辽宁省辽阳市八级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年辽宁省八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每题2分，共16分）请把选择题答案写在下面表格里1在0.4、（）0、3.14、0.818118111811118、0.1010010001、0.451452453454中，无理数的个数是（）a1b2c3d42下列各式正确的是（）a =10b =2+3=5c =d3气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）a西太平洋北偏东47b距广州500海里c北纬28，东经36d湛江附近4已知点a（a，2）和点b（5，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）a3b3c7d75已知点（2，y1），（1，y2），（，y3）都在直线y=3x+2上，则y1、y2、y3的大小关系是（）ay1y2y3by3y2y1cy1y3y2dy2y3y16无论m取何实数，直线y=x+3m与y=x+1的交点不可能在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是（）abcd8如图，矩形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点a（2，0）同时出发，沿矩形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（）a（2，0）b（1，1）c（2，1）d（1，1）二、填空题（每题2分，共16分）9的倒数是，|23|=，平方根等于它本身的数是10一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km11p（5，6）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是12一次函数y=3x+6的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是13如图有一个英文单词，它的各个字母依次是（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4）所对应的字母，如（2，3）对应字母p，则这个字母单词为14已知直线y=（m1）x+m2+2过第一、二、四象限且与直线y=x+6交于y轴同一点，求此直线解析式15经过点（4，0）且与坐标轴围成的三角形面积为4的直线的表达式是16下面是小彤同学做家庭作业的部分答题：0.3、0.4、0.5是一组勾股数；若点q（m1，m）在y轴上，则点q的坐标为（0，1）；如果一个正方体的体积为125cm3，则它的棱长为5cm；已知函数y=（m1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则m1其中正确的是（填序号）三、解答下列各题（17题16分，18题6分，共22分）17计算：（1）（32+）2（2）（+2）2003（2）2004（3）226+3（32）（4）25（x+2）2196=018已知x，y为实数，且y=，试求的平方根四解答下列各题（共46分）19如图，在正方形网格中每个小正方形边长为1，格点abc（顶点是网格线的交点）的顶点a、c坐标分别为（4，5）、（1，3）（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出abc关于y轴对称的abc；（3）写出abc关于x轴对称的abc的顶点坐标20已知一次函数y=（6+3m）x+（n2）求（1）当m，n为何值时，y值随x的增大而减小，且与y轴交点在x轴下方？（2）当m，n为何值时，此一次函数也是正比例函数？（3）当m=1，n=2时，设此一次函数与x轴交于点a，与y轴交于点b，并求出aob的面积（o为坐标原点）21如图，在平面直角坐标系中，长方形oabc的边oa在x轴上，边oc在y轴上，a（13，0），c（0，5），将长方形oabc沿折痕cd折叠，使点b落在oa上的点e处，点d在ab边上（1）直接写出点b的坐标；（2）求oe的长；（3）求点d的坐标22在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题（1）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是，乙蜡烛从点燃到燃尽的时间分别是（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式（3）燃烧多长时间时，甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）23已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2图象如图所示，直线y1与直线y2交于a点（0，3）与x轴的交点坐标为b（1，0）、c（3，0）（1）求函数y1和y2的函数关系式；（2）求abc的面积；（3）求aob中ab边上的高；（4）若点d在x轴上，且满足acd是等腰三角形，直接写出d点坐标2016-2017学年辽宁省辽阳九中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题2分，共16分）请把选择题答案写在下面表格里1在0.4、（）0、3.14、0.818118111811118、0.1010010001、0.451452453454中，无理数的个数是（）a1b2c3d4【考点】无理数；零指数幂【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：、3.14、0.1010010001、0.451452453454是无理数，故选：d2下列各式正确的是（）a =10b =2+3=5c =d【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质，进而分别分析得出答案【解答】解：a、=10，故此选项错误；b、=，故此选项错误；c、=，故此选项正确；d、=3，故此选项错误故选：c3气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）a西太平洋北偏东47b距广州500海里c北纬28，东经36d湛江附近【考点】方向角【分析】确定一个物体的位置需要两个量【解答】解：a、西太平洋北偏东47，不能确定台风的位置；b、距广州500海里，不能确定台风的位置；c、北纬28，东经36，能确定台风的位置；d、湛江附近，不能确定台风的位置故选：c4已知点a（a，2）和点b（5，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）a3b3c7d7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后相加即可得解【解答】解：点a（a，2）和点b（5，b）关于y轴对称，a=5，b=2，a+b=5+2=3故选a5已知点（2，y1），（1，y2），（，y3）都在直线y=3x+2上，则y1、y2、y3的大小关系是（）ay1y2y3by3y2y1cy1y3y2dy2y3y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论【解答】解：点（2，y1），（1，y2），（，y3）都在直线y=3x+2上，y1=8，y2=1，y3=，81，y1y3y2故选c6无论m取何实数，直线y=x+3m与y=x+1的交点不可能在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】两条直线相交或平行问题【分析】直线y=x+1经过第一、二、四象限，一定不经过第三象限，因而直线y=x+3m与直线y=x+1的交点不可能在第三象限【解答】解：由于直线y=x+1的图象不经过第三象限因此无论m取何值，直线y=x+3m与直线y=x+1的交点不可能在第三象限故选c7直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是（）abcd【考点】一次函数的图象【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案【解答】解：a、假设k0，则过一、二、三象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k0，b0，两结论相矛盾，故本选项错误；b、假设k0，则过一、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k0，b0，两结论一致，故本选项正确；c、假设k0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k0，b0，两结论矛盾，故本选项错误；d、假设k0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k0，b0，两结论相矛盾，故本选项错误故选b8如图，矩形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点a（2，0）同时出发，沿矩形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（）a（2，0）b（1，1）c（2，1）d（1，1）【考点】规律型：点的坐标【分析】先求出一次相遇的时间为4秒，再根据慢的物体甲确定出回到点a时的相遇次数为3，然后用2013除以3，再根据余数的情况确定第2013次相遇的地点的坐标即可【解答】解：矩形的周长为2（2+4）=12，所以，第一次相遇的时间为12（1+2）=4秒，此时，甲走过的路程为41=4，124=3，第3次相遇时在点a处，以后3的倍数次相遇都在点a处，20133=671，第2013次相遇地点是a，坐标为（2，0）故选：a二、填空题（每题2分，共16分）9的倒数是，|23|=32，平方根等于它本身的数是0，1【考点】实数的性质；绝对值【分析】根据倒数的定义，差的绝对值是大数减小数，平方的意义，可得答案【解答】解：的倒数是，|23|=32，平方根等于它本身的数是 0，1，故答案为：，32，0，110一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距17 km【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意，画出图形，且东北和东南的夹角为90，根据题目中给出的半小时后和速度可以计算ac，bc的长度，在直角abc中，已知ac，bc可以求得ab的长【解答】解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90，所以abc为直角三角形在rtabc中，ac=160.5km=8km，bc=300.5km=15km则ab=km=17km故答案为 1711p（5，6）到x轴的距离是6，到y轴的距离是5，到原点的距离是【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答，再利用勾股定理列式计算即可求出点到原点的距离【解答】解：p（5，6）到x轴的距离是6，到y轴的距离是5，到原点的距离=故答案为：6，5，12一次函数y=3x+6的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，6），图象与坐标轴所围成的三角形面积是6【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数y=3x+6的图象与x轴交点相交时，y=0，计算出x的值，可得与x轴交点坐标；与y轴相交时x=0，计算出y的值，进而可得与y轴交点坐标，然后可得图象与坐标轴所围成的三角形面积【解答】解：当y=0时，3x+6=0，解得：x=2，图象与x轴交点坐标是（2，0），当x=0时，y=0，与y轴交点坐标是（0，6），图象与坐标轴所围成的三角形面积是：26=6，故答案为：（2，0）；（0，6）；613如图有一个英文单词，它的各个字母依次是（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4）所对应的字母，如（2，3）对应字母p，则这个字母单词为study【考点】坐标确定位置【分析】利用（2，3）对应字母p，分别得出各点对应的字母，进而得出答案【解答】解：（5，3）所对应的字母是s，（6，3）所对应的字母是t，（7，3）所对应的字母是u，（4，1）所对应的字母是d，（4，4）所对应的字母是：y，这个字母单词为：study=study故答案为：study14已知直线y=（m1）x+m2+2过第一、二、四象限且与直线y=x+6交于y轴同一点，求此直线解析式y=3x+6【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据题意列方程即可得到结论【解答】解：直线y=（m1）x+m2+2过第一、二、四象限且与直线y=x+6交于y轴同一点，m2+2=6，m=2，此直线解析式为y=3x+6，故答案为：y=3x+615经过点（4，0）且与坐标轴围成的三角形面积为4的直线的表达式是y=x+2或y=x2【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】首先设直线的解析式是y=kx+b（k0），则与y轴的交点为（0，b）根据所围成的三角形的面积和经过点（4，0）可求得k和b的值【解答】解：设一次函数为y=kx+b（k0）则与y轴的交点为（0，b）s=4|b|=4，得|b|=2，b=2；当b=2时，函数为：y=kx2，函数的图象经过点（4，0），得：0=4k+2得到k=所求的一次函数的解析式为：y=x+2；b=2时，函数为：y=kx2函数的图象经过点（4，0），得：0=4k2，得到k=所求的一次函数的解析式为：y=x2综上所述，所求的一次函数的解析式为：y=x+2或y=x2故答案是：y=x+2或y=x216下面是小彤同学做家庭作业的部分答题：0.3、0.4、0.5是一组勾股数；若点q（m1，m）在y轴上，则点q的坐标为（0，1）；如果一个正方体的体积为125cm3，则它的棱长为5cm；已知函数y=（m1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则m1其中正确的是（填序号）【考点】勾股数；立方根；点的坐标；一次函数的性质【分析】由0.32+0.42=0.52，但是0.3、0.4、0.5不是整数，由勾股数的定义得出不正确；由点q（m1，m）在y轴上，得出m=0，m1=1，得出不正确；由正方体的体积和立方根的定义得出正方体的棱长为5（cm），正确；由一次函数的性质得出m10，得出m1，不正确；即可得出结果【解答】解：0.32+0.42=0.52，但是0.3、0.4、0.5不是整数，0.3、0.4、0.5不是一组勾股数；不正确；点q（m1，m）在y轴上，m1=0，m=1，正确；一个正方体的体积为125cm3，它的棱长为=5（cm），正确；函数y=（m1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，m10，m1，不正确；正确的是；故答案为：三、解答下列各题（17题16分，18题6分，共22分）17计算：（1）（32+）2（2）（+2）2003（2）2004（3）226+3（32）（4）25（x+2）2196=0【考点】二次根式的混合运算；解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）先化简二次根式，再计算可得；（2）先化简二次根式，再计算可得；（3）先化简二次根式，再计算可得；（4）直接开平方法求解可得【解答】解：（1）原式=（6+4）2=2=；（2）原式=（+2）（2）2003（2）=1+2=1+；（3）原式=43+912+1=114；（4）25（x+2）2=196，（x+2）2=，则x+2=，x=2，即x1=，x2=18已知x，y为实数，且y=，试求的平方根【考点】二次根式有意义的条件；平方根【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可得，解出x的值，进而可得y的值，然后再代入可得答案【解答】解：由题意得：，解得：x=2，则y=，=3，3的平方根为，故答案为：四解答下列各题（共46分）19如图，在正方形网格中每个小正方形边长为1，格点abc（顶点是网格线的交点）的顶点a、c坐标分别为（4，5）、（1，3）（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出abc关于y轴对称的abc；（3）写出abc关于x轴对称的abc的顶点坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）利用点a和点c的坐标画直角坐标系；（2）利用关于y轴的点的坐标特征，写出a、b、c的坐标，然后描点即可得到abc；（3）利用关于x轴的点的坐标特征，写出a、b、c的坐标【解答】解：（1）如图，（2）如图，abc为所作；（3）a（4，5），b（2，1），c（1，3）20已知一次函数y=（6+3m）x+（n2）求（1）当m，n为何值时，y值随x的增大而减小，且与y轴交点在x轴下方？（2）当m，n为何值时，此一次函数也是正比例函数？（3）当m=1，n=2时，设此一次函数与x轴交于点a，与y轴交于点b，并求出aob的面积（o为坐标原点）【考点】一次函数图象与系数的关系；正比例函数的定义【分析】（1）根据一次函数的性质结合一次函数单调递减，即可得出关于m、n的一元一次不等式，解不等式即可得出m、n的取值范围；（2）由此一次函数也是正比例函数，可得出关于m、n的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）代入m、n的值，再根据一次函数图象上点的坐标特征找出点a、b的坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）y值随x的增大而减小，且与y轴交点在x轴下方，6+3m0，解得m2，n20，解得n2；（2）此一次函数也是正比例函数，n2=0且6+3m0，解得n=2且m2； （3）当m=1，n=2时，一次函数的解析式为y=3x4，当x=0时，y=4，点b的坐标为（0，4）；当y=0时，x=，点a的坐标为（，0）saob=oaob=4=21如图，在平面直角坐标系中，长方形oabc的边oa在x轴上，边oc在y轴上，a（13，0），c（0，5），将长方形oabc沿折痕cd折叠，使点b落在oa上的点e处，点d在ab边上（1）直接写出点b的坐标；（2）求oe的长；（3）求点d的坐标【考点】一次函数综合题【分析】（1）根据a、c的坐标，即可直接求的b的坐标；（2）根据折叠的性质知ce=cb=13在在直角coe中，由勾股定理求得oe的长；（3）在直角ade中，求的ae的长，设bd=x，则ad=5x，de=bd=x，在三角形中利用勾股定理即可求的x的值，从而得到d的坐标【解答】解：（1）b的坐标是：（13，5）；（2）四边形abco是长方形，且a（13，0），c（0，5），oa=bc=13，oc=ab=5，根据折叠的性质，可得ce=bc=13，则在直角oce中，oe=12；（3）bd=x，则ad=5x，de=bd=x，在直角ade中，ae=oaoe=1312=1，de2=ae2+ad2，x2=1+（5x）2，解得：x=2.6则ad=52.6=2.4故d的坐标是（13，2.4）22在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题（1）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是30cm，25cm，乙蜡烛从点燃到燃尽的时间分别是2h，2.5h（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式（3）燃烧多长时间时，甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）【考点】一次函数的应用【分析】（1）由图象可知：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm、25cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2h、2.5h；（2）根据直线经过点的坐标列方程组解答即可；（3）两直线的交点就是高度相同的时刻【解答】解：（1）由图象得：甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是30cm，25cm，乙蜡烛从点燃到燃