg，B与地面间的最大静摩擦力为：当FmgAB之间不会发生相对滑动，B与地面间发生相对滑动，故A错误;当B与A恰好相对滑动时，A对B的摩擦力是2mg，B受到的合力是：fmax-f地=2mg-mg=mg，此时B的加速度：，假设AB相对静止，则aB=aA，此时A受到的最小拉力：Fm=mAaA+mAg=2mg+2mg=4mg，所以当F4mg时，AB间一定会发生相对滑动，故C正确；当F=3mg时，AB一起加速，故A的加速度，故B正确；A对B的最大摩擦力为2mg，B受到的地面的最大静摩擦力为mg，B的合外力：F合=2mg-mg=mg，无论F为何值，加速度更不会超过g，故D正确故选BCD.3.在研究连接体问题时，要注意灵活选择研究对象，做好受力分析，再由牛顿运动定律即可分析各量的变化关系。由整体法可知，只要橡皮泥粘在物体上，物体的质量均增大，则由牛顿运动定律可知，加速度都要减小，故A正确；以c为研究对象，由牛顿第二定律可得，FT=ma，因加速度减小，所以拉力减小，而对b物体有F-fab=ma可知，摩擦力fab应变大，故B错误；若橡皮泥粘在b物体上，将ac视为整体，有fab=2ma，所以摩擦力是变小的，故C正确；若橡皮泥粘在c物体上，将ab视为整体，F-FT=2ma，加速度减小，所以拉力FT变大，对b有F-fab=ma，知fab增大；故D正确；故选。 4.（1）分别对两物体受力分析，由牛顿第二定律可求得两物体的加速度；（2）分析两物体的运动过程，求出速度相等的时间；则由位移公式求得两物体的位移，则位移之差为长木板的位移；(3)分析求解在1.4s-4.0s这段时间内一起匀减速直线运动，并求出三段发生的位移。5.【解析】（1）滑块受到水平推力、重力G和支持力处于平衡，如图所示：代入数据可得：（2）由题意可知，滑块滑到木板上的初速度为当F变为水平向右之后，由牛顿第二定律可得：解得：下滑的位移：解得：故下滑的高度：(3) 由图象可知