辽宁省鞍山市高三数学上学期第一次模拟考试试题 文.doc

辽宁省鞍山市2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题 文第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则( )a b c d2.若复数满足（为虚数单位），则（ ）a1 b2 c d3.向量，则（ ）a6 b5 c. 1 d4.设，则（ ）a b c. d 5.函数的周期为（ ）a b c. d6.设命题：，则为（ ）a b c d7.已知函数，若对于区间上最大值为，最小值为，则（ ）a20 b18 c. 3 d08.设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若成等比数列，则（ ）a8 b c1 d 9.如图1所示，半径为1的半圆与等边三角形夹在两平行线之间，与半圆相交于两点，与三角形两边相交于两点.设弧的长为，若从平行移动到，则的图象大致是（ ） 10.已知函数，则的增区间为（ ）a b c. d11.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（ ）a甲 b乙 c. 丙 d丁12.已知函数，若，则的取值范围是（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数为奇函数，且当时，则 14.已知三角形中，为边上的点，且，则 . 15. 设的内角所对边的长分别为，若，则角 16.设函数，则使得成立的的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知为等差数列，.（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值.18.已知分别为三个内角的对边，.（1）求；（2）若，的面积为，求.19.已知函数，（1）求的对称中心；（2）讨论在区间上的单调性.20. 数列的前项和为，数列满足.（1）求和的通项公式；（2）求数列的前项和.21.设函数.（1）求在处的切线；（2）当时，求的取值范围；22. 选修 4-4参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，已知曲线：，以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线 ：.()试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；()在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值. 选修 4-5不等式选讲23.已知和是任意非零实数. ()求的最小值； ()若不等式恒成立，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5：dcadc 6-10：caddb 11、12：ad二、填空题13； 14 15 16三、解答题17. 解析：(1) 解得，（2），（舍去），.18、 (1)由正弦定理，(2) ，解得19、（1）由已知令，得对称中心为，（2）令，得，增区间为 令，得，增区间为 上的增区间为，减区间为.20、解：（1）时，时，所以，.（2）21、（1），切线方程（2），且仅有在单调递增（i）时，在单调递增，满足题意（ii）时，而连续且递增，所以存在唯一使，在上单调递减取，则，不合题意（iii）时，而连续且递增，在上单调递减取，则，不合题意综上所述，.22、(1)由题意知，直线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为（为参数）（2）设点的坐标，则点到直线的距离为，当时，点，此时.23、（1）对于任意非零实数和恒成立