3.3相似图形.ppt

相似图形 请观察下面几组图片 试试你的眼力 你从上述几组图片发现了什么 它们的大小不一定相等 形状相同 1 相似图形的概念 形状相同的图形叫做相似图形 把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的 注意 相似图形的大小不一定相同 形状 大小都相同的图形称为全等图形 2 全等图形 注 全等图形是相似图形的特殊情况 3 图形的相似具有传递性 如果图形 与图形 相似 图形 与图形 相似 那么图形 与图形 相似 解 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里 试一试 放大的三角形和原三角形形状相同吗 它们相似吗 思考 2 请分别计算出它们三条边的长度 并且度量它们的三个角 它们的对应角相等吗 对应边成比例吗 1 教材p74页图中的右边的三角形是由左边的三角形放大得到的 这两个三角形相似吗 相似三角形的性质 对应角相等对应边成比例 相似三角形 如图 若 ABC与 A B C 相似 则 A A B B C C 相似三角形定义 我们把三个角对应相等 且三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 相似三角形中对应边的比叫做相似比 相似三角形 如图 在 ABC和 A B C 中 A A B B C C 则 ABC与 A B C 相似 记作 ABC A B C 其中k叫做它们的相似比 对应顶点的字母写在对应的位置上 如果相似比 这两个三角形有怎样的关系 k 1 全等 因此 三角形全等是三角形相似的特例 如图所示的两个三角形相似吗 为什么 相似 因为对应角相等 对应边成比例 若 ABC A B C 且则 ABC与 A B C 相似比是 A B C 与 ABC的相似比是 2 相似三角形的相似比具有顺序性 下面每组都有两个三角形相似 请把它们表示出来 并说出它们的相似比 ABC A B C ABC DEF 1 2 2 如图 ABC与 DEF相似 求未知边x y的长度 x 6 y 3 5 我们知道 各角对应相等 各边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 相似三角形中对应边的比叫做相似比 假如把三角形换成四边形 或者五边形 甚至多边形呢 相似多边形 相似多边形 对于两个边数相同的多边形 如果它们的对应角相等 对应边成比例 那么这两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 形成认识 1 相似多边形的特征 对应角相等 对应边成比例 符号语言 以四边形为例 四边形ABCD 四边形A B C D 相似多边形对应角相等 对应边成比例 基础训练 口答 如图所示的两个五边形是否相似 不相似 在如图所示的相似四边形中 求未知边x y的长度和角度a的大小 解 由于两个四边形相似 它们的对应边的比相等 对应角相等 所以 解得x 31 5 y 27 a 360 77 83 117 83 1 下列命题中 正确的是 A 所有的等腰三角形都相似B 所有的直角三角形都相似C 所有的等边三角形都相似D 所有的矩形都相似 C 2 如图 ABC A B C 求 的大小和A C 的长 75 180 75 45 60 A C 7 5 经过这节课的学习 你有哪些收获 回味无穷 形状相同的图形叫做相似图形 形状 大小都相同的图形称为全等图形 全等图形是相似图形的特殊情况 相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 相似三角形定义 把三个角对应相等 且三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 相似三角形中对应边的比叫做相似比