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南川中学高2018级高三（上）第一学月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，则=（）abcd2复数的共轭复数是（ ）abcd3已知命题，则为（）a.， b.，c.， d.，4.在等差数列中，有，则此数列的前13项和为（）a.24 b.39 c.52 d.1045已知为锐角，且sin=，则cos（+）=（）a b c d 6.的内角的对边分别为，已知 ，则 的面积为（） a、b、c、d、7.设 ，则大小关系正确的是（） a、b、c、d、8.若函数的图象向左平移 个单位后，得到的图象，则下列说法错误的是（ ） a、的最小正周期为 b、的图象关于直线对称c、的图象关于点对称 d、在上单调递增 9.在abc中，若|+|=|，为边的三等分点，则=（ ） a、b、c、d、10.已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（ ）a、b、c、d、不存在11.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数则 ( ) a、100b、50c、d、012已知函数的定义域为r，对任意，都有成立，则不等式的解集为（）a（2，+）b（，2）c（2，2）d（，+）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.已知 =（1，2）， =（4，2），则 与的数量积为_ 14.设等比数列的前n项和为，若，则 15若x，y满足约束条件则z3xy的最小值为_16. 若是公比为2的等比数列，且，则_（用数字作答）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知函数 的图象（部分）如图所示（i）求函数f（x）的解析式；（ ii）求函数f（x）在区间 上的最大值与最小值18. 已知等差数列的前n项和为，且.（1） 求及;（2）若数列的前n项和为，试求并证明不等式成立.19.已知 (1)求函数的最小值和最小正周期； (2)设abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且，若 与 共线，求的值 20. 数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求证为等比数列，并求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和.21已知函数已知函数，其中（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，恒成立，求的取值范围22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数), 直线和圆交于两点,是圆上不同于的任意一点.（1）求圆心的极坐标；（2）求点到直线的距离的最大值.23. （
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