陕西省安康市石泉县池河镇九级数学下册 28.1 锐角三角函数（2）教案 （新版）新人教版.doc

28.1锐角三角函数课题 28.1锐角三角函数（2）授课类型新授课标依据利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin a，cos a，tan a），知道30，45，60角的三角函数值。教学目标知识与技能1.知道同正弦一样，当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边，对边与邻边的比值也是固定值，在此基础上理解余弦、正切的概念；2.能根据余弦、正切的概念正确进行计算.过程与方法类比锐角的正弦探究余弦、正切的概念，培养学生类比推理能力，认识数学中存在的规律.情感态度与价值观培养由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证，并学会应用.教学重点难点教学重点正确理解余弦、正切概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的余弦值、正切值.教学难点类比正弦概念，正确理解余弦、正切概念教学过程设计师生活动设计意图 一、复习引入1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、在rtabc中，c=90，当锐角a确定时，a的对边与斜边的比是固定值。a的邻边与斜边的比呢？a的对边与邻边的比呢？引出课题：这节课继续探究锐角三角函数.二、探究新知1.一般地，当a取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？问题，引导学生类比锐角的正弦概念进行思考，探究，比较验证。rtabc与rtabc，c=c =90o，b=b=，那么与有什么关系？分析：类似于正弦的情况，rtabcrtabc，所以,即 = 2.思考：锐角a的度数一定时，a的对边与邻边的比也似一个固定值？3.得到：如图在rtabc中，c=90，当锐角a的大小确定时，a的邻边与斜边的比、a的对边与邻边的比也分别是确定的我们把a的邻边与斜边的比叫做a的余弦，记作cosa，即cosa=；把a的对边与邻边的比叫做a的正切，记作tana，即tana=例如，当a=30时，我们有cosa=cos30= ；当a=45时，我们有tana=tan45= 锐角的余弦、正切概念，学生理解认识，明确正弦、余弦、正切都是三角函数.4.教师给出：锐角a的正弦、余弦、正切都叫做a的锐角三角函数对于锐角a的每一个确定的值，sina有唯一确定的值与它对应，所以sina是a的函数同样地，cosa，tana也是a的函数三、例题示范例题：如图，在rtabc中，c=90，bc=6，sina=，求cosa、tanb的值分析：由三角函数定义可知，求cosa、tanb的值必须先求出ab，再根据勾股定理求出ac。学生独立进行分析，如何使用概念去求cosa、tanb的值，学生尝试口答，教师板书，规范书写过程。四、课堂训练课本p65 练习1、2.学生独立完成，之后，由学生口答，说明依据.五、课堂小结1.锐角的余弦、正切概念；2.会根据边长求三角函数值，或根据三角函数值求边长；六、作业必做：教材68页：第1、2、6题 选作：70页第10题。 让学生体验一个锐角度数一定时，它的邻边与斜边的比值，对边与邻边的比值，也是固定值的事实，为正确理解认识三角函数奠定基础.理解认识概念，明确不同的三角函数中对应的比，全面系统的掌握三角函数知识.学