江苏省常州市武进区2017中考数学二模试题.doc

江苏省常州市武进区2017中考数学二模试题注意事项：1本试卷满分为120分，考试时间为120分钟2学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1的相反数是A. B. C. D. 2要使二次根式有意义，则的取值范围是A3B3C3D33下列图形中，是中心对称图形的是 A平行四边形B直角三角形 C等边三角形D角 4抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）码号3334353637人数761511这组数据的中位数和众数分别是 A35，37 B15，15 C35，35 D15，35 abc1 2 3 4 5如图，直线，被直线所截，若，则1等于A80 B70C60 D506下列函数中，图像经过坐标原点的是 ABCD7已知方程的较小根为,下面对的估算正确的是A54 B43C32D108如图，OM2，MN6，A为射线ON上的动点，以OA为一边作内角OAB120的菱形OABC，则BMBN的最小值为 A B 6 C D二、填空题（每小题2分，共20分）9计算： 10截止2016年12月，我市常住人口数为4708000，用科学记数法可表示为 11分解因式： 12如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是 13有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 14已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的面积是 15在ABC中，已知：C90，sinA，BC6，则AB的长是 16如图，线段AC与BD相交于点O，若OAOC43，的面积是2，则的面积等于 17如图，是半径为的的直径，是圆上异于，的任意一点，的平分线交于点，连接和，的中位线所在的直线与相交于点、，则的长是 . 1008t/秒 y/米 （第16题） （第17题） （第18题）18小明和小刚在直线跑道上匀速跑步，他们同起点、同方向跑600米，先到终点的人原地休息已知小明先出发2秒在跑步过程中，两人之间的距离（米）与小刚出发的时间（秒）之间的关系如图所示，则当50秒时， 米三、解答题（共10小题，共84分）19（6分）先化简，再求值：，其中，20（分）解方程和不等式组： 21（本小题满分8分）某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）设表示阅读书籍的数量（为正整数，单位：本），其中A：12；B：34；C：56；D：7请你根据两幅图提供的信息解答下列问题： 本次共调查了多少名学生？ 补全条形统计图，并判断中位数在哪一组； 计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数19 %204060800387448人数/（人）书籍/（本）22（本小题满分8分）某校举办篮球比赛，进入决赛的队伍有A、B、C、D四队，要从中选出两队打一场比赛 若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率； 请用画树状图或列表法，求恰好选中B、C两队进行比赛的概率23（本小题满分8分）已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足是D，E是线段AD上的点，且ADBD，DEDC 求证：BEDC； 若AC13，DC5，求AE的长24（本小题满分8分）某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务求： 乙工程队独立完成这项工程需要的时间； 甲、乙两工程队分别完成这项工程工作量的比25（本小题满分8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以AD为边向外作RtADE，AED90，连接OE 将AOE绕点O顺时针旋转90，得AOE画出AOE；判断点E是否在直线ED上，并说明理由； 若DE4，OE，求AE的长26（本小题满分10分） 阅读理解我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN交 轴和轴于M、N，点M、N在轴和轴上所对应的数分别叫做P点的坐标和坐标如图2，30,直角三角形的顶点A在坐标原点O，点B、C分别在轴和轴上，AB,则点B、C在此斜坐标系内的坐标分别为B ，C （图）（图）(A) 尝试应用如图3，45，O为坐标原点，边长为1的正方形OABC一边OA在轴上，设点在经过A、C两点的直线上，求与之间满足的关系式 （图3） 深入探究如图4，60，O为坐标原点，M(2，2)，圆M的半径为有一个内角为60的菱形，菱形的一边在轴上，另有两边所在直线恰好与圆M相切，求此菱形的边长（图4）27（本小题满分10分）已知，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边上， 写出菱形的边长的最小值； 请你探究点到直线的距离为定值； 连接，设，的面积为； 求与之间的函数关系式并求出的取值范围； 当的长为何值时，点F恰好在正方形的边上28（本小题满分10分）设二次函数(为正常数)的图象与轴交于A、B两点（A在B的左侧），与轴交于C点直线过M(0，m)（且）且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E二次函数的图象关于直线的对称图象与y轴交于点P设直线PD与轴交点为Q ，则： 求A、C两点的坐标； 求的值（用含m的代数式表示）； 是否存在实数m，使？若能，则求出相应的m的值；若不能，请说明理由 九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见一选择题（本题有8小题，每小题2分，共16分）题 号12345678答 案BDACBAB C评分标准选对一题给2分，不选，多选，错选均不给分二填空题 （每小题2分，共20分）9 10 11 12 1314 15 16 17 18 三、解答题（共84分）19化简求值： 原式 2分 4分 当m2，时上式 5分13 6分20 解方程： 解： 1分 2分. 4分 解不等式组：解： 解不等式得： 1分解不等式得： 2分 原不等式组的解集是1x3 4分21 本次调查了200名学生. 2分 D高40 4分中位数在B组 6分 圆心角度数为. 8分22解： 所有等可能的结果共有3种， 恰好选中D队的结果有1种， 其概率P 2分 列表或画树状图 5分所有等可能的结果共有12种， 恰好选中B、C两队进行比赛的结果有2种，其概率P（B、C两队进行比赛） 8分23证明： ADBC, BDEADC90. 1分ADBD，DEDC, BEDC. 4分 ADC90,AC13，DC5, AD12 5分 BDEADC, DEDC5 6分 AEADDE1257 8分24 设乙工程队独立完成这项工程需要的天，则 3分 解得=12. 5分经检验=12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天. 6分 甲工作量=，乙工作量. 7分 甲工作量乙工作量. 8分25 画出AOE 2分点E在直线ED上，（可证ODE+ODE=180） 4分 OE= OE=, EOE =90, EE=6 6分 DE EEED642 7分 AEDE2 8分26 2分 3分 4分 边长为1或2或3（每个解的过程和结果各1分） 10分27解： 2分 点到直线的距离始终为定值2 5分 ， 7分 8分 10分28解