《线段的和差》课件.ppt

a C 线段AC即为所求线段 画一条线段等于已知线段 第一步 先用直尺画一条射线AB 第二步 用圆规截取已知线段的长度a 第三步 在射线AB上点A以为圆心 截取AC a 用直尺 圆规 三步骤 1 画射线 2 度量已知线段 3 移到射线上 从宾馆A出发去景点B有A C B A D B两条道路 你有哪些方法判别哪条路更近些 如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢 6 4线段的和差 如图 已知线段a 1 5cm b 2 5cm c 4cm a b c a b c三条线段之间的长度有什么关系 1 5 2 5 4 线段c的长度是线段a与b的长度的和 我们就说线段c是线段a与b的和 记作 c a b 4 2 5 1 5 线段a的长度是线段c与b的长度的差 我们就说线段a是线段c与b的差 记作 a c b 两条线段的和或差 仍是一条线段 巩固练习 如图 点A 点B 点C 点D四点在同一直线上 AB BC AC AD CD AC BC AB AC CD BD 例1 已知线段a b 用直尺和圆规 求作 1 a b 2 b a b 画法 1 任意画一条射线AD 2 用圆规在射线AD上截取AB a 3 用圆规在射线BD上截取BC b a B C 线段AC就是所求的线段c c 变式 一看起点 二看方向 三看落点 思考题 使AB 2a b 掌握方法 从宾馆A出发去景点B有A C B A D B两条道路 你有哪些方法判别哪条路更近些 如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢 已知 如图 直线l上有A B C三点 且线段AB 8cm 线段BC 5cm 求线段AC的长 AC AB BC 8 5 13cm AC AB BC 8 5 3cm 巩固练习 AC AB BC 8 5 13cm AC AB BC 8 5 3cm 变式 已知 直线l上有A B C三点 且线段AB 8cm 线段BC 5cm 求线段AC的长 分类讨论 能不能把一条线段分四条相等的线段 观察下列步骤 并回答问题 1 拿出一张白纸 对折这张白纸 2 把白纸展开铺平 发现在边AB上有个折痕点C 请问AC和BC相等吗 点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC 点C叫做线段AB的中点 点C具有什么特殊的位置 请你给它起一个名字 并描述这一位置的特征 线段中点的定义 把一条线段分成两条相等的线段的点 叫做这条线段的中点 几何语言 点C是线段AB的中点 AC BC AB 2AC 点C是线段AB的中点 点C是线段AB的中点 线段的中点又叫做线段的二等分点 若点C把AB分成两条相等的线段 即AC BC 则点C是线段AB的中点 2BC 1 如图 如果点C是线段AB的中点 那么就有AC BC 2 如图 点C是线段AB的中点 AC BC AB 2AC 2BC 点C是线段AB的中点 点C是线段AB的中点 做一做 自己画一条线段CD 想一想 你用什么办法找到中点M呢 用刻度尺度量 通过折纸寻找线段中点 度量法 叠合法 线段中点的条件 1 在已知线段上 2 把已知线段分成两条相等线段的点 判断 若三点A M B在一条直线上 且AM MB 则M是AB中点 若AM MB AB 则M是AB中点 若AM BM 则M为线段AB的中点 若AM AB 则M是AB中点 已知 如图 点B是线段AC的中点 如果AC 4 求AB BC 练习 如果AB 4 求BC AC 解 点B是线段AC的中点 AB BC AC AC 4 AB BC 4 2 线段中点定义 已知 已知 1 如图 已知C是线段AB的中点 点D是线段AC的中点 请完成下列填空 1 AB BC 2 AD AC 3 BD AD 2 3 2 如图 点C D把线段AB三等分 AC 6 则 BD AB 点C是线段的中点 线段BC的中点是点 6 18 AD D 在上述条件下 若点P是线段AB的中点 则AP CP 9 3 例2 如图 是线段AB的中点 点 把线段AB三等分 已知线段CP的长为1 5cm 求线段AB的长 方程思想 掌握方法 a 若点P在线段AB上 E F分别是AP和BP的中点 1 若AP 8 BP 6 求线段EF的长 P E F 4 3 8 6 若点P在线段AB上 E F分别是AP和BP的中点 2 若线段AP a BP b 求线段EF的长 a b 特殊到一般 3 若点P在线