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四川省凉山州德昌县民族中学2014年高三上学期12月第一次月考数学(理)试卷1、复数对应点的坐标是()A、(,)B、(,)C、(,)D、(,)2、已知集合A0,1,2,3,4,集合Bx|x|2,则A、0B、0,1 C、A0,2 D、A0,1,23、一个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图,如图所示,则这个几何体的体积为()A、8B、4C、2D、14、命题:,则有()5、如图,程序框图输出的S是20,则判断框内应是A、n6?B、n5?C、n4?D、n3?6、设集合元素则的取值范围是()7、有科学讲座三场,文学讲座与历史讲座各一场,要安排这不同的五场讲座从星期一至星期五这五天举行(每天一场),要求星期二和星期三都是科学讲座,则不同的安排方法数是()A、18B、36C、72D、1208、函数的图象大致是()9、 设函数的定义域为非空集合A,设下列有关g(x)的说法正确的是()A、g(x)在A上既无最大值也无最小值B、g(x)在A上有最大值无最小值C、g(x)在A上有最小值无最大值D、g(x)在A上既有最大值也有最小值10、设非零向量,满足则的取值范围是() 11、在的展开式中含项的系数是(用数字作答)12、计算化简:13、在等比数列中,若S714,正数a,b满足aba4,则ab的最大值为14、设集合,则集合A中满足的概率是15、规定函数yf(x)图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数yf(x)的“中心距离”,给出以下四个命题:函数的“中心距离”大于1;函数的“中心距离”大于1;若函数的“中心距离相等”,则函数至少有一个零点;f(x)是其定义域上的奇函数,是它的“中心距离”为0的充分不必要条件。以上命题是真命题的是(写出所有其命题的序号)16、(12分)设函数(1)求f(x)最小值;(2)若在ABC中,满足求ABC的面积17、(12分)四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1底面ABCD,且ABCD是菱形,ABBC2,AA14,ABC60。(1)求证:BD平面ACC1A1;(2)若E是棱CC1的是中点,求二面角A1BDE的余弦值。18、(12分)甲、乙两校参加科普知识大赛,每校派出2人参赛,每人回答一个问题,答对者为本校赢得2分,答错的零分,假设甲校派出的2人每人答对的概率都为,乙校派出的2人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互没有影响,用X表示甲校的总得分。(1)求随机变量X的分布列和数学期望;(2)事件A:甲、乙两校总分和为4,事件B:甲校总得分不小于乙校总得分,求P(AB)。19、(12分)设(1)求f(sinx)的值域;(2)若,使得成立,求a的取值范围。20、(13分)数列的前n项和为Snn(n1),正项数列满足(1)求数列的通项;(2)数列满足取得最大值时,求n的值。21、(14分)设函数(1)当a2

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