重庆市高一数学下学期期末试题.docVIP

重庆市2016-2017学年高一数学下学期期末试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1若要从已编号为1100的100个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新措施的意见，则用系统抽样的方法确定所选取的5名学生的编号可能是( )a bc d2一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )a至多有一次中靶b只有一次中靶input xinput yif x0 then x=y+3else y=y2end ifprint xy endc两次都中靶d两次都不中靶3当输入时，右图中程序运行后输出的结果为( )a20 b5 c3 d-204已知，满足条件，则的最小值是( )a b c d85若a，b，cr，ab，则下列不等式成立的是( )ab c d6等比数列中，若，那么公比等于( )a b c d 7在中，角的对边分别为，若，则角等于( )a b或 c d8计算机内部都使用二进制数.对于二进制数，化为我们熟悉的十进制数时算式正确的是( )a b c d9已知一组数据的平均数方差则数据的平均数、方差和标准差分别为( )a b c d10等差数列中，它的前21项的平均值是15，现从中抽走1项，余下的20项的平均值仍然是15，则抽走的项是( )abcd11一艘游轮航行到a处时看灯塔b在a的北偏东，距离为海里，灯塔c在a的北偏西，距离为海里，该游轮由a沿正北方向继续航行到d处时再看灯塔b在其南偏东方向，则此时灯塔c位于游轮的( )a正西方向b南偏西方向c南偏西方向 d南偏西方向12已知实数，若，且，则的最大值为( )abcd第卷（选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13如图，在一个边长为2的正方形内随机撒入1200粒芝麻（芝麻落到任何位置可能性相等），恰有400粒落入阴影区域内，则阴影部分的面积约为_.14某中学高一、高二、高三三个年级共有1500名学生，其中高二年级有450名学生，高三年级有550名学生，为了调查这些学生的课外阅读情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，则在高一年级应抽取_名学生.15秦九韶算法是中国古代求多项式f(x)=anxn + an1xn1 + a1x + a0的值的优秀算法,直到今天仍很先进,其算法见程序框图.若f(x)=6x52x4+20x31000x2+300x+700,则利用秦九韶算法易求得f(7)=_. 16下表是某村2004年到2013年十年间每年考入大学的人数，为了方便计算，制表人将2004年编号为1,2005年编号为2，,2013年编号为10，数据如下：年份(x)12345678910人数(y)36810131417223031经过分析知y与x呈线性相关关系，则根据前5年的数据，估计该村今年(2016年)考入大学的人数有_人.(附：线性回归方程，其中)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题12分） 在公差d0的等差数列中，且成等比数列. ()求数列的通项公式； ()设数列的前n项和为，求的最小值.18（本小题满分12分） 设函数. ()当m=1时，解不等式； ()若恒成立，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）50 60 70 80 90 100分数0.010.020.030.045 7 86 2 4 5 8 97 2 3 5 7 7 8 989某中学从参加环保知识竞赛的学生中抽取了部分学生的成绩进行分析，不过作好的茎叶图和频率分布直方图因故均受到不同程度的损坏，其可见部分信息如图所示，据此解答下列问题： ()求抽取学生成绩的中位数,并修复频率分布直方图； ()根据修复的频率分布直方图估计该中学此次环保知识竞赛的平均成绩.(以各组的区间中点值代表该组的各个值)20（本小题满分12分） 三角形abc中，角的对边分别为，若 ()求角a； ()若abc的外接圆半径为2，求abc面积的最大值.21（本小题满分12分）已知数列的前n项和为, 其中，数列满足. ()求数列的通项公式;()令，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数k的最小值.22（本小题满分10分）在最强大脑的舞台上，为了与国际x战队pk，假设某季dr.魏要从三名擅长速算的选手a1,a2,a3，三名擅长数独的选手b1,b2,b3，两名擅长魔方的选手c1,c2中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手c1已确定入选，而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等. ()求a1被选中的概率；()求a1,b1不全被选中的概率.高一数学（文科）答案16 cdcbdd 712 acbaca13 1440 1556700 163217()由题有， 2分， 4分； 6分 ()由()可得， 9分， 由知， . 12分18() 不等式即， 可化为， 可得原不等式的解集为 5分 () 当时，不合题意； 6分当时，还需， 9分解之得. 11分综上得的取值范围是. 12分19()由可见信息可知抽取学生成绩的个数为个， 从而据茎叶图可得抽取学生成绩的中位数为， 2分 修复的频率分布直方图如图: 6分 ()根据修复后的频率分布直方图可得所抽取样本的平均成绩为 分， 10分由此估计该中学此次环保知识竞赛的平均成绩大约为分. 12分20()由得，即， 又由正弦定理得， 可得； 6分 ()由()及题设可得， 由余弦定理有， 9分 ， 其中“=”当且仅当时成立，故abc面积的最大值是. 12分21()由有， 两式相减得: ， 又由可得， 数列是首项为2，公比为4的等比数列，从而， 于是. 5分()由()知， 于是 ， 8分 依题意对一切恒成立， 令，则 由于易知， 即有， 只需， 从而所求k的最小值为. 12分 (若是由求得的最值参照给分)22()从擅长速算、数独的6名选手中各选出1名与魔方选手c1组成中国战队的一切可能的结果组成集合(a1，b1，c1)，(a1，b2，c1)，(a1，b3，c1)，(a2，b1，c1)，(a2，b2，c1)，(a2，b3，c1)，(a3，b1，c1)，(a3，b2，c1)，(a3，b3，c1)，由