10.2直方图 .doc

课例名称10.2直方图学科数学教材版本新人教版章节10.2年级七年级教学目标重难点分析1.知识与技能（1）了解频数及频数分布的概念。（2）掌握用频数分布直方图，描述频数分布情况基本步骤。（3）理解组距、频数、频数分布的意义，能用频数分布表回执频数分布直方图。2.过程与方法 经历对数据分析整理绘制频数分布直方图的过程，体会统计思想，了解来源于生活服务于生活的思想，发展学生的思维能力。3.情感态度与价值观通过对频数直方图的学习，培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力。4.教学重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。5.教学难点：画直方图时，组距和组数的确定。教学活动过程教学环节教师活动学生活动设计意图活动1：复习回顾我们已经学过了用哪几种统计图来描述数据？你还记得各个统计图的特点吗？条形统计图：条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图：折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势；扇形统计图：扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.学生思考回顾，集体回答让学生通过复习回顾描述数据的几种统计图形，引出本节课的课题直方图活动2：提出问题问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。观察问题、思考问题、分析问题提出问题，引领学生独立思考分析问题活动3：解决问题数据的分组整理：1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。作等距分组（各组的组距相同），取组距为3（从最小值起每隔3作为一组）。将数据分成8组：149x152，152x155，170x173.注意：根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成512组，一般数据越多分的组数也越多。3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：身高分组划记频数149x152丁2152x155正一6155x158正正12158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x173丁2从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有12191041人，因此，可以从身高在155cm至164cm（不含164cm）的学生中选队员。4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。频数/组距身高（）02513467152158164170149155161167173上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积组距频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式： 频数（学生人数）102015身高（）01521581641701491551611671735通过对数据的分组整理介绍绘制频数直方图的一般步骤本环节主要以教师的引导为主，同时对于学生不熟悉的知识和内容加以详细讲解。活动4：巩固训练1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组,32.534.5这组的频数为_.2.某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？学生独立思考作答，由教师提问回答 培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增应用意识。活动5：课堂小结与作业一小结：1、画频数分布直方图的一般步骤:计算最大与最小值的差；决