山东省文登第二中学2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷-1.doc

山东省文登第二中学山东省文登第二中学 20132013 年高二上学期期末考试数学 文 年高二上学期期末考试数学 文 试卷试卷 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分卷 非选择题 两部分 共共 4 4 页页 满分满分 150150 分 考分 考 试时间试时间 120120 分钟分钟 考试结束 将试卷考试结束 将试卷答题卡答题卡交上 试题不交回交上 试题不交回 第第 卷卷 选择题 共选择题 共 6060 分 分 注意事项 注意事项 1 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 座号涂写在答题卡上答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 座号涂写在答题卡上 2 2 选择题每小题选出答案后 用铅笔把选择题每小题选出答案后 用铅笔把答题卡答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 不能答在试题卷上用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 不能答在试题卷上 3 3 第第 卷试题解答要作在卷试题解答要作在答题卡答题卡各题规定的矩形区域内 超出该区域的答案无效各题规定的矩形区域内 超出该区域的答案无效 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合要求的有一项是符合要求的 1 1 复数复数 是虚数单位 是虚数单位 则 则的共轭复数的虚部是的共轭复数的虚部是 12 1 i z i iz A A B B C C D D 2 3 2 11 2 1 2 i 2 2 已知命题已知命题 则 则的否定形式为的否定形式为 sinpxR xx p A A B B xxRxpsin xxRxpsin C C D D xxRxpsin xxRxpsin 3 3 双双曲曲线线的的一一条条渐渐近近线线方方程程为为 是是 双双曲曲线线的的方方程程为为 的的 C430 xy C 22 1 916 xy A A 充分不必要条件充分不必要条件 B B 必要不充分条件必要不充分条件 C C 充要条件充要条件 D D 不充分不必要条件不充分不必要条件 4 4 随着市场的变化与生产成本的降低 每隔随着市场的变化与生产成本的降低 每隔年计算机的价格降低年计算机的价格降低 则 则年价格为年价格为4 1 3 2000 元的计算机到元的计算机到年价格应为年价格应为 81002016 A A 元元 B B 元元 C C 元元 D D 元元3000240016001000 5 5 在复平面上 点在复平面上 点对应的复数是对应的复数是 线段 线段的中点对应的复数是的中点对应的复数是 则点 则点 1 Z4i 12 Z Z12i 对应的复数是对应的复数是 2 Z A A B B C C D D 23i 23i 23i 23i 6 不等式不等式表示的平面区域是以直线表示的平面区域是以直线 2 24 60 xmmy 2 24 60 xmmy 为界的两个平面区域中的一个 且点为界的两个平面区域中的一个 且点在这个区域内 则实数在这个区域内 则实数的取值范围是的取值范围是 1 1 m A A B B C C D D 1 3 1 3 1 3 1 3 7 7 等差数列等差数列中 已知中 已知 使得 使得的最大正整数的最大正整数为为 n a 113 12 0aS 0 n a n A A B B C C D D 6789 8 8 已知已知 为正实数 且为正实数 且 则 则 的最小值是的最小值是 xylg2lg8lg4 xy 13 xy A A B B C C D D 481216 9 9 已知已知中 若中 若 则 则是是 ABC sin coscos sinsinABCBC ABC A A 直角三角形直角三角形 B B 等腰三角形 等腰三角形 C C 等腰或直角三角形等腰或直角三角形 D D 等腰直角三角形等腰直角三角形 1010 已知点已知点满足条件满足条件 则 则的最小值为的最小值为 P x y 0 290 y yx xy yxz3 A A B B C C D D 96 96 11 11 已知已知的三边长成公差为的三边长成公差为的等差数列 且最大角的正弦值为的等差数列 且最大角的正弦值为 则这个三角 则这个三角ABC 2 2 3 形的周长是形的周长是 A A B B C C D D 9121518 12 12 设设是双曲线是双曲线的两个焦点 的两个焦点 是是上一点 若上一点 若 12 F F 22 22 1 0 0 xy Cab ab PC 且 且的最小内角为的最小内角为 则 则的离心率为的离心率为aPFPF6 21 12 PFF 30 C A A B B C C D D 2 2 6 2 3 3 第第 卷卷 非选择题 共非选择题 共 9090 分 分 二 二 填填空空题题 本本大大题题共共 4 4小小题题 每每小小题题4 4分分 共共1 16 6分分 把把答答案案填填在在 答答题题卡卡中中相相应应题题的的横横线线上上 1 13 3 等等比比数数列列中中 则则等等比比 数数列列的的公公比比 的的值值为为 n a 1346 5 10 4 aaaa n aq 14 14 不等式不等式的解集为的解集为 2 1 1 x x 15 15 如图 从高为如图 从高为米的气球米的气球上测量铁桥上测量铁桥 的的200 ABC 长长 如果测得桥头如果测得桥头的俯角是的俯角是 桥头 桥头的俯的俯B60 C 角是角是 则桥 则桥长为长为 米 米 30 BC 16 16 过点过点且和抛物线且和抛物线相切的直线相切的直线 方程为方程为 0 2 A 2 6C yx l 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分分 把解答写在答题卡中把解答写在答题卡中 解答应写出文字说明 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 17 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 在在中 角中 角的对边分别为的对边分别为 且满足 且满足ABC A B C a b c 2 coscos abCcB 7 c 8a 求角 求角 C 求 求的面积的面积 ABC 18 18 本题共 本题共 2 2 个小题 每题个小题 每题 6 6 分 共分 共 1212 分 分 1 1 已知点 已知点和和 过点 过点的直线的直线 与过点与过点的直线的直线相交于点相交于点 设 设 6 0 B 6 0 C BlCmA 直线直线 的斜率为的斜率为 直线 直线的斜率为的斜率为 如果 如果 求点 求点的轨迹的轨迹 l 1 km 2 k 12 4 9 kk A 2 2 用正弦定理证明三角形外角平分线定理 如果在 用正弦定理证明三角形外角平分线定理 如果在中 中 的外角平分线的外角平分线ABC A 与边与边的延长线相交于点的延长线相交于点 则 则 ADBCD BDAB DCAC 19 19 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知命题已知命题 复数 复数 复数 复数 P 1 33zi 2 2 2 410 212 2 mm zmmi mR m 是虚数 命题是虚数 命题 关于 关于的方程的方程的两根之差的绝对的两根之差的绝对 12 zz Qx 22 24 1 70 xmxm 值小于值小于 若若为为真真命命题题 求求实实数数的的取取值值范范 围围 2PQ m 2020 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知等差数列已知等差数列的首项的首项 公差 公差 且 且分别是正数等比数列分别是正数等比数列 n a 1 4a 0d 1521 aaa n b的的项项 357 bbb 求数列 求数列 n a与与 n b的通项公式 的通项公式 设数列 设数列对任意对任意均有均有 成立 设成立 设的前的前项和为项和为 n cn 12 12 cc bb 1 n n n c a b n cn 求 求 n T n T 2121 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数已知函数 2 2 22 f xxaxa 解关于解关于的不等式的不等式 x f xx 若 若在区间在区间上恒成立 求实数上恒成立 求实数的取值范围的取值范围 30f x 1 a 2222 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 如图 已知椭圆如图 已知椭圆 的离心率为的离心率为 C 1 1 2 2 2 a a y xe 点点F F 为其下焦点 点为其下焦点 点为坐标原点 过为坐标原点 过 的直线的直线 OFl 其中 其中 与椭圆 与椭圆 相交于相交于两点 两点 cmxy 1 2 acC P Q 且满足 且满足 222 2 1 2 a cm OP OQ c 试用 试用 表示表示 a 2 m 求 求 的最大值 的最大值 e 若 若 求 求 的取值范围 的取值范围 2 1 3 1 em P Q F y x O 高二文倾向数学高二文倾向数学 参考答案参考答案 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 CBBCA DABAB CD 二 13 14 14 15 15 16 16 和和 1 2 3 1 3 400 3 3 0 x 3480 xy 三 1717 解 解 coscos 2 BcCba 2 2 分分 cossincos sinsin2 BCCBA 即即 sincoscossincossin2CBCBCA sin cossin2CBCA 即 4 4 分分 sincossin2ACA 6 6 分分 1 sin0 cos 2 ABCAC 所以 0 C 3 C 由余弦定理 得 由余弦定理 得 即即 8 8 分分 cos2 222 Cabbac 20 49642 8 cos60bb 即即 解得 解得或或 10 10 分分 2 8150bb 3b 5b 由由 113 sin8 510 3 222 SabC 或或 12 12 分分 113 sin8 36 3 222 SabC 1818 1 1 解 设 解 设点坐标为点坐标为 则 则 2 2 分分A x y 4 669 yy xx 整理得整理得 4 4 分分 22 1 6 3616 xy x 所以点所以点的轨迹是以的轨迹是以为顶点 焦点在为顶点 焦点在轴的椭圆 除长轴端点 轴的椭圆 除长轴端点 6 6 分分A 6 0 0 4 x 18 2 18 2 证明 设证明 设CADDAE 在在中 由正弦定理得中 由正弦定理得ACD 8 8 分分 sinsin DCAC D 在在中 由正弦定理得中 由正弦定理得ABD sinsin BDAB BADD 即即 10 10 分分 sinsin BDAB D 两式相比得两式相比得 12 12 分分 BDAB DCAC 1919 解 由题意知 解 由题意知 2 2 12 410 212 33 2 mm zzmmii m 2 2 分分 2 2 4 215 2 mm mmi m 若命题若命题为真 为真 是虚数 则有是虚数 则有且且 P 12 zz 2 2150mm 2m 所以所以的取值范围为的取值范围为且且且且 4 4 分分m5m 3m 2 mmR 若命题若命题为真 则有为真 则有 7 7 分分Q 22 2 121212 16 1 8 7 0 2 44 mm xxxxx x 而而 2 1212 2 1 7xxmx xm 所以有所以有或或 10 10 分分 2 2 450 2111 470 mm m mm 5211m 由题意 由题意 都是真命题 实数都是真命题 实数的取值范围为的取值范围为 分 分qp m 211 1 5 211 20 20 且且成等比数列成等比数列 521 44 420 ad ad 1521 aaa 整理得整理得 因为公差 因为公差 3 3 分分 2 44 4 420 dd 2 3dd 0d 3d 4 4 分分4 1 331 n ann 又又 2 3155 4 16 4 babaq 0 2qq 6 6 分分 1 3 1 2 1 2n n b bb q 12 12 cc bb 1 n n n c a b 12 12 cc bb 1 1 2 n n n c a n b 8 8 分分 1 3 n nn n c aa b 1 33 2 2 n nn cbn 又又 即即 10 10分分 1 2 1 c a b 112 7cba 1 7 1 3 2 2 n n n c n 则则 123n Tccc 121 73 23 23 2n n c 1231 73 2222 n 12 12 分分 1 6 1 2 73 21 1 2 n n 2121 解解 由由得得 即 即 1 1 f xx 2 21 22 0 xaxa 22 1 0 xax 分 分 当当 即 即时 原不等式的解为时 原不等式的解为或或 3 3 分 分 221a 3 2 a 22xa 1x 当当 即 即时 原不等式的解为时 原不等式的解为且且 4 4 分 分 221a 3 2 a xR 1x 当当 即 即时 原不等式的解为时 原不等式的解为或或 221a 3 2 a 1x 22xa 综上 当综上 当时 原不等式的解集为时 原不等式的解集为或或 当 当时 解集时 解集 3 2 a 22x xa 1 x 3 2 a 为为且且 当 当时 解集为时 解集为或或 6 6 分分 x xR 1 x 3 2 a 1x x 22 xa 由 由得得在在上恒成立 即上恒成立 即 30f x 2 2 1 10 xa x 1 在在上恒成立上恒成立 2 min 1 2 1 x a x 1 8 8 分分 令令 则 则 10 10 分分 10t