山东省日照市莒县2016_2017学年八年级数学上学期期中试题.doc

学校： 八年级 班 姓名： 考号： 20162017学年度上学期期中质量检测八年级数学试题（时间：100分钟 分值：120分）题 号一二三总 分171819202122得 分得 分评卷人一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）A. B. C. D.2下列运算正确的是（ ）A.x2+x2=x4 B. (a-b)2=a2-b2 C.（-a2)3=-a6 D.3a22a3=6a63在中，分式的个数是（ ）A2 B3 C4 D54已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数是（）A 55，55B70，40C 55，55或70，40D以上都不对5若分式的值为0，则x的值为（ ）A. -1 B. 1 C.1 D. 06如果x2+10x+_= ，横线处填（ ）A.5 B.10 C.25 D.107若x2+ax+b=（x+1）（x3）则a，b的值分别是（）Aa=2，b=3 Ba=2，b=3 Ca=2，b=3 Da=2，b=38在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）abbbaa图图Aa2b2=(ab)(ab) B(ab)2=a22abb2C(ab)2=a22abb2 Da2b2=(ab)29分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（ ） A. 不变 B. 是原来的2倍 C. 是原来的4倍 D. 是原来的 10已知 则（ ）A17 B72 C12 D3611观察下列各式及其展开式：；请你猜想的展开式第三项的系数是（）A36 B45 C55 D6612在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），在坐标轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的有（ ）个 A5 B6 C7 D8题号123456789101112答案得 分评卷人二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分把答案写在题中横线上）13.把一张纸各按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则BOG= 14等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为_ _ 15. 已知a2a1=0，则a3a2a+2016=16.如图，已知点BCD在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H.BCE ACD；CF=CH；CFH为等边三角形；FHBD；AD与BE的夹角为60，以上结论正确的是 三、解答题（本大题共6小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人17. 计算：（本小题满分8分，每题4分）（1）(2105)（810-5） （2）得 分评卷人18. （本小题满分10分,每题5分）（1）已知x+y=15，x2+y2 =113，求x2-xy +y2 的值。（2）先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值得 分评卷人19. （本小题满分12分）平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，1）（1）试在平面直角坐标系中，画出ABC；（2）若A1B1C1与ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；（3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；（4）求ABC的面积得 分评卷人20（本小题满分10分）如图，AB=AC,CDAB于点D，BEAC于点E，BE与CD相交于点O（1）求证：AD=AE； （2）试猜想：直线OA与线段BC位置关系，并加以证明得 分评卷人21. （本题满分10分）下面是某同学对多项式（x24x-3）（x24x+1）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y原式=（y-3）（y+1）+4 （第一步） = y2-2y+1 （第二步）=（y-1）2 （第三步）=（x24x-1）2 （第四步） 回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A提取公因式法 B平方差公式法 C.完全平方公式法 （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解得 分评卷人22.（本题满分14分） 如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D.(1)当BQD=30时，求AP的长；(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由. 数学期中考试参考答案一、 选择题1-5 DCBCA ；6-10 CBABB； 11-12 CD二、填空题1355度 14.2016 15.5cm或cm 16.三、解答题17.(1)2.5109 得4分；(2) 得8分18.（1）利用完全平方公式求得2xy=112得2分，求得xy=56得3分，代入求得最终结果为57得5分. （2）将原式化简为得8分，选取1代入求得最终结果为得10分.19.（1）正确画出得2分.（2） A1（0，-4），B1（3，-4），C1（4，1），得5分.（3）连接A1B(或连接B1A)得7分，标出点P得8分.（4）法一：若利用三角形面积公式直接求得面积为7.5，得12分.法二：若采用矩形面积减去两个三角形面积的方法，则求对矩形面积和两个小三角形面积得11分，最终作差求得面积为7.5得12分.20.（1）利用AAS证得ABEACD得3分，AD=AE得4分. （2）由AB=AC 证明点A在BC的垂直平分线上，得6分 证明DOBEOC， 说明OB=OC得8分证明点O在BC的垂直平分线上，得9分 证明OA所在直线是BC的垂直平分线-得10分 （其它证明方法酌情给分）21.（1）选对答案C得2分. （2）设，得3分， 原式=，得4分，=，得6分， =（+1）2，得7分， =，得9分