江苏省宜兴市屺亭中学2014年九年级上学期期中考试数学试卷-1.doc

江苏省宜兴市屺亭中学2014年九年级上学期期中考试数学试卷（测试时间：120分钟 满分：130分 ）一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（ ）A3x26x+2 Bx2-y+1=0 Cx2=0 D+ x=22方程3x24x2=0的根的情况是（ ）A两个不相等的实数根 B两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定3如图，在ABC中，DEBC，若 = ，DE4，则BC的值为（ ） A9 B10 C11 D124如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE的是（ ）第4题图ADBEC21第3题图CBDAEA = B = CB=D DC=AED 第7题图BAPO 第5题图 5如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为 ( )A10080100x80x=7644 B(100x)(80x)x2=7644 C(100x)(80x)=7644 D100x80xx2=7644 6已知实数a、b满足(a2b2)22(a2b2)8，则a2b2的值为（ ） A2 B4 C4或2 D4或27如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（ ）A4cm B5cm C6cm D7cm8下列说法中，不正确的是（ ） A过圆心的弦是圆的直径 B等弧的长度一定相等 C周长相等的两个圆是等圆 D同一条弦所对的两条弧一定是等弧9如图，正方形ABCD的边长为6，点E是AB上的一点，将BCE沿CE折叠至FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的O相切，则折痕CE的长为（ ）A4 B C D2 10如图，已知在RtABC中，AB=AC=2，在ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为( )第10题图ABCGPJQKDHIEF第9题图ABEDCFO第14题图AOBDCA()n B()n C()n1 D ()n1 二、填空题（每空2分，共16分）11已知x=1是方程2x2xm=0的一个根，则m= 12已知x=1是一元二次方程x2kx2=0的一根，则方程的另一个根为_ _13若3x=2y，则 = _14如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作DC切O于点C，若ABCOyx123456123456第15题图A=35，则D=_ _ABPMNOCDQ第18题图ABCDEF第16题图第17题图15如图，ABC外接圆的圆心坐标是 16如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将ADC绕点A按逆时针方向旋转到AEF（点A、B、E同一直线上），则AC所扫过的面积为 17如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm，以BC上一点为圆心的圆经过A、D两点，且AOD=90，则圆心O到弦AD的距离是_18如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点，过点P作PMAB于M，PNCD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当QCN度数取最大值时，线段CQ的长为 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19解方程（本题共4小题，每小题4分，共16分）（1）x22x99=0 （2）3x26x1=0（3）x(x2)=5x10 （4）(x2)2=(2x3)2 20（本题满分6分）如图，在方格纸上，ABC与A1B1C1是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在格点上（1）画出位似中心O；（2）求出ABC与A1B1C1的位似比；（3）以O点为位似中心，再画一个A2B2C2使它与ABC的位似比等于321（本题满分6分）ABECFD如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长22（本题满分8分）ABFDECO已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且=，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E （1）试说明：DEBF； （2）若DAB60，AB8，求ACD的面积装订线装订线23.（本题满分8分）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点如图2，ABC中，AB=AC=1，A=36，BD平分ABC交AC于点D（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长24.（本题满分8分）在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长12345678黑色小正方形个数1458（2）在边长为n(n1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2=5 P1?若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由学校_班级_姓名_学号_装订线25（本题满分9分） 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元（1）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为 （用x的关系式表示）（2）求这批旅游纪念品第二周的销售价格26.（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），M经过原点O及点A、B（1）求M的半径及圆心M的坐标；（2）过点B作M的切线l，求直线l的解析式；（3）BOA的平分线交AB于点N，交M于点E，求点N的坐标和线段OE的长备用图27.（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t 0）秒（1）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），若APQ ABC，求t的值；（2）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l当直线l经过点A时，射线QP交AD边于点E，求AE的长；ABDCPQ是否存在t的值，使得直线l经过点B？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由DCBA备用图1DCBA备用图2九年级期中数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1C 2A 3D 4B 5C 6B 7C 8D 9A 10D二、填空题（每空2分，共16分）111 12-2 13 1420 15(5，2)166.25 17 18三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本题满分16分，每小题4分）（1）x1=11，x2=-9 4分 （2）x1=，x2= 4分（3）x1=-2，x2=5 4分 (4) x1=，x2=-5 4分20（本题满分6分）(1)（2分） (2)1:2 （2分） (3) （2分）21（本题满分6分）解：（1）证明：平行四边形ABCD，ABCD，ADBC，C+B=180，ADF=DEC（1分）AFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C （2分）在ADF与DEC中，ADFDEC（3分）（2）解：平行四边形ABCD，CD=AB=8由（1）知ADFDEC，DE=12（5分）在RtADE中，由勾股定理得：AE=6（6分）22（本题满分8分）证明：（1）弧CB=弧CD CB=CD，CAE=CAB又CFAB，CEAD CE=CF（2分）RtCEDRtCFB DE=BF；（4分）（2）CE=CF，CAE=CAB CAECAFAB是O的直径 ACB=90DAB=60 CAB=30，AB=8 BC=4（6分）CFAB于点F FCB=30CF=，BF=2SACD=SACE-SCDE=SACF-SCFB=（8分）23.（本题满分8分）解：(1) AB=AC, A=36ABC=C=72BD平分ABCDBC=ABD=36ABCBDC(3分)=BC2=ACDC又BC=BD=ADAC2=ACDC点D是线段AC的黄金分割点（5分）(2)设AD=xAC2=ACDCx2=x(1-x)又x0AD=x=(8分)24(本题满分8分)正方形边长12345678黑色小正方形个1） ( 每空1分） （4分）(2)存在 （5分）据题意得：n2-2n=52n （7分）解得：n1=12 n2=0(舍去) （8分）25（本题满分9分） 解：（1）20050x （2分）(2)由题意得出：200（106）（10x6）（20050x）（46）（600200（20050x）1250，（5分）即800（4x）（20050x）2（20050x）1250， 整理得：x22x10，（7分）解得：x1x21，（8分），第二周销售的价格为9元（9分）26.（本题满分11分）解：（1）AOB=90，AB为M的直径，A（8，0），B（0，6），OA=8，OB=6，AB=10，（1分）M的半径为5；圆心M的坐标为（4，3）；（3分）（2）点B作M的切线l交x轴于C，如图，BC与M相切，AB为直径，ABBC，ABC=90，CBO+ABO=90，而BAO=ABO=90，BAO=CBO，RtABORtBCO，=，即=，解得OC=，C点坐标为（，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（0，6）、C点（，0）分别代入，解得，直线l的解析式为y=x+6；（6分）（3）作NDx轴，连结AE，如图，BOA的平分线交AB于点N，NOD为等腰直角三角形，ND=OD，NDOB，ADNAOB，ND：OB=AD：AO，ND：6=（8ND）：8，解得ND=，OD=，ON=ND=，N点坐标为（，）；（8分）ADNAOB，ND：OB=AN：AB，即：6=AN：10，解得AN=，BN=10=，OBA=OEA，BOE=BAE，BONEAN，BN：NE=ON：AN，即：NE=：，解得NE=，OE=ON+NE=+=7（11分）27.（本题满分12分） 解：（1）APQABC ， 即 解得 3分（2）如图，线段PQ的垂直平分线为l经过点A，则AP=AQ，即3t=t，t=1.5，AP=AQ=1.5， 过点Q作QOA