陕西省榆林高新完全中学高二数学上学期第一次月考试题.doc

线榆林高新完全中学2018-2019学年度第一学期高二年级第一次月考数学试题 试时间：100分钟 试卷满分：120分)本试题分为a,b两层，理科做b层，文科做a层，请同学们仔细审题。一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1数列的一个通项公式是（）a b c d 2.若数列的通项为,则其前项和为( )a. b. c. d. 3.在等差数列和中, ,则数列的前项和为( )a.0b.100c.1000 d.100004.的内角的对边分别为.若的面积为，则（ ）a b. c. d. 5. 在中,角、所对的边分别为、，若，则 （ ） a b c d 6已知等比数列的前n项和是sn，且s20=21，s30=49，则s10为（） a7 b9 c63 d7或637中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人最后一天走的路程为（）a24里 b12里 c6里 d3里8. 满足的恰有一个，则的取值范围是（ ）a. b.c. d.或 9.（a层）中的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosb= ( ) a. b c d9.（b层）在中,， 则的周长为 （ ）a. b. c. d. 10. (a层）数列中，则（ ）a. b. c. d.10.（b层）已知数列和满足：,且是以为公比的等比数列，若，则数列的前项和为（）a52n5 b32n3 c2n+12 d2n1二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11. 等比数列的前项和为，则的值为 _.12.在中, 如果，那么角_.13. （a层）在中,角所对的边分别为，若等差数列，的外接圆面积为，则_.13.（b层）在中,角所对的边分别为，若等差数列，的面积为，则_.14. （a层）已知等差数列的前n项和为，则_. 14. （b层）已知两个等差数列和的前 n项和分别为，若，则 _.三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）15.（本小题10分）等比数列中，()求的通项公式；()记为的前项和若，求16.（本小题12分）在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知()求b；()已知cosa=，求sinc的值17(本小题满分14分)已知数列的，前项和为，且成等差数列()求数列的通项公式；()设数列满足，求数列 的前n项和18（本小题满分14分）在中，角的对边分别为，满足()求角的大小()若，求的周长最大值 2018-2019学年度第一学期高二第一次月考参考答案一、 选择题（每题5分，共50分）(a卷) 1-5 cddcb 6-10 acdba(b卷) 1-5 cddcb 6-10 acdab二、 填空题（每题5分，共20分）(a卷) 11.17 12. （或） 13. 14.5(b卷) 11.17 12. （或） 13. 1 14. 三、 解答题：15(10分)解：（1）设的公比为，由题设得由已知得，解得（舍去），或故或 5分（2）若，则由得，此方程没有正整数解若，则由得，解得综上， 10分16. 解：（1）asin2b=bsina，2sinasinbcosb=sinbsina，cosb=，b=（6分）（2）cosa=，sina=，sinc=sin（a+b）=sinacosb+cosasinb=（12分）17. (本小题满分14分) （1）1，sn，an1成等差数列2snan11，当n2时，2sn1an1，得2（snsn1）an1an，3anan1，当n1时，由得2s12a1a21，a11，a23，an是以1为首项，3为公比的等比数列，an3n18分（2）bn 14分18（本小题满分14分）（i）解：由及正弦定理，得3分 7分 (ii)解：由（i）得，由