江西省崇仁县2017届九年级数学下学期第一次模拟试题.doc

江西省崇仁县2017届九年级数学下学期第一次模拟试题一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1实数的值在（ ）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间2、神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ） A. 2.8103 B. 28103 C. 2.8104 D. 0.281053下列计算中正确的是（ ）4已知点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）Aa5，b1Ba5，b1Ca5，b1Da5，b15甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）6平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A5B6C7D8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7如果分式有意义，那么x的取值范围是 8分解因式：aba2=9一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为_10如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B52，DAE20，则FED的大小为_11已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_. 12如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD10，DA，则下列结论 ACBD ACCD tanDAC=2 四边形ABCD的面积为31 BD=2正确的是_ 三，解答题（每小题6分，共30分）13计算：14、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分，交DC的延长线于点E. 求证：DA=DE15.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由16.某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核.现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图.试根据统计图信息,解答下列问题：（1） 抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图.（2） 若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数.5020102515212782学校部分学生排球垫球训练前后两次考核成绩等次统计图人数（第16题图）BAC等次训练前 训练后 17.在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是多少？（用树状图或列表法求解）四大题（每小题8分，共32分）18.如图,点A,B,C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB,BC表示连接缆车站的钢缆,已知A,B,C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA,BB,CC分别为110米,310米,710米,钢缆AB的坡度i1=12,钢缆BC的坡度i2=11,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)19如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（4，2）和B（a，4）（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？20.已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值。21.现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品用了160元.(1)求A,B两种商品每件各是多少元?(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案?哪种方案费用最低?五大题（本题10分）22（本题10分）在ABC中，P为边AB上一点(1) 如图，若ACPB，求证：AC2APAB(2) 若M为CP的中点，AC2 如图2，若PBMACP，AB3，求BP的长 如图3，若ABC45，ABMP60，直接写出BP的长 六大题（本题12分）23.如图，已知抛物线y=x2（b+1）x+（b是实数且b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C（1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 （用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由答案一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1. B 2. C 3. B 4. D 5. D 6 A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7. x18a（ba）9 10，36011（1,4）12. 15解：（1）第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，第n个图需棋子3（n+1）枚答：第5个图形有18颗黑色棋子 （2）设第n个图形有2013颗黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013 解得n=670，所以第670个图形有2013颗黑色棋子16.（本题6分） （1）抽取的人数为217230， 部分学生排球垫球训练前后二次考核成绩等次统计图5020102515212782人数（第19题图）BAC等次训练前 训练后 20训练后“A”等次的人数为302820. 如图： （2）该校600名学生，训练后成绩为“A”等次的人数为600= 400. 答：估计该校九年级训练后成绩为“A”等次的人数是400. 17解：（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故P（所画三角形是等腰三角形）=；（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，所画的四边形是平行四边形的概率P=四大题（每小题8分，共32分）18.解:如图,过点A作AECC于点E,交BB于点F,过点B作BDCC于点D,则AFB,BDC和AEC都是直角三角形,四边形AABF,BBCD和BFED都是矩形.BF=BB-FB=BB-AA=310-110=200(m),CD=CC-DC=CC-BB=710-310=400(m). i1=12,i2=11,AF=2BF=400,BD=CD=400m. 又FE=BD=400m,DE=BF=200m,AE=AF+FE=800(m),CE=CD+DE=600(m). 在RtAEC中,AC=1000(m). 19解：（1）设反比例函数的解析式为y=，反比例函数图象经过点A（4，2），2=，k=8，反比例函数的解析式为y=，B（a，4）在y=的图象上，4=，a=2，点B的坐标为B（2，4）；（2）根据图象得，当x2或4x0时，一次函数的值大于反比例函数的值20.解：（1）由题意有，解得，即实数m的取值范围是；（2）由得，若，即，解得，不合题意，舍去，若，即，由（1）知，故当时，。2123解：（1）令y=0，即y=x2（b+1）x+=0，解得：x=1或b，b是实数且b2，点A位于点B的左侧，点B的坐标为（b，0），令x=0，解得：y=，点C的坐标为（0，），故答案为：（b，0），（0，）；（2）存在，假设存在这样的点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形设点P的坐标为（x，y），连接OP则S四边形POCB=SPCO+SPOB=x+by=2b，x+4y=16过P作PDx轴，PEy轴，垂足分别为D、E，PEO=EOD=ODP=90四边形PEOD是矩形EPO=90EPC=DPBPECPDB，PE=PD，即x=y由解得由PECPDB得EC=DB，即=b，解得b=2符合题意P的坐标为（，）；（3）假设存在这样的点Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意两个三角形均相似QAB=AOQ+AQO，QABAOQ，QABAQO要使QOA与QAB相似，只能QAO=BAQ=90，即QAx轴b2，ABOA，Q0AABQ只能AOQ=AQB此时OQB=90，由QAx轴知QAy轴COQ=OQA要使QOA与OQC相似，只能QCO=90或OQC=90（I）当OCQ=90时，CQOAOQAQ=CO=由