【教学设计】《充要条件》（人教A版）.docx

充要条件 教材分析本次课程内容在教材中较为简单，需让同学们理解教材中的大致内容，并且在教材内容的基础上进行与之前知识的结合，教材中的例子要熟练掌握，从而理解充要条件的基本概念。 教学目标【知识与能力目标】（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义（2）正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.（3）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,【过程与方法目标】（1）通过复习旧知识引入新的知识，通过例题教学和问题的方式让学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。（2）培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力【情感态度价值观目标】通过学生在学习过程中的感受、体验、认识，改变学生学习方式，提高学习质量。 教学重难点【教学重点】（1）正确区分充要条件； （2）分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件【教学难点】正确区分各类条件 课前准备 布置预习的作业，并且能够根据充要条件的概念举出相应的例子，让学生对所学知识有一个简单的了解和熟悉。 教学过程活动一：创设情景、引入课题 （5分钟）问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：什么是充分条件？必要条件？什么是不充分也不必要条件？问题2：思考、分析1、“a=2，b=3”是“a+b=5”的 充分 条件；2、“a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的 必要 条件；3、“个位数字是0的自然数”是“这个自然数能被3整除”的不充分也不必要 条件小结：若pq ,但qp，则称p是q的充分但不必要条件；若pq，但qp，则称p是q的必要但不充分条件；若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件问题3：已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.请判断： p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p易知：pq，故p是q的充分条件；又q p，故p是q的必要条件此时,我们说, p是q的充分必要条件点题：今天我们学习“充要条件”活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）1、定义1：一般地,如果既有pq ，又有qp 就记作p q.此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果p q,那么p 与 q互为充要条件.例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？p:b0,q:函数f(x)ax2bxc是偶函数；p:x 0,y 0,q: xy 0；p: a b ,q: a + c b + c；p:x 5, ,q: x 10p: a b ,q: a2 b2分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p解：命题（）和（）中，pq ，且qp，即p q，故p 是q的充要条件；命题（）中，pq ,但qp，故p 的q的充分不必要条件；命题（）中，pq ，但qp，故p是q的必要不充分条件； 命题（）中，pq ，且qp，故p是q的既不充分也不必要条件；问题4：从集合的角度？能否解释四种条件？2、从集合与集合之间的关系上看：已知满足条件，满足条件：若,则是充分条件；若,则是必要条件；若A B，则是充分而不必要条件;若B A，则是必要而不充分条件;若，则是的充要条件；若且，则是的既不充分也不必要条件.练习：P12：1、2活动三：合作学习、探究新知（18分钟）例2：已知：O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d求证：dr是直线l与O相切的充要条件分析：设p：dr，q：直线l与O相切要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（pq）和必要性（qp）即可证明过程略补充练习：设p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，r成立，则s成立s是q的充分条件，问（1）s是r的什么条件？（2）p是q的什么条件？预习自测等请查看课件活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）什么是充分不必要条件？什么是必