辽宁省灯塔市七级数学下册 5.3 简单的轴对称图形（第1课时）导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

简单的轴对称图形【学习目标】 课标要求：1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。目标达成：1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 学习流程： 【课前展示】观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？【创境激趣】1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。【自学导航】 阅读书上内容【合作探究】 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1. 思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)b =c (3 )badcad，ad为顶角的平分线(4)adb=adc=90ad为底边上的高 (5 )bd=cd，ad为底边上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角相等。3.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）. 证明 ：因为ad是角平分线,所以 bad= cad在abd和acd中,因为ab=ac, bad= cad,ad=ad所以 abd acd所以bd=cd, adb= adc=90所以ad是abc的角平分线、底边上的中线、底边上的高。【展示提升】 典例分析 知识迁移1、 如果abc是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）a. 某一条边上的高。b. 某一条边上的中线。c. 平分一角和这个角的对边的直线。d. 某一个角的平分线。 2、 若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为_。若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_3、一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。5、拓展提高：如图，p，q是abc边上的两点，且bp=pq=qc=ap=aq，求bac的度数。apbcq【强化训练】 1.在等腰abc中，ab=ac顶角a=100那么底角b=_c =_ . 2. 在abc中，ab=ac，b=72，那么a=_3. 在等腰三角形abc中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？4.如图，在abc中，ab=ac时，(1)因为adbc所以 _= _;_=_ (2) 因为ad是中线所以_; _=_(3) 因为 ad是角平分线所以_ _;_=_【归纳总结 】师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。【板书设计】 课题等腰三角形的性质 例 【教学反思】 1充分挖掘和利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。本节内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用，因此要充分利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的二、三维图形，使学生能够用轴对称的观点来解释现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。2注重使学生经历探索轴对称性质的实践活动。本节内容的学习包括大量的实践活动，学生空间观念的培养、推理能力的发展、对图形美的感受等都是在实践活动中发展起来的。因此，教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学活动的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体验轴对称的数学内涵，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念