18.2.3平行四边形的判定（3）文档.docx

平行四边形的判定（3） 1、 教学目的：知识目标：1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定 理，会用这些定理进行有关的论证和计算；2灵活运用平行四边形的性质及判定定理进行有关的论证和计算； 能力目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，养成勇于探索敢于创新的良 好习惯，以及培养用数学方法分析、解决实际问题的能力。情感与态度目标：1.能使学生积极参与数学学习活动,增强对数学的好 奇心和求知欲,从中获得成功的体验锻炼克服困难 的意志. 2.体验数学活动充满着探索和创新,感受数学知识的 严谨性以及数学结论的确定性,形成实事求是的态 度以及进行质疑和独立思考的习惯. 3培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；二、教学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理.三、教学难点：判定定理的证明方法及运用.四、教学过程：（一）复习导入1平行四边形的性质是什么？2 我们已经学习过的平行四边形的判定方法有哪些？（二）设疑自探活动探究：（1）按以下探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形.取两条长度不等的直线m和直线n，相交于点o，以点o为圆心，以长度a为半径画弧，交直线于B和D;以点o为圆心，再以b为半径画弧交直线于A和C，并用笔和直尺依次连接四个端点观察这样得到的图形是什么图形（用尺规作一个两条对角线互相平分的四边形）基础知识探究：1、已知： 如图2017，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOCO， BODO求证： 四边形ABCD是平行四边形分析:要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用定义，也可以用平行四边形的两条判定方法，请你选择一种方法完成证明例题探究：例2、如图2019，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形分析:连结BD，交AC于点O，由于OBOD，因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当，根据题意只需证明OEOF3、 解疑合探1、学生自己动手实践，独立解决不了的问题，小组讨论解决。目标：A层完全掌握。B层掌握80.要求：（1）小组人人参与，组长切实负责，力求解决全部问题。 （2）勇于发表自己的见解。2、小组展示与评价分工展示题目展示小组评价小组123要求：（1）展示:迅速、准确、规范（2）评价：语言简洁，思路清晰，重点点评优缺点及总结方法规律。（3）其他同学做好笔记，认真思考、提出疑问。3、点评同学对展示内容从板书规范、内容正确性及方法归纳做出点评，并发表自己的不同观点，给予打分。4、教师及时给予指导并强调重点、易错点：于是我们又得到平行四边形的一种判定方法：平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。4、 质疑再探1、通过刚才的探究，同学们本节知识解决得很好。回首再看，你还有哪些疑问，请提出来，大家共同探究。2、学生质疑，其他同学解疑，教师点评。如果同学之间解答确有困难的，教师帮其解决。五、拓展训练1 延长ABC的中线AD至E，使得DEAD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？ 2、如图，ABCD中，BM垂直AC于M,DN垂直AC于N, 试说明：四边形BMDN是平行四边形。3、如图5，已知ACDE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是ABC，BDE的中线，求证：四边形AGDF是平行四边形六、本课小结： 目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：平行四边形的性质：（1） 平行四边形的对边平行；（2） 平行四边形的对边相等；（3） 平行四边形的对角相等；（4） 夹在平行线间的平行线段相等；（5） 平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定方法：（1）定义 （2） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3）两组对边都分别相等的四边形是平行四边形（4）对角线互相平分的四边形是平行四