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2026年吉林省高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每小题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：C

2.若函数f(x)=2x3是单调增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a>2

C.a<2

D.a≥2

答案：D

3.设函数f(x)=x²2x+3，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知抛物线y²=4x的焦点为F，点P(3,2)在抛物线上，则|PF|的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

二、填空题（每小题5分，共25分）

6.若a=3，b=2，则a²+2ab+b²=_______

答案：1

7.若函数f(x)=x²3x+2在区间(0,2)上是减函数，则实数a的取值范围是_______

答案：a≤1

8.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，求该数列的前10项和S10=_______

答案：110

9.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²=_______

答案：1

10.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的对称轴方程是_______

答案：x=2

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=2x³3x²12x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)的增区间为(∞,1)和(3,+∞)，减区间为(1,3)。

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=1，公差d=2。

13.（本题15分）已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F，准线为l。点P在抛物线上，且|PF|=5，求p的值。

答案：p=4。

14.（本题10分）已知函数f(x)

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