江苏省江阴市2017届九年级数学第二次模拟试题.doc

江苏省江阴市2017届九年级数学第二次模拟试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内13的倒数是 （ ）A B3 C3 D2使有意义的x的取值范围是 （ ） Ax Bx 2 Cx 2 Dx 3下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 （ ）A了解某班同学的体重情况 B了解我省初中学生的兴趣爱好情况 C了解一批电灯泡的使用寿命 D了解我省农民工的年收入情况4如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）ABCD5方程2x13x2的解为 （ ）Ax1 Bx1 Cx3 Dx36如图A，D是O上两点，BC是直径若D=35，则OAB的度数是 （ ） A35 B55 C65 D707下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D圆8如图，直线ab，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果1=55，那么2等于 （ ）A. 65B.55 C.45 D. 359如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（ ）A. B. 2 C Dab12第6题图第8题图第9题图AFBEDGD/C10经过点（2，1）作一条直线和反比例函数相交，当他们有且只有一个公共点时，这样的直线存在 （ ）A2条3条条无数条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案填写在答题卡的相应位置的横线上）112017年我市参加中考的人数大约有11000人，将11000用科学记数法表示为 12因式分解：ab29a= 13当= 时，分式无意义.14若反比例函数y=的图像经过点A(2，5)和点B（1，n），则n= 15已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是 cm16居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度小敏家2017年用电量为3000度，则2017年小敏家电费为 元ADCB第17题17在四边形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45，则BD的长为 18在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，-2）、点B（3m，4m+1）（m-1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡题目下方空白处作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）计算:（1）tan30(2)22-3 （2）(2x1)2+(x2)(x+2) 20(本题满分8分)（1）解方程： = 2+ （2） 解不等式组：21.（本题满分6分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.ADGCBEF(1)求证：BF=DF；(2)连接CF，请直接写出的值为 （不必写出计算过程）.22（本题满分6分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：分析结果的扇形统计图图0102030405060ABCD人数等级2448分析结果的条形统计图图D级B级A级20%C级30%根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？23.（本题满分8分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：（1)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；（2）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（2）求乙取胜的概率.第24题24（本题满分8分）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F（1）试说明DF是O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC25、（本题满分10分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元.为出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？26（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx2+6mxn（m0）与 x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，抛物线与y轴交于点D，直线BC交y轴于E，且ABC与AEC这两个三角形的面积之比为23（1）求点A的坐标；（2）将ACO绕点C顺时针旋转一定角度后，点A与B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式27（本题满分10分）已知，如图，在边长为10的菱形ABCD中，cosB=，点E为BC边上的中点，点F为边AB边上一点，连接EF，过点B作EF的对称点B，（1）在图（1）中，用无刻度的直尺和圆规作出点B（不写作法，保留痕迹）；（2）当EFB为等腰三角形时，求折痕EF的长度（）当B落在AD边的中垂线上时，求BF的长度ABCDFE图1备用图备用图ABCDFEABCDFEACDB图128（本题满分10分）【缘起】苏教版九下P56，“如图1，在RtABC中，ACB=90，CD是ABC的高，则ACD与CBD相似吗？”于是，学生甲发现CD2=ADBD也成立问题1：请你证明CD2=ADBD；学生乙从CD2=ADBD中得出：可以画出两条已知线段的比例中项ACO图2(B)xy问题2：已知两条线段AB、BC在x轴上，如图2：请你用直尺（无刻度）和圆规作出这两条线段的比例中项要求保留作图痕迹，不要写作法，最后指出所要作的线段学生丙也从CD2=ADBD中悟出了矩形与正方形的等积作法问题3：如图3，已知矩形ABCD，请你用直尺（无刻度）和圆规作出一个正方形BMNP，使得S正方形BMNP=S矩形ABCD要求：保留作图痕迹；简要写出作图每个步骤的要点 ABCD图3九年级数学模拟试卷参考答案与评分标准 2017.5一、选择题：1D 2C 3A 4B 5D 6B 7A 8D 9A 10C二、填空题：111.110412a(b+3)(b-3)13x21410 153016144617186三、解答题：19解：（1）原式（3分）（2）原式4x4x1+（x4） =（4分） 4x4x1+x4（3分）5x4x-3（4分）20解：（1）1=2（x-3）-x（2分）（2）第1个不等式解得：x1x=7（3分） 第1个不等式解得：x4 （2分）经检验x=7是原方程的解（4分）原不等式组的解集为1x4（4分）21（1）略（4分）（2）（6分）22（1）120（2分） （2）图略，C：40；D：12 每个1分（4分）（3）750450（份）（6分）23解：（1）画树状图或列表略（6分）画树状图或列表正确，得5分，结论正确1分 （2） （8分）24试题解析：（1）证明：连接OD， OB=OD， B=ODB，（1分） AB=AC， B=C，ODB=C， ODAC， （2分）DFAC， ODDF， （3分）DF是O的切线； （4分）（2）解：连接BE， AB是直径， AEB=90，（5分）AB=AC，AC=3AE，AB=3AE，CE=4AE，BE=2AE，（6分）在RtBEC中，tanC= （8分） 25解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，由题意得，（2分）解得：x=3500， （3分）经检验：x=3500是原分式方程的解，且符合题意，（4分）答：去年每吨大蒜的平均价格是3500元；（5分）（2）由（1）得，今年的大蒜数为：（吨）（6分）设应将m吨大蒜加工成蒜粉，则应将（300m）吨加工成蒜片，由题意得 ，（7分）解得：100m120， （8分）总利润为：1000m+600（300m）=400m+180000，（9分）当m=120时，利润最大，为228000元 答：应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元 （10分）26解：（1）抛物线ymx2+6mxn（m0），得到对称轴x=2，（1分）当SABC：SAEC=23时，BC：CE=2：3，CB：BE=2：1OF=3，OB=1，即B（1，0）A(5，0)，B(1，0)， （2分）当SABC：SAEC=32时， BC：CE=3：2，CD：BD=2：1A(，0)，B(，0)， （3分）（2）当A(5，0)，B(1，0)时，把B(1，0)代人ymx2+6mxn得，n=5m （3分）m，n= （5分）yx+x+ （6分） 当A(，0)，B(，0)时，把B(，0)代人ymx2+6mxn得，n=m（7分）m，n= （9分）yx+x （10分）27解：