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文档简介
对数函数 1 问题情境 学生活动 我们知道某细胞分裂过程中 细胞个数y是分裂次数x的指数函数y 2x 因此 知道分裂次数x的值 就能求出细胞个数y的值 知道了细胞个数y 如何确定分裂次数x 数学理论 1 对数函数的概念 注意 1 对数函数的定义与指数函数类似 都是形式定义 注意辨别 数学运用 练习求下列函数的定义域 问题情景 学生活动 画出下列两组函数的图象 并观察各组函数的图象 寻找它们之间的关系 1 2 问题情景 学生活动 2 探索对数函数y logax的性质 0 上是减函数 0 上是增函数 x 0 1 时y 0 x 1 时y 0 x 0 1 时y 0 x 1 时y 0 过点 1 0 即当x 1时 y 0 值域 R 定义域 0 说明 y ax称为y logax的反函数 反之 y logax也称为y ax的反函数 一般地 如果函数y f x 存在反函数 那么它的反函数记作y f 1 x 数学运用 练一练 练习 画出函数y log3x及y 的图象 并且说明这两个函数的相同性质和不同性质 数学运用 例1 比较下列各组数中两个值的大小 1 解 考查对数函数y log2x 因为它的底数2 1 所以它在 0 上是增函数 于是log23 4 log28 5 方法 比较同底的对数的值的大小时 直接利用对数函数的单调性 数学运用 例2 比较下列各组中两个值的大小 1 log67 log76 2 log3 log20 8 解 1 log67 log66 1 log76 log77 1 log67 log76 方法 比较不同底的对数的值的大小时 常借助于 第三量 如1 0 等 数学运用 解 要使函数有意义 则须 定义域为 1 1 值域为 0 回顾反思 对数函数的概念和图象 指数函数与对数函数的关系 对数函
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