陕西省黄陵县高考数学下学期考前模拟试题（一）（普通班）理.doc

2017届高三普通班模拟考试（一）数学（理科）试题一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)1.设全集， ，则图中阴影部分表示的集合为( ) 2.“或是假命题”是“非是真命题”的( )充分不必要条件 必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3.若是纯虚数，则( )4.对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其回归方程为，且，则实数的值是( )5已知函数，为了得到函数的图像，只需将的图像（ ）a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位6已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（单位：cm3）（ ）a b c d7函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（ ）a b c d8阅读右边所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）a20 b21 c200 d2109设点p为双曲线上的一点，是该双曲线的左、右焦点，若 的面积为12，则等于（ ）a b c d10.如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，上面画有抛物线型的图案（阴影部分），某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是( )11.已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则的最小值为 ( )12.已知函数. 设关于的不等式的解集为. 若，则实数的取值范围是 ( )二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则 .14.若，则 .15.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则 .16.在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点.若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为 . 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知的三内角所对的边的长分别为.设向量，且.（1）求；（2）若，求的面积18.（本小题满分12分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列前项和19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中， ，分别为的中点.（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知函数，为常数.（1）若函数有两个零点，且，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，证明：的值随的值增大而增大.21（本小题满分12分）已知函数 ，.（）若函数在点处的切线方程为，则求的值（）若函数有三个不同的极值点，求的取值范围； （iii）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值请考生在22,23,题中任选一题作答,如过多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（）求点的直角坐标；（）设为上任意一点，求的取值范围.23（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若的解集包含，求的取值范围.数学（理科）试题答案一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案bacdaaddccaa2、 填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.18.19.20.解：（1）的定义域为.，由得：；由得：.故在上递增，在上递减。要使有两个零点，则，解得：.（2）是的两个零点，则，.设，所以在上递增，在上递减，故对任意，函数图像与直线都有两个交点.横坐标分别为，且，如下图：任取，设，则有，由得：，在上递增，同理得：，所以，故的值随的值增大而增大.21（） 3分（）令，则方程有三个不同的根又令得 且在区间递增，在区间递减故问题等价于 7分（iii）不等式，即，即等价于存在实数，使对任意的，不等式恒成立，即不等式在上恒成立，即不等式在上恒成立。设，则设 则由于， 所以在上单调递减。又，故存在，使得当时有，当时，有。从而