重庆市七十一中七级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年重庆七十一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（共10小题）1在2、0、1、3这四个数中比0小的数是（）a2b0c1d323的倒数是（）a3b3cd3在下图中，表示数轴正确的是（）abcd4在（2），（2），+（），|2|这四个数中，负数的个数是（）a1个b2个c3个d4个5式子421+2的正确读法是（）a减4减2减1加2b负4减2减1加2c4，2，1加2d4，2，1，2的和6在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（）a5b7c5或7d87某天股票a开盘价为12元，上午12：00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票a的收盘价是（）a0.2元b9.8元c11.2元d12元8实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）ab0ba0cbadab9如果|x3|=|5|，那么x等于（）a5b5c+5或5d8或210已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）a若mn，则m2n2b若m2=n2，则m=nc若mn0，则d若mn0，则m2n2二、填空题（共6小题）11如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作12（3）+（5）=13绝对值大于1而又不大于5的整数有个14已知|a|=5，|b|=2，且|ab|=ba，求a+b的值为15若|m2|+|n+3|=0，则m+n=16观察式子=， =，由此可知=三、解答题（共10小题）17计算（1）（5）（+1）（6）（2）7+136+2018计算：（1）（6）（+）（2）（8.5）+（2.25）+（+4）+1.5+（1.75）19把下列各数填入它所属的集合内：（2），15，5，0，5.32，（1）分数集合；（2）非负整数集合20在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来0，（2），|2|，0.521简便运算：（1）11+30.253.754.5； （2）22计算（1）（11）+（+23）+（+21）（+34）+（27）（2）8（）（4）（）+（8）23列式并计算：（1）1减去与的和，所得的差是多少？（2）+10，5，6的绝对值的和比它们的代数和的绝对值大多少？24某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从a地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6，求：（1）收工时检修小组在a地的哪一边，距a地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？25股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如表（单位：元）星 期一二三四五每股涨跌0.29+0.060.12+0.24+0.06（1）星期五收盘时，每股是元；（2）本周内最高股是每股元，最低股是每股元（3）已知小胡买进股票时付了3的手续费，卖出时需付成交额3的手续费和2的交易税如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益如何？26如图，如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个（2）求出第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和2016-2017学年重庆七十一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共10小题）1在2、0、1、3这四个数中比0小的数是（）a2b0c1d3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案【解答】解：2、0、1、3这四个数中比0小的数是2，故选：a【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小23的倒数是（）a3b3cd【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可得3的倒数是【解答】解：3的倒数是故选：c【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数3在下图中，表示数轴正确的是（）abcd【考点】数轴【分析】根据数轴的定义及特点进行解答即可【解答】解：a、符合数轴的定义，故本选项正确；b、因为12，所以1应在2的右边，故本选项错误；c、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误；d、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误故选a【点评】本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大4在（2），（2），+（），|2|这四个数中，负数的个数是（）a1个b2个c3个d4个【考点】正数和负数【分析】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断【解答】解：（2）=2，（2）=2，+（）=，|2|=2，负数有（2）、+（）、|2|三个故选：c【点评】此题考查对负数的认识，要先化简符号再判断5式子421+2的正确读法是（）a减4减2减1加2b负4减2减1加2c4，2，1加2d4，2，1，2的和【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的加法运算，可得出此式子表示4，2，1，2的和，或者是负4减2减1加2即可【解答】解：式子421+2的正确读法是：4，2，1，2的和，或者是负4减2减1加2，故选b【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，加法是减法的逆运算6在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（）a5b7c5或7d8【考点】数轴【专题】常规题型【分析】由于点a与点1的距离为6，那么a应有两个点，记为a1，a2，分别位于点1两侧，且到该点的距离为6，这两个点对应的数分别是7和5【解答】解：设在数轴上与1的距离等于6的点为a，表示的有理数为x，因为点a与点1的距离为6，即|x（1）|=6，所以x=5或x=7故选c【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点7（2011秋邢台校级期中）某天股票a开盘价为12元，上午12：00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票a的收盘价是（）a0.2元b9.8元c11.2元d12元【考点】有理数的加减混合运算【专题】应用题【分析】根据生活常理，设跌表示负，涨表示正此题可转化为简单的有理数加减混合运算，即开盘价加上上午的1（上午跌的1，所以为负）加上下午的0.2（下午涨0.2，所以为正）【解答】解：设跌表示负，涨表示正则：上午12：00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，于是12+（1）+0.2=11.2则股票a这天的收盘价为11.2元故选c【点评】此题考查学生将实际生活中的问题转化为数学问题的能力正确列式是解题的关键8实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）ab0ba0cbadab【考点】数轴；有理数大小比较【专题】数形结合【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，可知a、b在数轴上的位置，再由数轴上的点右边的数总是大于左边的数，可得b0a，依此作答【解答】解：根据数轴可得：a0，b0，因而b0a故选d【点评】此题综合考查了有理数大小比较、数轴、相反数、绝对值的有关内容用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点9如果|x3|=|5|，那么x等于（）a5b5c+5或5d8或2【考点】绝对值【分析】根据|x3|=|5|，求出|x3|=5，从而求出x的值【解答】解：|x3|=|5|，|x3|=5，x3=5，解得x=8或2故选d【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数解题的关键是牢记性质10已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）a若mn，则m2n2b若m2=n2，则m=nc若mn0，则d若mn0，则m2n2【考点】不等式的性质【分析】a、根据平方运算的定义计算即可判定；b、根据算术平方根的定义即可判定；c、根据倒数的定义即可判定；d、根据平方运算的定义即可判定【解答】解：a、若mn，则m2可能等于n2，例如22，但是22=（2）2，故选项错误；b、若m2=n2，则m不一定等于n，例如22=（2）2，但是22，故选项错误；c、若mn0，则，故选项错误；d、若mn0，则m2n2，故选项正确故选d【点评】此题主要考查了平方的定义和性质及不等式的性质，解题的关键要求熟练掌握相关的基础知识 即可解决问题二、填空题（共6小题）11如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作6米【考点】正数和负数【专题】推理填空题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意，向西走6米记作6米故答案为：6米【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12（3）+（5）=8【考点】有理数的加法【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加计算即可【解答】解：（3）+（5）=（3+5）=8故答案为：8【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”13绝对值大于1而又不大于5的整数有8个【考点】绝对值；有理数【分析】先根据题意列出不等式组，求出x的取值范围，在x的取值范围内找出符合条件的x的整数值即可【解答】解：由题意得，解得1x5或5x1，所以x的值可以是2、3、4、5或2、3、4、5共8个故答案为：8【点评】本题考查的是绝对值的性质及一元一次不等式组的特殊解，根据题意列出不等式组是解答此题的关键14已知|a|=5，|b|=2，且|ab|=ba，求a+b的值为3或7【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质求出a，b，再根据|ab|=ba，判断出a，b的值，然后a与b相加即可【解答】解：|a|=5，a=5，|b|=2，b=2|ab|=ba，a=5，b=2a+b=（5）+（2）=7或a+b=（5）+2=3【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质和有理数的加法，熟记运算法则和性质并确定出a，b的值是解题的关键15若|m2|+|n+3|=0，则m+n=1【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入解析式求解【解答】解：根据题意得：m2=0，n+3=0，则m=2，n=3故m+n=23=1故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零16观察式子=， =，由此可知=【考点】有理数的混合运算【专题】规律型【分析】由于=， =，则原式=（1）+（）+（），再提后合即可【解答】解：原式=（1）+（）+（）=（1+）=（1）=故答案为【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号三、解答题（共10小题）17计算（1）（5）（+1）（6）（2）7+136+20【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果【解答】解：（1）原式=51+6=6+6=0； （2）原式=（76）+（13+20）=13+33=20【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18计算：（1）（6）（+）（2）（8.5）+（2.25）+（+4）+1.5+（1.75）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果【解答】解：（1）原式=34=1；（2）原式=（8.5+1.5）+（2.251.75）+4=74+4=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19把下列各数填入它所属的集合内：（2），15，5，0，5.32，（1）分数集合、5.32、；（2）非负整数集合15，0【考点】有理数【分析】分别根据整数、分数及有理数的定义进行解答即可【解答】解：（1）分数集合、5.32、；（2）非负整数集合 15，0故答案为：（1）、5.32、（2）15，0【点评】本题考查的是有理数的分类，熟知整数、分数及有理数的定义是解答此题的关键20在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来0，（2），|2|，0.5【考点】数轴；相反数；绝对值；有理数大小比较【分析】求出每个式子的值，根据其结果在数轴上表示出来，根据数轴上的大小比较（右边的数总比左边的数大）比较即可【解答】解：（2）=2，|2|=2，0，（2），|2|，0.5在数轴上的位置如图所示：；|2|100.5（2）【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较、有理数的乘方等的应用，关键是正确化简和在数轴上表示出来21简便运算：（1）11+30.253.754.5； （2）【考点】有理数的加减混合运算【分析】（1）首先统一成分数，然后计算互为相反数的式子，同分母的分数相加，最后把所得结果相加即可求解；（2）首先利用符号法则进行化简，然后把同分母的分数分别相加，最后把所得结果相加即可求解【解答】解：（1）原式=+=3=；（2）原式=121+57+2=（）+（）=+3=【点评】本题主要考查有理数的异分母分数加减混合运算，通分是解题的关键22计算（1）（11）+（+23）+（+21）（+34）+（27）（2）8（）（4）（）+（8）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算同分母分数，再算加减法；（2）根据乘法分配律计算，再算加减法【解答】解：（1）（11）+（+23）+（+21）（+34）+（27）=（11+21）+（+2334）+（27）=101127=28；（2）8（）（4）（）+（8）=8（）=8（1）=8=8【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算 2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解 3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算 4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便23列式并计算：（1）1减去与的和，所得的差是多少？（2）+10，5，6的绝对值的和比它们的代数和的绝对值大多少？【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先求出与的和，再用1减去这个和就可以得出结论；（2）先求出+10，5，6的绝对值的和，再求出他们的代数和的绝对值，最后用绝对值的和减去代数和的绝对值就可以求出结论【解答】（1）解：由题意得：1（+）=1（）=（2）解：由题意得：（|+10|+|5|+|6|）|（+1056）|=（10+5+6）1=211=20【点评】本题是一道有理数的混合计算题，考查了根据题意列式计算的运用，去绝对值的运用解答时注意运算的顺序和结果的符号24某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从a地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6，求：（1）收工时检修小组在a地的哪一边，距a地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？【考点】正数和负数；有理数的加法【专题】应用题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“”；则收工时距离等于（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）=+39故收工时在a地的正东方向，距a地39km（2）从a地出发到收工时，汽车共走了|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=65km；从a地出发到收工时耗油量为653=195（升）故到收工时中途需要加油，加油量为195180=15升【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如表（单位：元）星 期一二三四五每股涨跌0.29+0.060.12+0.24+0.06（1）星期五收盘时，每股是13.05元；（2）本周内最高股是每股13.05元，最低股是每股12.75元（3）已知小胡买进股票时付了3的手续费，卖出时需付成交额3的手续费和2的交易税如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益如何？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（3）根据交易额减去手续费减去成本及交易费，可得答案【解答】（1）星期五收盘时，每股是13.100.29+0.060.12+0.24 m+0.06=13.05；（2）周一：13.100.29=12.81；周二：12.81+0.06=12.87；周三：12.870.12=12.75；周四：12.75+0.24=12.99；周五：12.99+0.06=13.05；本周内最高股是周五每股13.05元，最低股是周三每股12.75元，故答案为：13.05，13.05，12.75；（3）周五每股13.05元，13.