辽宁省葫芦岛市普通高中高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）.doc

辽宁省葫芦岛市普通高中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）葫芦岛市普通高中20162017学年第一学期期末考试高二数学参考答案（理）一、1-5 dbabc 6-10 bddad 11-12 bb二、13. 3 14. 15. 0.3 16. 三、17.解：(1) ab=x|1x3 5分(2) p:x(-1,3) q:x(-,m-1m+1,+)因为q是p的必要不充分条件，所以 m-13或m+1-1所以m(-,-24,+)10分cb1dfbyc1a1axmez18.(1)证明：取ab中点f,连接df交a1b于点m,可知m为df中点，连接em，四边形c1dme为平行四边形，所以c1dme所以c1d平面a1be6分(2)建系如图c-xyz,则b(0,2,0), c1(0,0,2),e(0,0,1),a1(2,0,2), =(0,-2,2), =(2,0,1), =(0,2,-1)令面a1be法向量=(x,y,z) 得所有=(1,-1,-2) 10分 设与夹角为q，cosq=- 所以直线bc1与平面a1be所成角的正弦值12分19. 解：(1)a=0.03 3分(2)6400.85=544 6分(3) 成绩在40,50)内共2人，记a,b 成绩在90,100内共4人，记c,d,e,f从数学成绩在40,50)与90,100两个分数段内的学生中随机选取2名学生，所以基本事件：(a,b), (a,c), (a,d), (a,e), (a,f), (b,c), (b,d), (b,e), (b,f), (c,d), (c,e), (c,f), (d,e), (d,f), (e,f)共15个， 9分当这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10只能来自于同一组，所以共7种，令“这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件m则p(m)= 12分20. 解：（1）因为|ma|+|mb|=|ma|+|mp|=2 故曲线c以a,b为焦点，以2为长轴的椭圆c的方程为：+y2=14分高二数学（理）答案 第1页 （共4页）(2) cosbap=,|ap|=2 得p(,)-6分于是直线ap:y=(x+1)8分由联立得：5x2+2x-7=0 ,10分解得x1=1,x2=- (舍) 所以m(1,)12分21. 解:(1)证明：取pb的中点n,连接mn，an，则an pbm是pc中点 mnbc，mn=2 mnad, mn=ad四边形mnad为平行四边形apad, abad ad平面pbc adan mnan an pb an平面pbc 平面adm平面pbc6分(2)存在实数l，以a为原点，ab方向为x轴，ad方向为y轴，ap方向为z轴，建立空间直角坐标系a-xyz设e(2,t,0),p(0,0,2),d(0,2,0),b(2,0,0)从而=(0,2,-2), =(2,t-2,0)面pde的一个法向量=(2-t,2,2), 面deb的一个法向量=(0,0,1)10分则cos=,解得t=3或t=1 所以l=3或l= 12分22. 解：(1)令l方程：y=-x+b a(x1,y1),b(x2,y2)y=-x+b代入y2=4x得：x2-2(b+2)x+b2=0 =16(b+1)0 x1+x2=2(b+2)，x1x2=b2，y1+y2=-4高二数学（理）答案 第2页 （共4页）因为pab重心的纵坐标为-，所以y1+y2+yp=-2所以yp=2, xp=14分所以k1+k2=+=因为(y1-2)(x2-1)+(y2-2)(x1-1)=-2x1x2+(b-1)( x1+x2)-2(b-2)=-2b2+2(b-1)(b+2)-2(b-2)=0所以k1+k2=06分(2) +=+=,=16(b+1)0得b-1(l不过p点则b