陕西省神木县大保当初级中学八级数学下册 2.5 一元一次不等式与一次函数教案1 （新版）北师大版.doc

一元一次不等式与一次函数教学目 标知识与技能一元一次不等式与一次函数的关系。过程与方法通过一元一次不等式与一次函数的图像之间的结合，培养学生的数形结合意识。情感、态度与价值观体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具。教学重 点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。教学难 点自己根据题意列函数关系，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。教学程 序集体备课内容个案补 充第一环节：导入新课、明确目标上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。第二环节：预习反馈、点拨质疑预习反馈第三环节：分组合作、探究解疑我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x5=0? （3）x取哪些值时，2x50?（2）x取哪些值时，2x50? （4）x取哪些值时，2x53?（1）当y=0时，2x5=0。x=, 当x=时，2x5=0。（2）要找2x50的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x5=0，解得x=.当x时，由y=2x5可知 y0。因此当x时，2x50；（3）同理可知，当x时，有2x50；（4）要使2x53，也就是y=2x5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x5相交于一点b（4，3），则当x4时，有2x53。想一想如果y=2x5，那么当x取何值时，y0?首先要画出函数y=2x5的图象，如图：从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个的值所对应的x的值都在a点的左侧，即为小于2.5的数，由2x5=0，得x=2.5，所以当x取小于2.5的值时，y0。也可：因为y=2x5，y0也就是2x50，解不等式即得：x2.5第四环节：展示分享、点评升华兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥分追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？解设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x y2=3x+9函数图象如图：从图象上来看：（1）9s时哥哥追上弟弟（2）当0x9时，弟弟跑在哥哥前面；（3）当x9时，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m;从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y 轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m.第五环节：当堂检测、全面达标已知y1=x+3，y2=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样