江西省新余市2018届高三数学上学期第十四次周练试题零班文.doc

江西省新余市2018届高三数学上学期第十四次周练试题（零班）文一选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，则（ ）A B C D2、新定义运算：=，则满足=的复数是（ ）A. B. C. D. 3、函数的部分图象如图所示，则 的值为（ ）A B C D 4、如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为（）Aa1+x0（a3+x0（a0+a2x0）的值Ba3+x0（a2+x0（a1+a0x0）的值Ca0+x0（a1+x0（a2+a3x0）的值Da2+x0（a0+x0（a3+a1x0）的值5、若正数满足，则取最小值时的值为A1 B3 C4 D56、若满足，且的最大值为6，则的值为（ ）A-1 B1 C-7 D77、已知数列5，6，1，5，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和等于( ) A5 B6 C7 D168、某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位)，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增， 若实数满足，则的取值范围是A. B. C. D. 10、已知圆设条件，条件圆上至多有个点到直线的距离为，则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11、已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线分别交双曲线C的左、右支于另一点M,N，若，且，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 12、定义在R上的函数满足，当时，则函数在上的零点个数是（ ）A. 504 B.505 C.1008 D.1009二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、如图，正方形中，分别是的中点，若，则 14、设函数若，则= 15、某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间 上的均匀随机数和10个在区间上的均匀随机数 （），其数据如下表的前两行由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为_ 16、在中，角所对的边分别为，且，则的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分12分）在中,角、所对的边分别为、,且.（1）求角的大小;（2）求的取值范围.18、（本小题满分12分）（本小题满分12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否有95的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：，其中.0.100.050.0052.7063.8417.879（）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.19、（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为菱形，交于， （I）求证：平面平面 （II）延长至，使，连结，. 试在棱上确定一点，使平面，并求此时的值.20、（本小题满分12分）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且()求圆的方程；()过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：21、（本小题满分12分）已知函数.（）当时，求函数的单调区间；（）当时，证明：（其中为自然对数的底数）.选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（）求圆的参数方程；（）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标. 23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（）解关于的不等式；（）若不等式对任意恒成立，求的取值范围新余四中2018届高三文科零班周练数学试题答案2018.1.21一、选择题112 CCACA BCBBC DB二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、解：（1）由正弦定理可得，,从而可得,又为三角形的内角, 所以,于是,又为三角形的内角, 因此.（2),由可知,从而,因此,故的取值范围.18（1）由条形图可知22列联表如下优秀合格合计大学组451055中学组301545合计7525100（4分）没有95的把握认为优秀与文化程度有关.（5分）（2）由条形图知，所抽取的100人中，优秀等级有75人，故优秀率为.所有参赛选手中优秀等级人数约为万人.（8分）（3）从1，2，3，4，5，6中取，从1，2，3，4，5，6中取，故共有36种，要使方程组有唯一组实数解，则，共33种情形.故概率.（12分）19、解：【试题解析】解：（I），得，为中点， （2分）底面为菱形, ，平面， （4分）平面，平面平面 （6分）（II）连接交于，在中，过作交于,连接和,平面，平面，平面 （8分），, （10分），,即 （12分） 20、解：（）设圆的半径为（），依题意，圆心坐标为.，解得 3分圆的方程为 5分（）把代入方程，解得或，即点 6分（1）当轴时，可知=0 8分（2）当与轴不垂直时，可设直线的方程为联立方程，消去得，设直线交椭圆于两点，则， 10分 12分21. （1）当时，1分讨论：1当时，此时函数的单调递减区间为，无单调递增区间 2分2当时，令或当， 此时此时函数单调递增区间为，无单调递减区间 3分当 ，即时，此时在和上函数，在上函数，此时函数单调递增区间为和；单调递减区间为 4分当，即时，此时函数单调递增区间为和;单调递减区间为 6分（2）证明：（法一）当时 只需证明： 设 问题转化为证明， 令， ，为上的增函数，且8分存在惟一的，使得， 在上递减，在上递增10分 不等式得证 12分22(10分)解：（）因为，所以， 即为圆C的普通方程 3分所以所求的圆C的参数方程为(为参数) 5分 （） 解法一：设，得代入整理得 (*)，则关于方程必有实数根 7分，化简得解得，即的最