8.3　实际问题与二元一次方程组(第2课时).doc

第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组(第2课时)教学目标：知识与技能：使学生认识到画图、列表等方法能帮助我们正确理解题意，分析较复杂的数量关系，顺利列出方程组。过程与方法：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型。情感、态度与价值观：培养学生的求知欲和学习数学的积极性.教学重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题教学难点：寻找等量关系教学方法：设置了知识回顾、问题探究、及学以致用都是将复杂的问题适当分解，用问题引导学生积极思考、努力探索.教学过程实际上就是系列问题探究、解决的过程，学生在教师指导下以问题解决为中心，通过自主探索、合作交流完成各项教学任务，在探索中获得新知，发展能力.教学准备：多媒体教学过程设计一、知识回顾： 列二元一次方程组解应用题的一般过程是什么？二、自主学习探究1:如图,用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,那么每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（设计说明：由于探究2中的问题学生较陌生，并且难度较大，所以先设计一些较简单的题目作铺垫，一方面让学生熟悉常用的数量关系，另一方面熟悉列方程解应用题的一般步骤。）三、典例探究【范例精析】探究2：据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量为3:4？ 问题1：动手画一画，可能有哪些划分方案?分割线的位置有哪些条件决定?（设计说明：引导学生用画图的方式探寻解题思路，使学生先从总体上明确要做什么，然后考虑怎样做的问题，多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。学生通过动手操作、动脑思考、讨论交流，初步明确了以下问题）(1)有两种方法分割长方形（2）分割线的位置要通过计算确定（教学说明：教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法）问题2 利用第一种分割方法，如何解这个应用题?（设计说明：在学生完成热身练习的基础上，结合图形就能顺利列出方程，之所以要求学生写出规范的解答过程，是因为找到思路只是完成了第一步，能否彻底解决问题还需要计算、表达等多方面的能力，所以务必在这个环节上对学生严格要求.）提示：将本题与准备题比较一下，有哪些方面可以借鉴?如何表示分割后两块地的面积?分析：甲、乙两种作物的单位面积产量的分别为a,2a若按如图所示的方案种植，甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，则甲、乙两种作物的种植面积分别是100xm2,100ym2，甲、乙两种作物的产量分别是100ax,100y2a,（教学说明：教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意准确理解关键词语“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2的含义）解：如图，甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据题意得xy=200（100ax）:（100y2a）=3:4（教学说明：学生在明确思路的基础上写出解答过程，请一名同学板演，教师对有困难的学生进行指导.学生做完之后先相互交流，教师结合板书简要点评，学生及时订正）问题3 利用第二种分割方法，如何解这个应用题?（设计说明：学生仿照第一种方法写出解答过程，一方面可以检验学习效果如何，另一方面可以让学生进一步体会方法的重要性，将举一反三落到实处）解：如图，甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形EFCD和ABFE设DE =xm, AE = ym, 根据题意得xy=100（200ax）:（200y2a）=3:4四、交流归纳1.列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么?.你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点?深化提高课堂练习1(1)一张试卷有25道选择题,做对一道题得4分,做错一道题或不做扣1分.小英做了全部试题得了70分,则她做对了道题.(2)现用190张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子,用多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套?课堂练习2(1)木工厂有28个工人,每个工人一天加工桌子数与加工椅