17.4 反比例函数的图像与性质.docx

17.4 反比例函数的复习教学设计1、 教材分析 反比例函数是函数的重点知识，该部分的核心知识是反比例函数的概念，图像，性质及应用。从学生学习的过程来看，反比例函数的增减性易于一次函数的增减性想混。另外加上学生对函数的关系的理解上有些偏差，思维方式上也有一定的困难，所以学生在学习的过程中就容易出现错误，通过复习查缺补漏，进而完善反比例函数的知识结构。2、 设计理念 针对学生在学习过程，对反比例函数的知识的掌握情况加强以下几个方面的理念进行复习： 1、复习反比例函数的概念，图像，性质，有利于激发学生的学习激情，体会数形结合的思想。 2、知识的复习图形化，知识要点的复习，不是简单的罗列，而是由函数的解析式画出图像，再从图像中分析出函数的性质。 3、例题的处理，从基本知识点为出发点，层层深入，由浅入深，逐步强化反比例函数的基本知识点，提高学生的应用这一部分知识的能力。3、 教学目标 1、理解并掌握反比例函数的概念及性质。 2、会用描点法画反比例函数图象，并能根据图象总结其性质。 3、会用待定系数法求反比例函数关系式。 4、能利用性质解决实际问题。4、 教学重难点 重点：反比例函数的图像的性质与数形结合的思想。 难点：反比例函数的增减性的理解，反比例函数的应用。5、 教具准备：多媒体课件，三角板6、 教学过程（以学生为中心，教师重点解决学生容易出错的知识点）（1） 复习旧知1、反比例函数的概念是什么？一般地，形如的函数叫做反比例函数.使学生更加熟悉概念2、反比例函数的变形形式有哪几种？练习一1、下列关系式中，y与x成反比例函数关系的是（ ）A、x(y-1)=1 ； B、y= ；C、y= ；D、y= 2、若y= 是y关于x的反比例函数，则m=（ ） 3、已知y+2与x成反比例关系，当x=2时，y=4，则y与x之间的函数关系式是（ ） 请同学们画出和图像，并总结出反比例函数的增减性（学生总结教师补充）。总结如下： 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升， y随x的增大而增大。比较一次函数和反比例函数的图像与性质（让学生完成，然后学生补充）练习二1、已知 是y关于x的反比例函数，且图象位于第二、四象限，则k=（ ）2、已知 (k0）图象上有两点A（，） 、B（，） ，且 ,则 的值为（ ） A、正数 ； B、负数； C、非正数； D、不能确定3、 M、N (,) 、P(,) 三点在 y=(k0)上任一点，过点P作 PAx轴于点A，PBy轴于点B,则AOP和矩形OAPB的面积分别是多少？ （学生商讨解决） 练习三 1、反比例函数图象过点（ a，b ）则一定也过（ ） A（-a，b)； B（a，-b)； C（-a，-b）D（0，0）2、如图，已知A是图象上一点，AB x轴于点B，且ABO面积是3，则k= ( ) A、3 ； B、-3； C、6； D、-6 3、如图，点A是 图象上一点，点B、C、D分别是点A关于X轴、原点、Y轴的对称点，则四边形ABCD的面积为（ ） y yx AA DO x 第3题图B C O B第2题图待定系数法求解析式： 反比例函数关系式 中，只有一个待定系数k，所以只要有一组x、y的对应值或图象上一个点的坐标，代人到 中即可求出k值。 练习1、反比例函数 与 直 线 y=-2x 相交于点（-m，1），则反比例函数解析式为（ ）2、反比例函数图象经过（4，-3 ）（-2，a )两点，则a=（ ）