江西省临川区第一中学2015届高三数学考前最后一次模拟试题 理.doc

临川一中2015届高三年级高考模拟考试数学试卷（理） 说明：一、本试卷分为第卷和第卷第卷为选择题；第卷为非选择题，分为必考和选考两部分二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动，用橡皮将答案擦干净后，再涂其他答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1.设复数，则复数的共轭复数的模为( )A B1 C2 D2. 设全集，函数的定义域为M， 则为( )A. B. C. D. 3偶函数在上单调递减，则的大小关系是( )A B C D不能确定4已知为等差数列且公差，其首项，且成等比数列，为的前项和，则的值为( )A B C D 5已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是( )开始否结束i k输出S是i1，S0ii1A B C D 16执行如图的程序框图，当k的值为2015时，则输出的S值为( )A B C D 7“辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则可以成功着陆，舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%，挂住第二条或第三条拦阻索的概率为62%，没有挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%，现有一架歼15战机白天着舰演练20次均成功，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为( )A5 B3 C2 D4 8. 已知函数，且，则函数的一个零点是( )ABCD9已知双曲线(a0，b0)与函数的图象交于点. 若函数在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是( ) A B C D 10已知，则( ) A B C D11. 若不等式组所表示的平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是( ) A a 1 B a1 C a 1 D a1 （第12题图）12如图，在RtABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CBAD，则x的取值范围是 ( )ABCD（2，4第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13在的展开式中，项的系数是. （用数字作答）14. 已知函数且则_ 15非零向量夹角为，且，则的取值范围为 16 给定正奇数，数列：是1，2，的一个排列，定义E（，）为数列：，的位差和.若位差和E（，）=4，则满足条件的数列：，的个数为 ； (用表示)三、解答题：本大题共70分，其中（17）（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知等差数列an的公差不为零，a1 =3，且a1，a2，a4成等比数列（I）求an的通项公式；（II）数列 是以a1为首项，3为公比的等比数列，求数列的前n项和Sn18某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有100人（）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？（）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3名学生的成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的人数为X，求X的分布列和期望E(X)附：K2P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828EACBC1B1A119如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB侧面BB1C1C，BC，ABBB12，BCC1，点E在棱BB1上.（）求证：C1B平面ABC；（）若BEBB1，试确定的值，使得二面角A-C1E-C的余弦值为.20已知椭圆 的两个焦点,动点P在椭圆上，且使得的点P恰有两个，动点P到焦点的距离的最大值为。(I)求椭圆的方程；（II）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点T作圆的两条切线，设切点分别为A,B，若直线AB与椭圆交于不同的两点C,D，求弦长的取值范围。21定义在R上的函数满足,. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间；（） 如果、满足，那么称比更靠近. 当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由. 请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22如图，是的高，是的外接圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点.（）求证： ；（）若，求的外接圆的半径.