重庆市望江中学高一数学上学期期中试题.doc

重庆市望江中学校高2019级高一上半期考试数学试卷（考试时间：120分钟，全卷满分：150分）2016年11月2日考生注意：将所有解答写在答题卷上，只交答题卷.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1()a. b. c. d.2集合xn*|x3f(4)f()bf()f(4)f(3)cf(3)f()f(4) df(4)f()f(3)10.已知集合px|x21，qx|ax1，若qp，则a的值是()a1 b1 c1或1 d0,1或111. 若定义运算ab则函数f(x)3x3x的值域是()a(0,1 b1，) c(0，) d(，)12. 设f(x)为定义在r上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()a3 b1 c1 d3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 满足1,3a1,3,5的所有集合a的个数是_14. 如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o、a、b的坐标分别为(0,0)、(1,2)、(3,1)，则ff(3)的值等于_15. 已知函数f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是_16. 对于函数f(x)x22x，在使f(x)m成立的所有实数m中，我们把m的最大值mmax1叫做函数f(x)x22x的下确界，则对于ar，且a0，a24a6的下确界为_三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (10分)已知集合，.(1)求ab；(2)若集合，且acc，求实数m的取值范围.18. (12分)已知函数.（）求函数的定义域和值域；（）求函数的单调区间.19(12分)求函数y2x的值域：20(12分)国家为了鼓励节约用水，实行阶梯用水收费制度，价格参照表如下：用水量（吨）单价（元/吨）注020（含）2.52035（含）3超过20吨不超过35吨的部分按3元/吨收费35以上4超过35吨的部分按4元/吨收费（）若小明家10月份用水量为30吨，则应缴多少水费？（）若小明家10月份缴水费99元，则小明家10月份用水多少吨？（）写出水费y与用水量x之间的函数关系式，并画出函数的图象.21(12分)已知f(x)是定义在r上的奇函数，且x0时，f(x)x2x1，求f(x)的解析式22(12分)已知函数f(x)x，且此函数的图象过点(1,5)()求实数m的值；()判断f(x)的奇偶性；()讨论函数f(x)在2，)上的单调性，证明你的结论重庆市望江中学校高2019级高一上半期考试数学试卷（考试时间：120分钟，全卷满分：150分）命题人：袁自云 审题人：高正伟 姚 强班级 姓名 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1()a. b. c. d.答案d2集合xn*|x32的另一种表示法是()a0,1,2,3,4 b1,2,3,4 c0,1,2,3,4,5 d1,2,3,4,5答案bx32，xn*，x5，xn*，x1,2,3,4.故选b.3给出如图所示的对应：其中构成从a到b的映射的个数为()a3 b4 c5 d6答案a解析：是映射，是一对一；是映射，满足对于集合a中的任意一个元素在集合b中都有唯一的元素和它对应；不是映射，是一对多；不是映射，a3、a4在集合b中没有元素与之对应4.设全集u1,2,3,4,5，a1,3,5，b2,4,5，则(ua)(ub)()a b4 c1,5 d2,5答案aua2,4，ub1,3，(ua)(ub)，故选a.5. 设集合ax|1x2，bx|0x4，则ab等于()ax|0x2 bx|1x2 cx|0x4 dx|1x4答案 a 解析在数轴上表示出集合a与b，如下图则由交集的定义，abx|0x26. 已知logx162，则x等于()a4 b4 c256 d2答案a 解析：改写为指数式x216，但x作为对数的底数，必须取正值；x4.7. 2log510log50.25()a0 b1 c2 d4答案c解析：选c2log510log50.25log5100log50.25log5252.8.设mx|0x2，ny|0y2，给出下列四个图形：其中，能表示从集合m到集合n的函数关系的个数是()a0 b1 c2 d3答案b解析中，因为在集合m中当1f(4)f()bf()f(4)f(3)cf(3)f()f(4) df(4)f()f(3)答案c 解析：f(x)在r上是偶函数，f()f()，f(4)f(4)而34，且f(x)在(0，)上是增函数，f(3)f()f(4)，即f(3)f()0时，3x3x，f(x)3x，f(x)(0,1)；当x0时，f(x)3x3x1；当x0时，3x3x，f(x)3x，f(x)(0,1)综上，f(x)的值域是(0,1法二：作出f(x)3x3x的图象，可知值域为(0,112. 设f(x)为定义在r上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()a3 b1 c1 d3答案d解析：因为f(x)为定义在r上的奇函数，所以有f(0)2020b0，解得b1，所以当x0时，f(x)2x2x1，所以f(1)f(1)(21211)3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 满足1,3a1,3,5的所有集合a的个数是_解析：由1,3a1,3,5，知a1,3,5，且a中至少有一个元素为5，从而a中其余元素可以是集合1,3的子集的元素而1,3有4个子集，因此满足条件的a的个数是4.它们分别是5，1,5，3,5，1,3,514. 如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o、a、b的坐标分别为(0,0)、(1,2)、(3,1)，则ff(3)的值等于_答案：2 解析：据图象知f(3)1，ff(3)f(1)2.15. 已知函数f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是_答案：(1,3 解析：如图可知f(x)在1，a内是单调递减的，又f(x)的单调递减区间为(，3，1a3.16. 对于函数f(x)x22x，在使f(x)m成立的所有实数m中，我们把m的最大值mmax1叫做函数f(x)x22x的下确界，则对于ar，且a0，a24a6的下确界为_答案：2 解析：a24a6(a2)222，则a24a6的下确界为2.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (10分)已知集合，.(1)求ab；(2)若集合，且acc，求实数m的取值范围.解： (1) 2分.3分(2) 2分acc 2分 m的取值范围是.1分18. (12分)已知函数.（）求函数的定义域和值域；（）求函数的单调区间.答案：（）定义域：r3分值域：，) 3分（）换元3分单调递增区间：，单调递增区间：1，) 3分19(12分)求函数y2x的值域：【解】(换元法)设t，则t0且xt21， 3分所以y2(t21)t2(t)2， 3分 3分由t0，再结合函数的图象，可得函数的值域为，)3分20(12分)国家为了鼓励节约用水，实行阶梯用水收费制度，价格参照表如下：用水量（吨）单价（元/吨）注020（含）2.52035（含）3超过20吨的部分按3元/吨收费35以上4超过35吨的部分按4元/吨收费（）若小明家10月份用水量为30吨，则应缴多少水费？（）若小明家10月份缴水费99元，则小明家10月份用水多少吨？（）写出水费y与用水量x之间的函数关系式，并画出函数的图象.答案（）202.5+（30-20）3=80 4分（）第一档最多为50元第一档最多为50+（35-20）3元=95元用水量在第三档内，99-95=4,44=1用水量为35+1=36吨. 4分（） 2分图象（略） 2分21(12分)已知f(x)是定义在r上的奇函数，且x0时，f(x)x2x1，求f(x)的解析式解析：设x0，则x0，f(x)(x)2x1x2x1. 3分f(x)是r上的奇函数，x0时，f(x)f(x)x2x1， 3分且f(0)0. 3分f(x) 3分22(12分)已知函数f(x)x，且此函数的图象过点(1,5)(1)求实数m的值；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)讨论函数f(x)在2，)上的单调性，证明你的结论解：(1)f(x)过点(1,