重庆市南川区高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

重庆市南川区2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线的方程为，则此直线的倾斜角为( ) a30b45c60d902已知圆（x+1）2+y2=2，则其圆心和半径分别为（ ）a bc d3已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（ ）a. b. c. d.4斜率为3，在轴上的截距为4的直线方程是( ) a. b. c. d. 5焦距为，短轴长为8，焦点在轴上的椭圆标准方程是（ ） 6两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）a b c d 7直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）a b c d8过点a(-2，)和b（，4）的直线与直线垂直，则的值为（ ） a -8 b 3 c2 d109直线3x4y50与圆的位置关系是( )a相离b相切 c相交但直线不过圆心d相交且直线过圆心10椭圆，焦点在y轴上，离心率，则m= （ ）a b4 c d211.一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径长是 （ ）a、4 b、5 c、 d、12已知椭圆的一个焦点为f1,若椭圆上存在一个点p, 满足以椭圆短轴为直径的圆与线段pf1相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为（ ） a b c d二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13椭圆x2+9y2=9的长轴长为 14若圆关于直线对称，则实数 . 15.已知abc三顶点分别为a（1，3），b（3，1），c（1，0），则ab边上的中线所在直线的一般式方程为 16设f1，f2是椭圆的两个焦点，p是椭圆上的点，且|pf1|pf2|21，则f1pf2的面积等于 .三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其余每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知直线的方程为，（）求过点，且与直线垂直的直线方程；（）求过点，且与直线平行的直线的方程.18.（本小题满分12分）已知点，点c是直线和直线的交点，.（1）求与的交点的坐标；（2）求的面积.19（本小题满分12分）已知方程的曲线是圆c（1）求的取值范围; (2)当时,求圆c截直线所得弦长;20（本小题满分12分）（1）在平面直角坐标系xoy中，已知圆c1：(x3)2(y1)24和圆c2：(x4)2(y5)29. 判断两圆的位置关系; （2）求焦点在y轴上，焦距是4，且经过点m(3，2)的椭圆标准方程。21（本小题满分12分） 已知定点，点是圆上的动点。（1）求的中点的轨迹方程；（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程.22（本小题满分12分）已知椭圆c:的离心率为, 点(2,)在c上.(1)求c的方程;(2)直线l不过原点o且不平行于坐标轴, l与c有两个交点a,b, 线段ab的中点为m。.证明:直线om的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.高2019级高二上期第一学月测试题数学（理科）参考答案1、 选择题：1b2d3c4a5b6d7d8c9d10d11a12c2、 填空题：13.6 14.1. 15.2x3y+2=0164 三、解答题：17（1）（2）或试题解析：（）直线方程为即（5分）（）直线的方程为，直线过点，解得；c=-4直线方程为2x-y-4=0 （10分）18解：（1）解方程组 得 所以与的交点的坐标为-（4分） （2）设上的高为，则边上的高就是点到的距离.边所在直线方程为 即-（8分）点到的距离为 因此，-（12分）19.解(1)0 4分(2) 设圆心到直线的距离为圆c截直线所得弦长为12分20(1)圆c1的圆心c1(3,1)，半径r12；圆c2的圆心c2(4,5)，半径r22.c1c2r1r2，两圆相离6分（2）由焦距是4可得c2，且焦点坐标为(0，2)，(0，2)由椭圆的定义知2a8，所以a4，所以b2a2c216412又焦点在y轴上，所以椭圆的标准方程为112分21. 解：（1）设，由题意知：，4分化简得，故的轨迹方程为。6分（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时，满足条件；8分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，因为半径，故圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式得，解得，直线的方程为，11分故直线的方程为或。12分22(1)解由题意有=1,解得a2=8,b2=4.所以c的方程为=1.6分(2)证明设直线l:y=kx+b(k0,b0),a(x1,y1),b(x2,y2),m(xm,ym).将y=kx+b