黑龙江省大庆市肇源县2017届九年级数学上学期期末试题五四制.doc

黑龙江省大庆市肇源县2017届九年级数学上学期期末试题（五四制）题号一二三总分2122232425262728得分考生注意：1.考试时间120分钟。2.全卷共三道大题，共25个小题，总分120分。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）1下列图形中，既是轴对称图形又对称轴的数量大于2条的是（ ）A B C D2已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于（ ）A B C D3在下列四个函数中，当时，随的增大而减小的函数是 （ ）A. B. C. D. 4下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是 （ ）A平均数B众数C方差D频率5.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球可能有（ ） A4个 B6个 C34个 D36个6抛物线的图象过原点，则为（ ） A0 B1 C1 D17小刚参加射击比赛，成绩统计如下表：成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是 （ ）A极差是2环B中位数是8环C众数是9环D平均数是9环8. 抛物线的部分图像如图所示，若0,则的取值范围是 （ ）A.41 B.31 C.1 D.1(8题图)9.已知AB是圆O的直径，点C,P在圆O上，PB=,的面积为（ ）A.BC或D或10. 已知二次函数，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若，则下列表达式正确的是（ ）A BC. D.二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11计算： tan45+cos45= 。 12已知，则的值为_。 13. 二次函数的顶点坐标为 。 14.在ABC中，C=90，sinA=，则tanB= 。 15一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同。从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率为。 16已知和的半径分别为2cm和8cm，两圆的圆心距12cm，则一条外公切线与连心线所夹的锐角为_。17. 二次函数y=x22x3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C，则ABC的面积为。18若函数的图象与轴只有一个公共点，则常数的值是 。 19如图所示，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是_。AD=BDOD=CDOAD=DACOAD=ABC （19题图） （20题图）20.如图所示，已知一长为dm,宽为2dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚，点A翻滚第一次到达点，翻滚到第二次时到达点，则点A经过的路线与轴和轴围成图形的面积为_。三、解答题(本大题共8个小题，共60分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21（ 4分）计算： 22.（6分）.如图所示，已知AB为O的直径，AC为弦，ODBC，交AC于D，BC=4cm（1）求证：ACOD （2）求OD的长 （3）若2sinA1=0，求O的直径 23.（8分）已知反比例函数y的图象与直线yx1都过点(-3，n)(1)求n，k的值；(2)若抛物线yx2-2mxm2-m-1的顶点在反比例函数y的图象上，求这条抛物线的顶点坐标24.（本题满分8分）为了解某区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：40分； B：39-35分； C：34-30分； D：29-20分；E：19-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表学业考试体育成绩（分数段）统计图0分数段人数（人）频率A480.2B0.25C84D360.15E120.05 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，的值为_，的值为_，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？_（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为优秀，那么该区今年2400名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数有多少名？25（本题满分8分）如图，某建筑物BC顶部有釕一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）参考数据：tan471.07，tan420.9026（本题满分8分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有5，1，1每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是1，它们恰好是axy=5的解，求a的值；（2）在（1）成立的情况下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程axy=5的解的概率（请用树形图或列表法求解）27. （本题满分8分）如图所示，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E,且D=E求证：(1)ADC=CBE(2)CB=CE（3）设AD不是圆O的直径，AD的中点为M,且MB=MC,证明：ADE为等边三角形28（本题满分10分）已知抛物线交x轴负、正半轴于A、B两点，交y轴与点C，且，ABC的外接圆的圆心为M（1）求该二次函数的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使SBCP=3，若存在请求出点P坐标，若不存在，说明理由；（3）圆上是否存在Q点，使AOC与BQC相似，若存在，直接写出点Q坐标，若不存在，说明理由。20162017学年度上学期期末质量监测初四数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）1 B2 B 3B 4C 5. B 6. D 7B 8. B 9 . C 10. B二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11212 13.（-1,7） 14. 15 16. 30 17. 6 18 2或-2 19或或 20.（）三、解答题(本大题共8个小题，共60分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21解：原式=3-2-3分=2-24分 22. （1）证明：AB为O的直径C=90 ODBC ADO=C=90ACOD 2分（2） ODBC,O是AB的中点，则OD是ABC的中位线OD=2 cm 4分(3) O的直径为8 cm6分23. (本题满分8分)解：(1)反比例函数y=的图象与直线y=x+1都过点（-3，n），将点（-3，n），代入y=x+1，n=-3+1，n=-2，-2分点的坐标为：（-3，-2），将点代入y=，xy=k，k=6；-4分(2) y=x2-2mx+m2+m+1= 此抛物线的顶点坐标为（m，m+1）-6分代入得 m（m+1）=6解得m1=2，m2=-3，-7分抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点为：（2，3），（-3，-2）-8分24.中体育成绩为优秀的学生人数有多少名？解：（1） 60 ， 0.35 ，补充后如右图： 3分60学业考试体育成绩（分数段）统计图0 （2） C ; 5分（3）（1-0.15-0.05）2400=1920（名）答：该区九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数有1920名.8分 25：解：根据题意得DE=1.56，EC=21，ACE=90，DEC=90过点D作DFAC于点F则DFC=90ADF=47，BDF=42四边形DECF是矩形DF=EC=21，FC=DE=1.56，在直角DFA中，tanADF=，-2分AF=DFtan47211.07=22.47（m）-3分在直角DFB中，tanBDF=，-5分BF=DFtan42210.90=18.90（m）-6分，则AB=AFBF=22.4718.90=3.573.6（m）-7分BC=BF+FC=18.90+1.56=20.4620.5（m）答：旗杆AB的高度约是3.6m，建筑物BC的高度约是20.5米-8分26.解：（1）将x=2，y=1代入方程得：2a+1=5，即a=2；2分（2）列表得：-5-110（0，5）（0，1）（0，1）2（2，5）（2，1）（2，1）3（3，5）（3，1）（3，1）所有等可能的情况有9种，其中（x，y）恰好为方程2xy=5的解的情况有（0，5），（2，1），（3，1），共3种情况，.6分则P=8分27. （本题满分8分）如图所示，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E,且D=E求证：(1)ADC=CBE(2)CB=CE（3）设AD不是圆O的直径，AD的中点为M,且MB=MC,证明：ADE为等边三角形27.证明：(1)连接AC,BDACB=ADBBAC=BDC1分ACB+BAC+ABC=1802分又CBE+ABC=180CBE=ACB+BAC=ADB+BDC=DD=CBE3分(2)D=CBED=ECBE=ECB=CE5分（3）设BC的中点为N，连接MN，BM=MCMNBC点O在直线MN上又AD不是圆O的直径，M为AD的中点，OMADMNADBCADA=CBE又A=ED=EADE为等边三角形8分28（本题满分10分）已知抛物线交x轴负、正半轴于A、B两点，交y轴与点C，且，ABC的外接圆的圆心为M（1）求该二次函数的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使SBCP=3，若存在请求出点P坐标，若不存在，说明理由；（3）圆上是否存在Q点，使AOC与BQC相似，若存在，直接写出点Q坐标，若不存在，说明理由。解：（1）由，OC=3，OA=1，A（-1,0）带入解析式得b=2，；4分（2）存在；直线BC的解析式为y=-x+3，设P（x，）若P在BC上方的抛物线上，如答图1，过