重庆市江津区九级数学上学期期中试题 新人教版.doc

重庆市江津区2018届九年级数学上学期期中试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1下列方程中是一元二次方程的是（ ）a. b. c. d.2方程 的解是（ ） a b c d3抛物线的对称轴是（ ）a直线 b直线 c直线 d直线4已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）a. b. c. 或 d. 5将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）a b c d6下列所给的方程中，没有实数根的是（ ）a b c d7将方程化为的形式，则，的值分别是（ ）a和 b和 和 d和 8在同一平面直角坐标系中，若正比例函数,随的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（ ）9要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ） a5个 b6个 c7个 d8个 10. 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，设平均每次降价的百分率为，降价后的价格为元，原价为元，则与的函数关系为（ ）a. b. c. d. 11. 如图是二次函数的部分图象，则不等式0的解集是（ ）a-15b5 c-1且5 d-1或5 12已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论（ ） a.2个 b.3个 c.4个 d.5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13方程 的解是_.14 把二次函数化成的形式是_. 15如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_16若一个三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则此三角形的面积为_17已知二次函数与一次函数的图象相交于点a（2，4），b（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是 18如图，抛物线的顶点为p（-2，2），与y轴交于点a（0，3）若平移该抛物线使其顶点p沿直线移动到点p（2，-2），点a的对应点为a，则抛物线上pa段扫过的区域（阴影部分）的面积为_.三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19已知二次函数当x=时，有最大值，且当x=0时，y= ，求此二次函数的解析式.20某种植物的主干长出若干的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，三者总数为91，每个支干长出多少小分支？四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21. 解方程：(1) (2) 22.先化简，再求值： ，其中是方程的解23某市“健益”超市购进一批元千克的绿色食品，如果以元千克销售，那么每天可售出千克由销售经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）（）存在如下图所示的一次函数关系（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得 最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）.24阅读材料：材料1若一元二次方程的两根为，则，材料2已知实数满足、，且，求的值解：由题知是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得 ， 根据上述材料解决下面问题：（1）一元二次方程的两根为，则= ，= . （2）已知实数满足、，且，求的值（3）已知实数满足、，且，求的值五、解答题（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分） 25如图所示，在四边形abcd中，ad/bc，a90，ab12，bc21，ad=16.动点p从点b出发，沿射线bc的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点q同时从点a出发，在线段ad上以每秒1个单位长的速度向点d运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.（1）设dpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式；（2）分别求出出当t为何值时， pdpq， dqpq ？26. 已知，如图,抛物线0）与轴交于点c，与轴交于a，b两点，点a在点b左侧点b的坐标为(1,0)，oc3ob.(1)求抛物线的解析式；(2)若点d是线段ac下方抛物线上的动点，求四边形abcd面积的最大值；(3)若点e在轴上，点p在抛物线上是否存在以a，c，e，p为顶点且以ac为一边的平行四边形？若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由 2017-2018学年初三上期数学参考答案及评分意见一、 选择题（每题4分，共48分）题号123456789101112答案ccabcddacddb二、填空题（每题4分，共24分）13. 14. 15. 且16. 或 17. 或 18. 三、解答题（每小题8分，共16分）19. （8分）20. 解:设每个支干长出的小分支的数目是个，根据题意列方程得： (12分)解得：（不合题意，应舍去）； ；答：每支支干长出9个小分支 (16分)四、解答题（每小题10分，共40分）21. （1） ， （2） ，（每小题5分，共10分）22. 解: 原式（3分）（7分），（9分）原式（10分） 23. 解：（1）设，由图象可知， 解得（30x50，不写自变量取值范围不扣分）（4分）（2）（6分） a=-200，p有最大值 当x=-1400/2(-20)=35时，p最大值=4500即当销售单价为35元/千克时，每天可获得最大利润4500元（8分）（3）31x34或36x39（写对一个得1分）（10分）24.解：（1）4 -3 (2分)（2） ,=(6分)(3) （8分）是的两个根， (10分)五、解答题（25题10分，26题12分，共22分）25. 解：（1）即 （0t16）4分（2） ae=bp=2t，pe=ab=12 当pd=pq时， qe=ed=aq=t ad=3t 即 16-t=2t 解得 t= 当t=时，pd=pq（7分） 当 dq=pq时， dq2=pq2 t2+122=（16-t）2解得 t= 当t=时，dq=pq（10分）26. 解：(1)oc3ob，b(1,0)，c(0，3)(1分)把点b，c的坐标代入，得(3分)抛物线的解析式 （4分）(2)由a（3,0），c(0，3)得直线ac的解析式为，如图，过点d作dmy轴分别交线段ac和x轴于点m，n.设m则d，-10，当x时，dm有最大值（7分）s四边形abcdsabcsacd此时四边形abcd面积有最大值为.（8分）（3）存在（9分）过点c作cp1x轴交抛物线于点p1，过点p1作p1e1ac交x轴于点e1，此时四边