宁夏石嘴山市第三中学2016届高三数学下学期第三次模拟考试试题 文.doc

石嘴山三中2016届第三次模拟考试数学（文科）能力测试 2016.5注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名 和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、 不污损 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上 3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液不按以上要求作答的答案无效 4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答 5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1、设集合 ， ， 则（ ）A0,1) B(0,1 C0,1 D(0 ,1) 2、在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 4、已知f（x）= 则f（f（2）的值是（）A0 B1 C2 D35、已知等差数列满足，则（ ）A B C D6、在区间 上随机取两个实数，则函数在区间 上有且只有一个零点的概率是（ ）A B C D7、直线y=k(x+1)（kR）与不等式组表示的平面区域有公共点， 则k的取值范围是（ ） A . -2,2 B. (-, -2 2,+ ) C. -, D. (-,- , +)8、已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则（）A B C D 9、已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是 （ ）10、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）（参考数据：sin15=0.2588，sin7.5=0.1305）A6 B12 C24 D4811、已知双曲线以及双曲线的渐近线将第一象限三等分，则双曲线的离心率为（ ）A.或 B 2或 C2或 D或12、设函数 ，则函数的各极小值之和为（ ）A B C D第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、已知是锐角，=（，sin），=（cos，），且，则=_14、已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若S43S2，a3-2，则a7_15、下列命题：已知，表示两条不同的直线，表示不同的平面，并且，则“”是“”的必要不充分条件；不存在，使不等式成立；“若，则”的逆命题为真命题；，函数都不是偶函数正确的命题序号是 16、在球的内接四面体中，且四面体体积的最大值为200，则球的半径为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知,（I）求的最小正周期和单调递增区间；（II）在中,若的最大值为,求的面积类别ABC数量40060018、（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,某月的产量如右表（单位:辆):按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（）求的值；（）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率; 1 2 9 4 2 36385A类轿车得分B类轿车得分（）用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如右图，比较哪类轿车综合评分比较稳定.19、（本小题满分12分）如图，在边长为的菱形中，点分别是边，的中点，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且.（）求证：；（）求四棱锥的体积.20、（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线平分，求直线的斜率.21、（本小题满分12分）设，函数（）讨论函数的单调区间和极值；（）已知（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明:请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答。 注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是 的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证： （I）；（II）AB2=BEBD-AEAC.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l： （t为参数）与曲线C：（为参数）相交于不同的两点A，B（）若，求线段AB中点M的坐标： （）若PAPBOP，其中P（2，），求直线l的斜率 24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数。（I）画出函数y=f(x)的图像；（II）若不等式，（a0,a、bR）恒成立，求实数x的范围.参考答案一选择题 1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C 11.B 12.D二、填空题13. 15或75 14. 8 15. 16. 13三、解答题 17、试题解析：-5分(I) -6分(II)为的内角,且,-8分又是的最大值, -10分在中,由余弦定理得 -12分18、试题解析：（)由题意得,所以-2分（)设抽取一个容量为5的样本中有辆A类轿车，根据分层抽样可得,解得即样本中有A类2辆B类3辆，分别记作A1,A2,B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为（A1,A2）（A1,B1),（A1,B2）,（A1,B3）（A2,B1),（A2,B2),（A2,B3),（B1,B2),（B1,B3）,（B2,B3)共10个,其中至少有1辆A类轿车的基本事件有7个:（A1,A2）,（A1,B1),（A1,B2）,（A1,B3）（A2,B1),（A2,B2),（A2,B3),所以从中任取2辆,至少有1辆A类轿车的概率为.-8分（）由茎叶图得,，所以,，-11分因为, 所以类轿车成绩较稳定. -12分19、试题解析：（1）证明：点分别是边的中点，.-2分菱形的对角线互相垂直，.，-4分平面，平面，平面，平面，.-6分（2）解：设。连接，为等边三角形，在中，在中，.-8分，平面，平面，平面， -10分梯形的面积，四棱锥的体积.-12分20、试题解析：（1）,，由得，所以椭圆的方程为.-4分（2）设点，的坐标分别为，由题意可知直线的斜率存在，设直线的方程为，由得，-7分 因为 ， 所以 -8分又因为直线平分，所以直线，的倾斜角互补，斜率互为相反数.同理可得：，-10分.-12分21、试题解析：（）由已知得，若，则，是区间上的增函数，无极值；-2分 若，令，得， 在区间上，函数是增函数， 在区间上，函数是减函数，所以在区间上，的极大值为-5分综上所述，当时，函数的递增区间为，无极值；当时，函数的递增区间为，递减区间是，函数的极大值为-6分（）因为，所以，解得，所以，-8分又，所以，-10分由（）函数在递减，故函数在区间有唯一零点，因此 -12分 选做题22、 解：(I)连结AD因为AB为圆的直径，所以ADB=90，又EFAB，EFA=90则A、D、E、F四点共圆-4分DEA=DFA-5分(II)由(I)知，BDBE=BABF又ABCAEF-7分即：ABAF=AEAC BEBD-AEAC =BABF-ABAF =AB(BF-AF) =AB2-10分23.解析：（1）将