圆锥的体积教学设计.doc

圆锥的体积教学设计赵中琴【教材分析】圆锥的体积是六年级数学第十二册第二单元的内容，本节课是在学生已经认识圆锥的特征和学会计算圆柱体积的基础上进行教学的。教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。【学情分析】经过前面的学习，学生们已经认识了圆锥体，掌握了它的特征，为本节课的教学打下了基础。本节课重点研究、探讨圆锥的体积计算。内容抽象，不易理解，尤其是想象力差的学生理解起来更难。因此在课上时我让学生动手操作、验证等底等高的圆柱与圆锥的体积关系后，再计算圆锥的体积。从而帮助学生更加透彻地理解和掌握圆锥的体积公式，并应用公式解决简单的实际问题。【设计理念】1、 以实验法为主，讨论法和练习法为辅，实现教学目标。教学中，充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。根据本课的特点，引导学生做三个实验，让学生做实验的方法主动获取知识。一是让学生比较圆柱和圆锥是否等底等高。二是在等底等高的圆柱和圆锥中，做从圆锥中向圆柱中倒沙土或从圆柱中向圆锥中倒沙土的实验，使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系；三是做在小圆锥里装满沙子往大圆柱中倒的实验，再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系，搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，突出了教学重点。2、教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发、引导学生想，学生能说的尽量让学生自己说。学生的整个学习过程围绕着教师创设的问题情境之中。3、学生学习圆锥体积公式的推导时，通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识【教学目标】1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。. 2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.【教学重点】圆锥体体积计算公式的推导过程【教学难点】正确理解圆锥体积计算公式【教学关键】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。【教具准备】简易多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。【学具准备】三种空心圆锥和圆柱实物各一个【教学过程】一、复习1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？2、求下列各圆柱的体积。（口答）（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。（2）底面半径4分米，高是10分米。（3）底面直径2米，高是3米。师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）二、自主探索，合作交流1、故事情景 引发猜想电脑呈现出动画情境（伴图配音）。炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) 教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!2、指导探究圆锥体积的计算公式（1）、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法（2）小组合作实验，并填写实验报告单。分5操作实验，教师巡回指导。（其中3小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个） 实验步骤：在圆锥容器里装满沙子（用直尺将多余的沙子刮掉），然后倒入圆柱容器里，倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，再注意把沙子倒进空着的圆柱容器里，看看几次正好倒满。并想一想，通过实验你发现了什么？实验次数容器的关系发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论： （3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。（4）组际交流，得出结论： 圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。（5）参与处理信息。围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。 师总结并板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。3、启发引导 推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生：可以。师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。 公式：V= 1/3 sh 师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ （生回答，师做总结）4、引导学生发现：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？（学生回答）师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。三、拓展练习1、练一练：一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？2、算一算：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？如果每立方米小麦的质量为600千克，这堆小麦有多少千克？3、填空： （ 1）、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。 5、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？四、全课小结这节课我们学习了什么新知识？你有什么收获？和同桌交流分享一下。五、布置作业六、板书设计 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3 1/3 底面积高 底面积高 V= 1/3sh =sh【教学反思】圆锥的体积是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。本节教学分两个层次进行，一是推导圆锥体积计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。我在教学时，主要运用了探究式的教学方法进行教学，收到了较好的效果，现总结以下几点做法：一、大胆猜测，培养猜测意识 假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，我在教学中借助教具和学具，让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后，再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？”这样设计，事实证明不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。二、操作验证，培养科学的实验观。教学中，使学生通过自主探究实验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。同时引导学生认真分析自己操作实验出现了和别人不太一样的结论的原