【基础练习】《直线与圆、圆与圆的位置关系》（数学北师大必修二）.doc

直线与圆、圆与圆的位置关系基础练习本课时编写：崇文门中学 高巍巍一、选择题 1. 圆(x1)2y22的圆心到直线yx3的距离为 ( )A1B2C D22. 已知集合A=(x，y)|x，y为实数，且x2+y2=1，B=(x，y)|x，y为实数，且x+y=1，则AB的元素个数为（ ）A4 B3 C2 D13. 设圆C：x2+y22x2ym=0与直线y=x4相切，则圆C的半径为（ ）A B10 C6 D 4. 两圆x2+y22x+10y24=0与x2+y2+2x+2y8=0的交点坐标为（ ）A（4，0）或（2，0） B（-4，0）或（2，0）C（-4，0）或（0，2） D（4，0）或（0，-2）5. 与直线l : y2x3平行，且与圆x2y22x4y40相切的直线方程是( )Axy0B2xy0 C2xy0D2xy06. 直线axy+3=0与圆相交于A、B两点且，则a的值为（ ）A3 B2 C1 D07.与直线l : y2x3平行，且与圆x2y22x4y40相切的直线方程是( )Axy0 B2xy0 C2xy0 D2xy0二、填空题8. 已知直线xa与圆(x1)2y21相切，则a的值是_9. 直线截圆得到的劣弧所对的圆心角为_10. 经过点P（6，-4），且被定圆x2+y2=20截得弦长为的直线的方程_11. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_三、简答题12求实数m的范围，使直线与圆分别满足：（1）相交；（2）相切；（3）相离 13. 直线经过点P（5，5）并且与圆C：x2+y2=25相交截得的弦长为，求的方程14. 已知圆：，圆：，试判断圆与圆的位置关系15. 已知圆C：x2+(y1)2=5，直线：mxy+1m=0，（1）求证：对任意mR，直线与圆C总有两个不同的交点（2）设与圆C交于A、B两点，若，求的倾斜角；（3）求弦AB的中点M的轨迹方程；（4）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程解析和答案一、选择题 1【答案】C2【答案】C 解:由，消去y得x2x=0，解得x=0或x=1，这时y=1或y=0，即AB=（0，1），（1，0），有两个元素3【答案】D解：圆C：x2+y22x2ym=0与直线y=x4相切，圆C的圆心C（1，1），圆C的半径4【答案】C 5【答案】D解：设所求直线方程为y2xb，即2xyb0圆x2y22x4y40的标准方程为(x1)2(y2)21由1解得b故所求直线的方程为2xy06【答案】D解:圆的圆心为M（1，2），半径r=2因为，所以圆心到直线的距离，即，解得：a=0，7【答案】D解：设所求直线方程为y2xb，即2xyb0圆x2y22x4y40的标准方程为(x1)2(y2)21由1解得b故所求直线的方程为2xy0二、填空题8.【答案】0或2解：画图可知，当垂直于x轴的直线xa经过点(0，0)和(2，0)时与圆相切，所以a的值是0或29.【答案】10【答案】x+y2=0或7x+17y+26=0解:如图所示，作OCAB于C在RtOAC中，设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y+4=k（x6），即kxy6k4=0又圆到直线的距离为，即17k2+24k+7=0，k1=1，所求直线方程为x+y2=0或7x+17y+26=011【答案】13c13 解:因为圆的半径为2，且圆上有且仅有四个点到直线12x5y+c=0的距离为1，即要圆心到直线的距离小于1，即，解得-13c13三、简答题12. 【答案】（1）或（2）（3）解：圆的方程化为标准为，故圆心（3，0）到直线 的距离，圆的半径（1）若相交，则，即，所以或（2）若相切，则，即，所以（3）若相离，则，即，所以13.【答案】x2y+5=0或2xy5=0解：法一：根据题意知直线的斜率存在，设直线的方程为y5=k（x5）圆心（0，0）到直线的距离，在由弦长的一半、半径和距离构成的直角三角形中，解得或k=2故直线的方程为x2y+5=0或2xy5=0法二：根据题意知直线的斜率存在，设直线的方程为y5=k（x5）与圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）,联立方程，消去y，得（k2+1）x2+10k（1k）x+25k（k2）=0，=10k（1k）24（k2+1）25k（k2）0，解得k0又，由斜率公式，得y1y2=k（x1x2）， 两边平方，整理得2k25k+2=0，解得或k=2，符合题意故直线的方程为x2y+5=0或2xy5=014【答案】相交解：由于圆：，即，表示以 （-1，-4）为圆心，半径等于5的圆圆：，即，表示以（2，2）为圆心，半径等于的圆由于两圆的圆心距等于，大于半径之差而小于半径之和，故两个圆相交15.【答案】（1）略；（2）或；（3）x2+y2x2y+1=0（x1）；（4）xy=0或x+y2=0解:（1）由已知直线：y1=m(x1 )，知直线恒过定点P（1，1）12=15，P点在圆C内则直线与圆C总有两个不同的交点（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1、x2为方程组的两个实根，m2=3，的倾斜角或（3）C（0，1）、P（1，1），|CM|2+|P