重庆市万州区高一数学下学期期中试题 文.doc

重庆市万州区2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）一、选择题1若，则实数（ ） a. b. c. d. 或2在中，角所对的边分别为，若，则（ ） a. b. c. d. 3数列的一个通项公式为（ ） a. b. c. d. 4如果，那么下面一定成立的是( ) a b c d5等比数列的前项和为，若，则项数为() a12 b14 c15 d166已知向量，则向量等于（） a b c d7. 在中，若，则的值为 （ ） a. b. c. d. 8已知点，且，则点的坐标为（ ） a b c d9在中,、所对的边分别为、，若，则的周长为（ ）a b c. d10若对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d11已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为（ ） a b c d12已知向量满足,若为的中点，并且,则的最大值是（ ）a b c d第ii卷（非选择题）二、填空题13不等式的解集为 .14若变量满足约束条件，则的最大值为_.15已知向量，且在上的投影为，则向量与夹角为_.16若，不等式恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题（17小题10分，其余每题12分，共70分）17在等差数列中，,.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.18在中，内角的对边分别为，且.（1）求；（2）若,，求.19已知，不等式的解集是.（1）求 的解析式；（2）若对于任意 ，不等式恒成立， 求的取值范围.20已知向量， ， ，且 ， ， 分别为的三边所对的角 （1）求角的大小；（2）若， ， 成等比数列，且， 求边c的值21已知数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.22已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.5参考答案1 d2d3c4d5d6b7b 8b9d10c11a12b12因为向量满足,，所以将放入平面直角坐标系中，令，又因为为的中点，所以因为，所以，即点所以，因为，所以，即点在以为圆心，1为半径的圆上令，则，将其代入圆的方程消去得到关于的一元二次方程：，所以，解之得，即的最大值是故应选13 144 1516【解析】恒成立 设 17 (1)设等差数列的公差为，由已知得解得 ，即 （2)由(1)知=+ = 18（）由及正弦定理，得.在中，.（）由及正弦定理，得，由余弦定理得，即，由，解得.19（1）,不等式的解集是 ，的解集是，所以和是方程的两个根，由韦达定理知，.（2）恒成立等价于恒成立，所以的最大值小于或等于.设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以.20 () ， ， ，即, ,又为三角形的内角, . () ， ， b成等比数列，, , 又,即 ,， 故，.21 (1) ,若，则，又 数列为以为首项， 为公比的等比数列， ， .(2) ,由（1）可知， ，又， ， 由-，得22 由得两式相减,得所以由又得所以数列为等比数列，且首项为，公比，所以 由 知 由 得故即当时,所以 因为所以当时,依据题意,有即当为大于或等于的偶数时,有恒